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運籌學(xué)教程 版權(quán)信息
- ISBN：9787030693365
- 條形碼：9787030693365 ; 978-7-03-069336-5
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
運籌學(xué)教程 內(nèi)容簡介
2019年9月，中央、國務(wù)院印發(fā)《交通強國建設(shè)綱要》，為我國建設(shè)交通強國指明了道路和方向。本書在編寫時注重運籌學(xué)方法在交通運輸領(lǐng)域的結(jié)合與應(yīng)用，同時融入作者多年來從事交通運輸管理與運籌優(yōu)化研究的科研經(jīng)驗，力圖從學(xué)生的視角出發(fā)，基于學(xué)生的專業(yè)背景、知識儲備與理解能力，以生動形象的語言介紹運籌學(xué)的基本知識、基本概念和基本方法，注重運籌學(xué)方法在實際案例中的應(yīng)用與分析，具備一定的深度、廣度和實用性，讓學(xué)生學(xué)有所得。本書涵蓋運籌學(xué)概論、線性規(guī)劃與單純形法、對偶理論與靈敏度分析、運輸問題、目標(biāo)規(guī)劃、整數(shù)線性規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃、圖與網(wǎng)絡(luò)分析、決策論等內(nèi)容。 本書可供高等院校經(jīng)濟管理、交通運輸、應(yīng)用數(shù)學(xué)等相關(guān)專業(yè)的本科生，經(jīng)濟管理類及理工類相關(guān)專業(yè)的研究生，參與數(shù)學(xué)建模競賽的學(xué)生，交通運輸行業(yè)的管理者或工程技術(shù)人員以及對運籌學(xué)感興趣的讀者使用；本書亦可作為高等院校研究生入學(xué)考試中運籌學(xué)科目的參考書。
運籌學(xué)教程 目錄
目錄
前言
第1章 運籌學(xué)概論 1
1.1 運籌學(xué)簡史 1
1.2 運籌學(xué)定義 2
1.3 運籌學(xué)模型 3
1.4 運籌學(xué)應(yīng)用 4
1.5 運籌學(xué)相關(guān)學(xué)會 6
1.6 運籌學(xué)相關(guān)期刊 8
1.7 運籌學(xué)領(lǐng)域巨匠 10
1.8 運籌學(xué)相關(guān)競賽 13
1.9 運籌學(xué)相關(guān)軟件 14
1.10 運籌學(xué)展望 16
第2章 線性規(guī)劃與單純形法 18
2.1 問題的提出 18
2.2 圖解法 20
2.3 幾何意義 26
2.4 單純形法 30
2.5 單純形表 38
2.6 單純形法的進一步討論 41
習(xí)題 44
第3章 對偶理論與靈敏度分析 47
3.1 單純形法的矩陣描述 47
3.2 對偶問題與對偶理論 48
3.3 影子價格 53
3.4 對偶單純形法 55
3.5 靈敏度分析 56
習(xí)題 66
第4章 運輸問題 70
4.1 運輸問題模型 70
4.2 產(chǎn)銷平衡問題的表上作業(yè)法 72
4.3 產(chǎn)銷不平衡問題及求解方法 80
4.4 應(yīng)用舉例 83
習(xí)題 86
第5章 目標(biāo)規(guī)劃 90
5.1 目標(biāo)規(guī)劃模型 90
5.2 圖解法 93
5.3 單純形法 95
5.4 靈敏度分析 96
5.5 應(yīng)用舉例 99
習(xí)題 103
第6章 整數(shù)線性規(guī)劃 106
6.1 問題的提出 106
6.2 一般形式 108
6.3 整數(shù)線性規(guī)劃算法 108
6.4 0-1型整數(shù)規(guī)劃 117
6.5 指派問題 120
習(xí)題 125
第7章 動態(tài)規(guī)劃 128
7.1 多階段決策問題 128
7.2 基本概念和基本方程 129
7.3 動態(tài)規(guī)劃解法 135
習(xí)題 138
第8章 圖與網(wǎng)絡(luò)分析 141
8.1 基礎(chǔ)知識 142
8.2 樹 146
8.3 *短路問題 149
8.4 *大流問題 157
8.5 *小費用*大流問題 163
8.6 中國郵遞員問題 167
習(xí)題 172
第9章 決策論 176
9.1 決策的分類 176
9.2 不確定型決策 177
9.3 風(fēng)險型決策 181
習(xí)題 185
參考文獻 188
前言
第1章 運籌學(xué)概論 1
1.1 運籌學(xué)簡史 1
1.2 運籌學(xué)定義 2
1.3 運籌學(xué)模型 3
1.4 運籌學(xué)應(yīng)用 4
1.5 運籌學(xué)相關(guān)學(xué)會 6
1.6 運籌學(xué)相關(guān)期刊 8
1.7 運籌學(xué)領(lǐng)域巨匠 10
1.8 運籌學(xué)相關(guān)競賽 13
1.9 運籌學(xué)相關(guān)軟件 14
1.10 運籌學(xué)展望 16
第2章 線性規(guī)劃與單純形法 18
2.1 問題的提出 18
2.2 圖解法 20
2.3 幾何意義 26
2.4 單純形法 30
2.5 單純形表 38
2.6 單純形法的進一步討論 41
習(xí)題 44
第3章 對偶理論與靈敏度分析 47
3.1 單純形法的矩陣描述 47
3.2 對偶問題與對偶理論 48
3.3 影子價格 53
3.4 對偶單純形法 55
3.5 靈敏度分析 56
習(xí)題 66
第4章 運輸問題 70
4.1 運輸問題模型 70
4.2 產(chǎn)銷平衡問題的表上作業(yè)法 72
4.3 產(chǎn)銷不平衡問題及求解方法 80
4.4 應(yīng)用舉例 83
習(xí)題 86
第5章 目標(biāo)規(guī)劃 90
5.1 目標(biāo)規(guī)劃模型 90
5.2 圖解法 93
5.3 單純形法 95
5.4 靈敏度分析 96
5.5 應(yīng)用舉例 99
習(xí)題 103
第6章 整數(shù)線性規(guī)劃 106
6.1 問題的提出 106
6.2 一般形式 108
6.3 整數(shù)線性規(guī)劃算法 108
6.4 0-1型整數(shù)規(guī)劃 117
6.5 指派問題 120
習(xí)題 125
第7章 動態(tài)規(guī)劃 128
7.1 多階段決策問題 128
7.2 基本概念和基本方程 129
7.3 動態(tài)規(guī)劃解法 135
習(xí)題 138
第8章 圖與網(wǎng)絡(luò)分析 141
8.1 基礎(chǔ)知識 142
8.2 樹 146
8.3 *短路問題 149
8.4 *大流問題 157
8.5 *小費用*大流問題 163
8.6 中國郵遞員問題 167
習(xí)題 172
第9章 決策論 176
9.1 決策的分類 176
9.2 不確定型決策 177
9.3 風(fēng)險型決策 181
習(xí)題 185
參考文獻 188
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運籌學(xué)教程 節(jié)選
第1章 籌學(xué)概論 1.1 籌學(xué)簡史 20世紀30年代，德國使用戰(zhàn)斗機對英美兩國展開了猛烈的攻擊，英美兩國通過使用雷達和防空警報來抵御德國戰(zhàn)機的空襲，這種方法雖然從理論與技術(shù)上可行，但使用的時候效果并不理想，英美兩國的一些科學(xué)家為了研究如何能夠更加合理地使用防空雷達而展開了一類新問題的研究.這類研究與傳統(tǒng)的理論研究或技術(shù)研究不同，英國人在當(dāng)時稱之為“Operational Research”，也是運籌學(xué)作為一門科學(xué)出現(xiàn)的雛形.后來，美國人也給這一研究起了類似的名字“Operations Research”，盡管有細微的差別，但由于兩國都以英語作為官方語言，這門“運用研究”學(xué)科都簡寫為OR.為了進一步開展運籌學(xué)的研究，當(dāng)時的英美兩國在軍隊中成立了一些專家小組，深入開展以下幾個問題的研究：1護航艦隊如何保護經(jīng)商船隊并降低其受攻擊程度的海上編隊問題;2當(dāng)船隊遭受德國潛艇攻擊時，如何使船隊的損失*少的問題;3為了提高反潛深水炸彈的威力，如何設(shè)置炸彈的合理爆炸深度的問題;4不同型號和大小的船只在受到敵機攻擊時，如何選擇逃避策略的問題等.盡管這些在戰(zhàn)爭中產(chǎn)生的研究所能解決的問題具有短期和戰(zhàn)術(shù)性的特征，但都取得了非常好的效果.因此，在第二次世界大戰(zhàn)結(jié)束后，英美兩國的軍隊相繼成立了正式的運籌學(xué)研究組織. 由于運籌學(xué)這門學(xué)科的誕生背景與戰(zhàn)爭有關(guān)，戰(zhàn)時的研究內(nèi)容一直處于保密狀態(tài)，直到20世紀50年代才逐漸公開出來.1951年，莫爾斯(P.M.Morse)與金博爾(G.E.Kimball)出版了《運籌學(xué)方法》(Methods of Operations Research)，對當(dāng)時的運籌學(xué)研究成果進行了深入的總結(jié).而后，蘭德(RAND)等公司和部門也重點開展一些戰(zhàn)略性問題的研究，包括未來武器系統(tǒng)的設(shè)計以及其合理的運用方法、未來戰(zhàn)爭的戰(zhàn)略、美軍各種轟炸機系統(tǒng)的評估與評價、蘇聯(lián)的軍事能力分析與預(yù)測、蘇聯(lián)政治局的行動原則和戰(zhàn)術(shù)預(yù)測、各種洲際導(dǎo)彈的發(fā)展策略等.此外，蘭德公司在此基礎(chǔ)上還提出了系統(tǒng)分析(system analysis，SA)的名詞及其相應(yīng)的技術(shù)方法，開始更加注重戰(zhàn)略方向的研究，如戰(zhàn)略力量的構(gòu)成和數(shù)量問題的研究等，并相繼應(yīng)用在國家的工業(yè)、農(nóng)業(yè)、經(jīng)濟等各類問題上，后來也有研究人員把這兩個名詞放在一起叫作SA/OR. 運籌學(xué)在發(fā)展的過程中逐漸形成了許多分支，如數(shù)學(xué)規(guī)劃(包括線性規(guī)劃、非線性規(guī)則、整數(shù)規(guī)劃、目標(biāo)規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃、隨機規(guī)劃等)、圖論與網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃、排隊論(隨機服務(wù)系統(tǒng)理論)、存儲論、對策論、決策論、維修更新理論、可靠性和質(zhì)量管理等.1914年，軍事運籌學(xué)中提出了著名的蘭徹斯特(Lanchester)戰(zhàn)斗方程;1917年，丹麥工程師埃爾朗(Erlang)在研究電話通信系統(tǒng)時提出了排隊論的著名公式;20世紀20年代，存儲論的*優(yōu)批量公式被提出;20世紀30年代，商業(yè)界已開始通過運用運籌學(xué)研究和分析顧客心理來制定商業(yè)廣告;1947年，丹齊格(G.B.Dantzig)在解決美國空軍軍事規(guī)劃問題時提出了求解線性規(guī)劃問性規(guī)劃的模型以及給出的求解方法沒有受到領(lǐng)導(dǎo)的重視，直至L.V.Kantorovich 1960年再次發(fā)表了能夠解決工業(yè)生產(chǎn)組織和計劃問題的《*佳資源利用的經(jīng)濟計算》后才受到國內(nèi)外的重視，并因此獲得了諾貝爾獎.后來，丹齊格認為其受到了里昂惕夫的投入產(chǎn)出模型(1932年)的影響，而里昂惕夫也是諾貝爾獎的獲得者;其線性規(guī)劃的理論則是受到了Von Neumann的影響.1944年，Von Neumann和O.Morgenstern發(fā)表的Theory of Game and conomic Behavior被認為是對策論研究的奠基之作.1948年，英國*早建立了運籌學(xué)會，緊接著美國(1952年)、法國(1956年)、日本和印度(1957年)等相繼建立了各國的運籌學(xué)會. 我國在該領(lǐng)域的研究*早可追溯至1956年，當(dāng)時使用“運用學(xué)”來命名該學(xué)科，1957年正式定名為“運籌學(xué)”.后來，錢學(xué)森、許國志等教授將運籌學(xué)由西方引入我國，并結(jié)合我國的特點在國內(nèi)推廣應(yīng)用.1964年，華羅庚先生基于國外的運籌學(xué)研究理論與方法，提出了“優(yōu)選法與統(tǒng)籌法”，并于1965年開始親自帶領(lǐng)學(xué)生去北京電子管廠開展運籌方法試點工作，讓當(dāng)時文化程度不高的人也能理解運籌思想和方法.1978年，華羅庚推廣的“優(yōu)選法與統(tǒng)籌法”工作在全國科學(xué)大會上被評為“全國重大科技成果獎”.我國的運籌學(xué)會在1980年成立.1982年，我國加入了由英、美、法三國的運籌學(xué)會發(fā)起成立的國際運籌學(xué)聯(lián)合會(IFORS).此后，運籌學(xué)研究在我國迅速推廣，為我國社會和經(jīng)濟的快速發(fā)展注入了新鮮的活力. 1.2 運籌學(xué)定義 運籌學(xué)是一門應(yīng)用科學(xué)，很多學(xué)者曾嘗試對其下定義.莫爾斯和金博爾對運籌學(xué)下的定義是：“為決策機構(gòu)在對其控制的業(yè)務(wù)活動進行決策時，提供以數(shù)量化為基礎(chǔ)的科學(xué)方法.”還有學(xué)者對其下的定義是：“運籌學(xué)是一門應(yīng)用科學(xué)，它廣泛應(yīng)用現(xiàn)有的科學(xué)技術(shù)知識和數(shù)學(xué)方法，解決實際中提出的專門問題，為決策者選擇*優(yōu)決策提供定量依據(jù).”因此，運籌學(xué)研究*先強調(diào)的是科學(xué)方法，并且不是某種單一研究方法的獨自或偶然的應(yīng)用，而是適用于一類問題上，并能傳授和有組織地活動，該方法同時還強調(diào)以量化為基礎(chǔ)，能夠為決策者提供可以量化的分析結(jié)果.另外，運籌學(xué)還具有多學(xué)科交叉的特點，如綜合運用經(jīng)濟學(xué)、心理學(xué)、物理學(xué)、化學(xué)中的一些方法.運籌學(xué)雖然強調(diào)*優(yōu)決策，但在實際的生產(chǎn)或生活中，“*”是一個目標(biāo)和理想，通過權(quán)衡各方面的考慮，決策者往往也會用次優(yōu)、滿意等概念代替*優(yōu).因此，運籌學(xué)的又一定義是：“運籌學(xué)是一種給出問題的壞的答案的藝術(shù)，否則的話問題的結(jié)果會更壞.” 為了有效地應(yīng)用運籌學(xué)，英國前運籌學(xué)學(xué)會會長托姆林森曾提出六條原則：1合伙原則，指運籌學(xué)工作者要和各方面人，尤其是同實際部門工作者合作;2催化原則，在多學(xué)科共同解決某個問題時，要引導(dǎo)人們改變一些常規(guī)的看法;3互相滲透原則，要求多部門彼此滲透地考慮問題，而不是只局限于本部門;4獨立原則，在研究問題時不應(yīng)僅受某人或某部門的特殊政策所左右，應(yīng)獨立從事工作;5寬容原則，解決問題的思路要寬，方法要多，而不是局限于某種特定的方法;6平衡原則，要考慮各種矛盾的平衡以及關(guān)系的平衡. 鑒于運籌學(xué)研究工作的實際特點，研究者們通過解決大量的實際問題后，總結(jié)并歸納形成了處理運籌學(xué)問題工作步驟：1提出和形成問題，即要弄清問題的目標(biāo)，可能的約束，問題的可控變量以及有關(guān)參數(shù)，搜集有關(guān)資料;2建立模型，即把問題中可控變量、參數(shù)和目標(biāo)與約束之間的關(guān)系用一定的模型表示出來;3求解，即用各種手段(主要是數(shù)學(xué)方法，也可用其他方法)求得模型的解，解可以是*優(yōu)解、次優(yōu)解、滿意解，復(fù)雜模型的求解需用計算機，解的精度要求可由決策者提出;4解的檢驗，即*先檢查求解步驟和程序有無錯誤，然后檢查解是否反映現(xiàn)實問題;5解的控制，即通過控制解的變化過程決定對解是否要做一定的改變;6解的實施，即將解用到實際中必須考慮到實施的問題，如向?qū)嶋H部門講清解的用法，在實施中可能產(chǎn)生的問題和修改.然后反復(fù)進行以上過程，直至滿意. 1.3 運籌學(xué)模型 運用運籌學(xué)解決實際問題時，按照實際問題和研究對象的不同可構(gòu)造各種不同的模型.模型是研究者對客觀現(xiàn)實經(jīng)過思維抽象后用文字、圖表、符號、關(guān)系式以及實體描述所認識到的客觀對象.阿可夫等對運籌學(xué)的模型分類和模型構(gòu)建等有較完整的描述. 模型有三種基本形式：1形象模型;2模擬模型;3符號或數(shù)學(xué)模型.目前用得*多的是符號或數(shù)學(xué)模型.構(gòu)模的方法和思路有以下五種. (1)直接分析法.即按研究者對實際問題內(nèi)在機理的認識直接構(gòu)造出模型.隨著運籌學(xué)的不斷發(fā)展，目前已經(jīng)積累了很多經(jīng)典的模型，如線性規(guī)劃模型、投入產(chǎn)出模型、排隊模型、存儲模型、決策和對策模型等.這些模型都已有較好的求解方法和求解軟件，不過在使用這些已有的模型研究問題時，不能生搬硬套. (2)類比法.我們遇到的很多問題可以用不同的方法構(gòu)造出模型，而這些模型的結(jié)構(gòu)性質(zhì)是類同的，可以通過互相類比找到解決問題的思路.如物理學(xué)中的機械系統(tǒng)、氣體動力學(xué)系統(tǒng)、水力學(xué)系統(tǒng)、熱力學(xué)系統(tǒng)及電路系統(tǒng)之間就有不少彼此類同的現(xiàn)象，甚至有些經(jīng)濟系統(tǒng)、社會系統(tǒng)也可以用物理系統(tǒng)來類比.在分析某些經(jīng)濟、社會問題時，不同國家之間有時也可以找出某些類比的現(xiàn)象. (3)數(shù)據(jù)分析法.有時候我們不清楚所面臨問題的內(nèi)在機理，但能搜集到與此問題密切相關(guān)的大量數(shù)據(jù)，或通過某些試驗獲得大量數(shù)據(jù)，這樣就可以運用統(tǒng)計分析的方法分析、建模，從而求解問題. (4)試驗分析法.有時候我們不僅不清楚所面臨問題的內(nèi)在機理，還不能通過做大量試驗來獲得與問題相關(guān)的數(shù)據(jù)，這時只能通過做局部試驗獲取部分數(shù)據(jù)，并綜合運用各種分析方法來構(gòu)造模型. (5)構(gòu)想法.對有些問題來說，例如一些社會、經(jīng)濟、軍事問題，研究者既不清楚問題的機理，又缺少問題的數(shù)據(jù)，也不能通過做試驗來獲得問題的數(shù)據(jù)，只能在現(xiàn)有的知識、經(jīng)驗和研究的基礎(chǔ)上，對將來可能發(fā)生的情況給出合乎邏輯的設(shè)想和描述，然后運用已掌握的技術(shù)和方法構(gòu)造模型，不斷修正至滿意為止.在研究社會問題時，國內(nèi)外有研究者提出人工社會的構(gòu)思，與這條建模思路十分類似，人們通過計算機在人工社會中進行大量的仿真試驗，然后在真實社會中得到驗證，或者通過人工社會獲得在真實社會里尚未預(yù)知的方案和結(jié)果. 模型的一般數(shù)學(xué)形式可用下列表達式描述： 目標(biāo)的評價準則; 約束條件 式中，xi為可控變量;yj為已知參數(shù);為隨機因素. 目標(biāo)的評價準則一般要求達到*佳(*大或*小)、適中、滿意等.目標(biāo)準則可以有一個或多個.約束條件可以沒有，也可有多個.當(dāng)g是等式時，為平衡條件.當(dāng)模型中無隨機因素時，為確定模型，否則為隨機模型.隨機模型的評價準則可以用期望值、方差或某種概率分布來表示.當(dāng)可控變量只取離散值時，為離散模型，否則為連續(xù)模型.另外，從數(shù)學(xué)工具的角度可以分為代數(shù)方程模型、微分方程模型、概率統(tǒng)計模型、邏輯模型等;從求解方法角度可以分為*優(yōu)化模型、數(shù)字模擬模型、啟發(fā)式模型等;從用途的角度可以分為分配模型、運輸模型、更新模型、排隊模型、存儲模型等;從研究對象的角度可以分為能源模型、教育模型、軍事對策模型、宏觀經(jīng)濟模型等. 1.4 運籌學(xué)應(yīng)用 運籌學(xué)的應(yīng)用早期主要集中在軍事領(lǐng)域，第二次世界大戰(zhàn)后逐漸轉(zhuǎn)向民用，在社會經(jīng)濟的發(fā)展和人民生活水平的提高過程中發(fā)揮了巨大的作用，可以分為以下幾方面. (1)市場銷售，主要應(yīng)用在廣告預(yù)算、媒介選擇、競爭性定價、新產(chǎn)品開發(fā)、銷售計劃的制訂等方面.例如，美國杜邦公司在20世紀50年代采用運籌學(xué)方法來制定廣告、確定產(chǎn)品定價以及新產(chǎn)品研發(fā)等;通用電力公司對產(chǎn)品市場的模擬研究;京東商城對產(chǎn)品的動態(tài)定價等. (2)生產(chǎn)計劃，主要應(yīng)用在生產(chǎn)作業(yè)計劃、日程表編排、勞動力匹配、合理下料、配料、存儲以及物料管理等方面，通常使用線性規(guī)劃和數(shù)值模擬等方法.例如，巴基斯坦某重型制造廠用線性規(guī)劃安排生產(chǎn)計劃，能夠節(jié)省10％的生產(chǎn)費用. (3)庫存管理，主要應(yīng)用于多種物資庫存量的管理，如確定某些設(shè)備的能力或容量、停車場的大小、新增發(fā)電設(shè)備的容量、電子計算機的內(nèi)存量、合理的水庫容量等方面.例如，美國某機器制造公司應(yīng)用存儲論的方法后費用節(jié)省了8％;美國西電公司通過建立“西電物資管理系統(tǒng)”使公司的物資存儲費、運費和人員管理費用有了大幅度降低. (4)運輸問題，主要應(yīng)用于空運、水運、公路運輸、鐵路運輸、管道運輸、廠內(nèi)運輸?shù)确矫?空運運輸問題主要涉及飛行航班和飛行機組人員及其服務(wù)時間的安排等;水運運輸主要涉及船舶航運計劃、港口裝卸設(shè)備的配置和船到港后的運行安排等;公路運輸主要涉及公路路網(wǎng)設(shè)計和分析、公共汽車路線的選擇和發(fā)車時刻表的安排、市內(nèi)出租汽車的調(diào)度、城市停車場的建設(shè)等. (
運籌學(xué)教程 作者簡介
李想，北京化工大學(xué)教授、博士生導(dǎo)師，國家很好青年科學(xué)基金獲得者，國家自然科學(xué)基金重點項目負責(zé)人，國家“萬人計劃”青年拔尖人才，教育部新世紀很好人才，教育部霍英東青年教師獎獲得者；主要研究方向包括交通運輸管理、不確定優(yōu)化、大數(shù)據(jù)分析等，現(xiàn)任《運籌與管理》《系統(tǒng)工程學(xué)報》等多本期刊的主編/副主編/編委。
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