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矩陣分析及其應用 版權信息
- ISBN：9787312051111
- 條形碼：9787312051111 ; 978-7-312-05111-1
- 裝幀：暫無
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
矩陣分析及其應用 內容簡介
本書分為7章, 包括范數基礎, 矩陣分解與標準形, 矩陣的秩、特征值與奇異值, 矩陣的廣義逆及其應用, 矩陣的梯度與微分, 矩陣的Hadamard積與Kronecker積以及特殊矩陣、本書淡化數學理論, 突出矩陣分析在相關領域中的應用, 有利于學生更好地應用矩陣分析理論解決實際問題。
矩陣分析及其應用 目錄
前言
第1章 范數基礎
1.1 向量范數
1.2 向量范數不等式
1.3 矩陣范數
第2章 矩陣分解與標準形
2.1 三角分解
2.2 滿秩分解與骨架分解
2.3 交變換與QR分解
2.4 Schur分解和Jordan分解
2.5 譜分解
2.6 奇異值分解
2.7 極分解
第3章 矩陣的秩、特征值與奇異值
3.1 矩陣的逆與行列式
3.2 矩陣的秩與行列式
3.3 矩陣的特征值
3.4 矩陣的奇異值
3.5 主特征值的冪法
3.6 主奇異值的冪法
第4章 矩陣的廣義逆及其應用
4.1 矩陣的逆
4.2 矩陣的廣義逆
4.3 正交投影
4.4 正交投影算子的計算
4.5 線性 小二乘問題
第5章 矩陣的梯度與微分
5.1 矩陣的梯度
5.2 矩陣的微分、指數與對數
第6章 矩陣的Hadamard積與Kronecker積
6.1 矩陣的Hadamard積
6.2 矩陣的Kronecker積
第7章 特殊矩陣
7.1 非負矩陣
7.2 對稱半正定矩陣
7.3 Heisenberg矩陣、Hamilton矩陣、Gram矩陣、Toeplitz矩陣與Hankel矩陣
7.4 Z.矩陣、M-矩陣、B-矩陣與P-矩陣
7.5 H-矩陣
7.6 隨機矩陣
參考文獻
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