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數學分析理論及其應用技巧研究 版權信息
- ISBN：9787557880460
- 條形碼：9787557880460 ; 978-7-5578-8046-0
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
數學分析理論及其應用技巧研究 內容簡介
《數學分析理論及其應用技巧研究》一書系統地總結了數學分析的基本知識、基本理論、基本方法和解題技巧等內容，收集了大量的具有代表性的題目，由淺入深地介紹了數學分析的解題思路和解題方法，主要內容包括實數與函數、極限、函數的連續性、導數與微分、一元函數不定積分、一元函數定積分、數項級數、函數列與函數項級數、冪級數、傅里葉級數、多元函數微分學、隱函數定理及其應用、含參量積分與廣義積分、重積分、曲線積分與曲面積分。書中結構合理、闡述準確、通俗易懂、深入淺出、條理清楚、邏輯性強，易于學習和理解，能使讀者正確領會一些重要的數學思想方法，以提高抽象概括問題的能力和應用數學知識分析解決實際問題的能力。
數學分析理論及其應用技巧研究 目錄
第1章 實數與函數
1.1 實數
1.2 集合及其確界
1.3 函數的概念
第2章 極限
2.1 數列與函數的極限
2.2 兩個重要的極限
2.3 求極限的一些方法與技巧
2.4 無窮小量與無窮大量
2.5 單調數列與函數極限的應用
第3章 函數的連續性
3.1 連續性的概念
3.2 連續函數的性質
3.3 無窮小與無窮大的階
3.4 函數的一致連續性
3.5 連續函數性質的應用
第4章 導數與微分
4.1 導數及導函數的性質
4.2 導數的運算規則
4.3 高階導數
4.4 微分及其在近似計算中的應用
4.5 微分中值定理及導數的應用
第5章 一元函數不定積分
5.1 不定積分的概念
5.2 換元積分法與分部積分法
5.3 有理函數的積分法
5.4 可化為有理函數的積分法
第6章 一元函數定積分
6.1 定積分的概念
6.2 可積條件和定積分的性質
6.3 定積分的基本公式
6.4 定積分的應用
第7章 數項級數
7.1 數項級數的基本概念
7.2 數項級數的斂散性
7.3 正項級數
7.4 變號級數
7.5 無窮乘積
第8章 函數列與函數項級數
8.1 收斂概念
8.2 函數項級數及其一致收斂性
8.3 一致收斂函數列與函數項級數的性質
第9章 冪級數
9.1 冪級數及其性質
9.2 函數的冪級數展開
9.3 冪級數的應用舉例
……
第10章 傅里葉級數
第11章 多元函數微分學
第12章 隱函數定理及其應用
第13章 含參量積分與廣義積分
第14章 重積分
第15章 曲線積分與曲面積分
參考文獻
1.1 實數
1.2 集合及其確界
1.3 函數的概念
第2章 極限
2.1 數列與函數的極限
2.2 兩個重要的極限
2.3 求極限的一些方法與技巧
2.4 無窮小量與無窮大量
2.5 單調數列與函數極限的應用
第3章 函數的連續性
3.1 連續性的概念
3.2 連續函數的性質
3.3 無窮小與無窮大的階
3.4 函數的一致連續性
3.5 連續函數性質的應用
第4章 導數與微分
4.1 導數及導函數的性質
4.2 導數的運算規則
4.3 高階導數
4.4 微分及其在近似計算中的應用
4.5 微分中值定理及導數的應用
第5章 一元函數不定積分
5.1 不定積分的概念
5.2 換元積分法與分部積分法
5.3 有理函數的積分法
5.4 可化為有理函數的積分法
第6章 一元函數定積分
6.1 定積分的概念
6.2 可積條件和定積分的性質
6.3 定積分的基本公式
6.4 定積分的應用
第7章 數項級數
7.1 數項級數的基本概念
7.2 數項級數的斂散性
7.3 正項級數
7.4 變號級數
7.5 無窮乘積
第8章 函數列與函數項級數
8.1 收斂概念
8.2 函數項級數及其一致收斂性
8.3 一致收斂函數列與函數項級數的性質
第9章 冪級數
9.1 冪級數及其性質
9.2 函數的冪級數展開
9.3 冪級數的應用舉例
……
第10章 傅里葉級數
第11章 多元函數微分學
第12章 隱函數定理及其應用
第13章 含參量積分與廣義積分
第14章 重積分
第15章 曲線積分與曲面積分
參考文獻
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