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復Hilbert空間上若干矩陣不等式及其應用 版權信息
- ISBN：9787121421785
- 條形碼：9787121421785 ; 978-7-121-42178-5
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
復Hilbert空間上若干矩陣不等式及其應用 內容簡介
本書主要內容包括: 矩陣L wner偏序的若干結論, 包括矩陣Bohr型不等式、Dunkl-Williams型不等式、Tsallis相對算子熵的一些不等式 ; 矩陣奇異值不等式, 包括奇異值幾何-算術平均值不等式及其應用, 奇異值Heinz不等式 ; 矩陣奇異值弱對數受控, 包括矩陣之差的奇異值弱對數受控, 矩陣之積的奇異值弱對數受控 ; 矩陣酉不變范數不等式, 包括酉不變范數幾何-算術平均值不等式、Heinz不等式、Young型不等式等 ; 矩陣不等式的應用, 包括理論應用以及在控制理論等交叉領域的應用。
復Hilbert空間上若干矩陣不等式及其應用 目錄
概論 1
第1章 預備知識 7
1.1 算子L?wner偏序 7
1.2 矩陣奇異值不等式 12
1.3 其他經典算子不等式的研究 14
1.3.1 Hermite-Hadamard型的積分算子不等式 14
1.3.2 Samuelson型的算子不等式 18
第2章 算子L?wner偏序 21
2.1 引言 21
2.2 算子Bohr型不等式 22
2.3 算子Dunkl-Williams型不等式 29
2.4 Tsallis相對算子熵 34
2.5 改進的均值不等式及其應用 39
2.6 本章小結 43
第3章 矩陣奇異值不等式 44
3.1 引言 44
3.2 奇異值幾何-算術平均值不等式及其應用 45
3.3 奇異值Heinz不等式 49
3.4 本章小結 55
第4章 奇異值弱對數受控 57
4.1 引言 57
4.2 矩陣之差的奇異值弱對數受控 57
4.3 矩陣之積的奇異值弱對數受控 59
4.4 本章小結 62
第5章 矩陣酉不變范數不等式 63
5.1 引言 63
5.2 酉不變范數幾何-算術平均值不等式 64
5.3 酉不變范數Heinz不等式 68
5.4 酉不變范數Young型不等式 75
5.5 Bhatia和Kittaneh結果的推廣 80
5.6 本章小結 84
第6章 其他形式的算子不等式 85
6.1 其他Young型的算子不等式 85
6.1.1 引言 85
6.1.2 標量形式的Young型及其逆不等式 99
6.1.3 算子形式的Young型及其逆不等式 108
6.1.4 Hilbert-Schmidt范數下的Young及其逆不等式 113
6.1.5 酉不變范數下矩陣形式的Young及其逆不等式 120
6.1.6 本節小結 125
6.2 Hermite-Hadamard型的積分算子不等式 125
6.2.1 引言 126
6.2.2 二維直角坐標系中s-凸函數型的Hermite-Hadamard積分算
子不等式 128
6.2.3 本節小結 136
6.3 Samuelson型的算子不等式 136
6.3.1 引言 136
6.3.2 Samuelson型的算子不等式的推廣形式 139
6.3.3 Samuelson型的算子不等式的應用 140
6.3.4 本節小結 148
6.4 本章小結 148
第7章 總結與討論 149
參考文獻 151
展開全部
復Hilbert空間上若干矩陣不等式及其應用 作者簡介
曹海松，男，博士，華北水利水電大學數學與統計學院講師。于重慶大學分別獲 計算數學 博士、應用數學碩士， 導師為伍俊良教授 。主要從事數學、矩陣分析方面的教學和科研工作。
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