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高等數學(理工科用)第3版 上冊 版權信息
- ISBN：9787111499534
- 條形碼：9787111499534 ; 978-7-111-49953-4
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
高等數學(理工科用)第3版 上冊 內容簡介
本書是“十二五”職業教育國家規劃教材，經全國職業教育教材審定委員會審定。 本書是根據高等職業教育教學要求，結合當前高職高專院校的高等數學課程改革實際，為高職高專理工科類各專業學生而修訂的。 本書分上、下兩冊共11章，上冊內容包括函數、極限與連續，導數與微分，導數的應用，不定積分，定積分及其應用，常微分方程，多元函數微積分，傅里葉級數，MATLAB數學實驗；下冊內容包括線性代數初步、概率統計初步。本書的取材注意從實際問題出發，有大量專業及生活案例，突出數學思想方法及數學應用教學。 本書內容由淺入深、形象直觀、通俗易懂，可作為兩年制及三年制高等職業院校、高等專科學校、職工大學、業余大學、函授大學、成人教育學院等大專層次的理工科類高等數學課程的教材，也可作為廣大自學者及工程技術人員的自學用書。
高等數學(理工科用)第3版 上冊 目錄
第3版前言
第1章 函數、極限與連續
1.1 函數、方程與數學模型
1.1.1 函數的概念
1.1.2 函數的幾種特性
1.1.3 反函數與反三角函數
1.1.4 初等函數
1.1.5 方程與函數
1.1.6 數學模型
習題1-1
1.2 極限的概念
1.2.1 數列的極限
1.2.2 函數的極限
1.2.3 無窮小與無窮大
習題1-2
1.3 極限的運算
1.3.1 極限運算法則
1.3.2 兩個重要極限
1.3.3 無窮小的比較
習題1-3
1.4 函數的連續性
1.4.1 函數連續性的概念
1.4.2 函數的間斷點及分類
1.4.3 閉區間上連續函數的性質
習題1-4
復習題1
第2章 導數與微分
2.1 導數的概念
2.1.1 導數的定義
2.1.2 可導與連續的關系
習題2-1
2.2 導數的運算
2.2.1 函數四則運算的求導法則
2.2.2 復合函數的求導法則
2.2.3 隱函數的求導法
2.2.4 由參數方程所確定的函數的求導法
2.2.5 高階導數
習題2-2
2.3 微分的概念
2.3.1 微分的定義
2.3.2 微分公式和微分的運算法則
2.3.3 微分在近似計算中的應用
習題2-3
復習題2
第3章 導數的應用
3.1 函數的單調性及凹凸性
3.1.1 拉格朗日中值定理
3.1.2 函數的單調性
3.1.3 函數的凹凸性
習題3-1
3.2 函數的極值與*值
3.2.1 函數的極值及其求法
3.2.2 函數的*大值和*小值
習題3-2
3.3 洛必達法則
3.3.1 0/0型或∞/∞型的未定式
3.3.2 可化為0/0型或∞/∞型的未定式
習題3-3
3.4 曲率
3.4.1 弧微分
3.4.2 曲率及其計算公式
3.4.3 曲率圓與曲率半徑
習題3-4
復習題3
第4章 不定積分
4.1 不定積分的概念和性質
4.1.1 原函數的概念
4.1.2 不定積分的定義
4.1.3 不定積分的幾何意義
4.1.4 不定積分的性質
4.1.5 基本積分公式
4.1.6 直接積分法
習題4-1
4.2 換元積分法
4.2.1 **類換元積分法
4.2.2 第二類換元積分法
習題4-2
4.3 分部積分法
習題4-3
復習題4
第5章 定積分及其應用
5.1 定積分的概念
5.1.1 引入定積分概念的實例
5.1.2 定積分的定義
5.1.3 定積分的幾何意義
5.1.4 定積分的性質
習題5-1
5.2 微積分基本公式
5.2.1 變上限積分函數及其性質
5.2.2 微積分基本公式（牛頓-萊布尼茲公式）
習題5-2
5.3 定積分的積分法
5.3.1 定積分的換元積分法
5.3.2 定積分的分部積分法
習題5-3
5.4 廣義積分
5.4.1 無窮區間上的廣義積分
5.4.2 無界函數的廣義積分
習題5-4
5.5 定積分的幾何應用舉例
5.5.1 微元法
5.5.2 平面圖形的面積
5.5.3 立體的體積
5.5.4 平面曲線的弧長
習題5-5
5.6 定積分的物理應用舉例
5.6.1 變力做功
5.6.2 液體的壓力
5.6.3 平均值和方均根
習題5-6
復習題5
第6章 常微分方程
6.1 微分方程的基本概念
習題6-1
6.2 一階微分方程
6.2.1 可分離變量的微分方程
6.2.2 一階線性微分方程
習題6-2
6.3 二階常系數線性微分方程
6.3.1 二階常系數齊次線性微分方程
6.3.2 二階常系數非齊次線性微分方程
習題6-3
復習題6
第7章 多元函數微積分
7.1 空間解析幾何簡介
7.1.1 空間直角坐標系
7.1.2 空間曲面
習題7-1
7.2 多元函數的概念
7.2.1 多元函數的定義
7.2.2 二元函數的幾何意義
習題7-2
7.3 偏導數
7.3.1 偏導數的概念
7.3.2 高階偏導數
習題7-3
7.4 全微分
7.4.1 全微分的定義
7.4.2 全微分在近似計算中的應用
習題7-4
7.5 多元函數的求導法則
7.5.1 多元復合函數的求導法則
7.5.2 多元隱函數的求導法則
習題7-5
7.6 多元函數的極值
7.6.1 二元函數極值的概念
7.6.2 二元函數極值的判別法
7.6.3 條件極值
7.6.4 *小二乘法
習題7-6
7.7 二重積分
7.7.1 二重積分的概念和性質
7.7.2 二重積分的計算
習題7-7
復習題7
第8章 傅里葉級數
8.1 無窮級數的概念及收斂條件
8.1.1 常數項級數的概念
8.1.2 級數收斂的必要條件
8.1.3 函數項級數的概念
習題8-1
8.2 傅里葉級數
8.2.1 三角級數
8.2.2 周期為2π的函數展開成傅里葉級數
8.2.3 定義在有限區間上的函數展開成傅里葉級數
8.2.4 周期為2l的周期函數展開成傅里葉級數
習題8-2
8.3 傅里葉級數的復數形式及頻譜分析
8.3.1 傅里葉級數的復數形式
8.3.2 頻譜分析
習題8-3
復習題8
第9章 MATLAB數學實驗
第1章 函數、極限與連續
1.1 函數、方程與數學模型
1.1.1 函數的概念
1.1.2 函數的幾種特性
1.1.3 反函數與反三角函數
1.1.4 初等函數
1.1.5 方程與函數
1.1.6 數學模型
習題1-1
1.2 極限的概念
1.2.1 數列的極限
1.2.2 函數的極限
1.2.3 無窮小與無窮大
習題1-2
1.3 極限的運算
1.3.1 極限運算法則
1.3.2 兩個重要極限
1.3.3 無窮小的比較
習題1-3
1.4 函數的連續性
1.4.1 函數連續性的概念
1.4.2 函數的間斷點及分類
1.4.3 閉區間上連續函數的性質
習題1-4
復習題1
第2章 導數與微分
2.1 導數的概念
2.1.1 導數的定義
2.1.2 可導與連續的關系
習題2-1
2.2 導數的運算
2.2.1 函數四則運算的求導法則
2.2.2 復合函數的求導法則
2.2.3 隱函數的求導法
2.2.4 由參數方程所確定的函數的求導法
2.2.5 高階導數
習題2-2
2.3 微分的概念
2.3.1 微分的定義
2.3.2 微分公式和微分的運算法則
2.3.3 微分在近似計算中的應用
習題2-3
復習題2
第3章 導數的應用
3.1 函數的單調性及凹凸性
3.1.1 拉格朗日中值定理
3.1.2 函數的單調性
3.1.3 函數的凹凸性
習題3-1
3.2 函數的極值與*值
3.2.1 函數的極值及其求法
3.2.2 函數的*大值和*小值
習題3-2
3.3 洛必達法則
3.3.1 0/0型或∞/∞型的未定式
3.3.2 可化為0/0型或∞/∞型的未定式
習題3-3
3.4 曲率
3.4.1 弧微分
3.4.2 曲率及其計算公式
3.4.3 曲率圓與曲率半徑
習題3-4
復習題3
第4章 不定積分
4.1 不定積分的概念和性質
4.1.1 原函數的概念
4.1.2 不定積分的定義
4.1.3 不定積分的幾何意義
4.1.4 不定積分的性質
4.1.5 基本積分公式
4.1.6 直接積分法
習題4-1
4.2 換元積分法
4.2.1 **類換元積分法
4.2.2 第二類換元積分法
習題4-2
4.3 分部積分法
習題4-3
復習題4
第5章 定積分及其應用
5.1 定積分的概念
5.1.1 引入定積分概念的實例
5.1.2 定積分的定義
5.1.3 定積分的幾何意義
5.1.4 定積分的性質
習題5-1
5.2 微積分基本公式
5.2.1 變上限積分函數及其性質
5.2.2 微積分基本公式（牛頓-萊布尼茲公式）
習題5-2
5.3 定積分的積分法
5.3.1 定積分的換元積分法
5.3.2 定積分的分部積分法
習題5-3
5.4 廣義積分
5.4.1 無窮區間上的廣義積分
5.4.2 無界函數的廣義積分
習題5-4
5.5 定積分的幾何應用舉例
5.5.1 微元法
5.5.2 平面圖形的面積
5.5.3 立體的體積
5.5.4 平面曲線的弧長
習題5-5
5.6 定積分的物理應用舉例
5.6.1 變力做功
5.6.2 液體的壓力
5.6.3 平均值和方均根
習題5-6
復習題5
第6章 常微分方程
6.1 微分方程的基本概念
習題6-1
6.2 一階微分方程
6.2.1 可分離變量的微分方程
6.2.2 一階線性微分方程
習題6-2
6.3 二階常系數線性微分方程
6.3.1 二階常系數齊次線性微分方程
6.3.2 二階常系數非齊次線性微分方程
習題6-3
復習題6
第7章 多元函數微積分
7.1 空間解析幾何簡介
7.1.1 空間直角坐標系
7.1.2 空間曲面
習題7-1
7.2 多元函數的概念
7.2.1 多元函數的定義
7.2.2 二元函數的幾何意義
習題7-2
7.3 偏導數
7.3.1 偏導數的概念
7.3.2 高階偏導數
習題7-3
7.4 全微分
7.4.1 全微分的定義
7.4.2 全微分在近似計算中的應用
習題7-4
7.5 多元函數的求導法則
7.5.1 多元復合函數的求導法則
7.5.2 多元隱函數的求導法則
習題7-5
7.6 多元函數的極值
7.6.1 二元函數極值的概念
7.6.2 二元函數極值的判別法
7.6.3 條件極值
7.6.4 *小二乘法
習題7-6
7.7 二重積分
7.7.1 二重積分的概念和性質
7.7.2 二重積分的計算
習題7-7
復習題7
第8章 傅里葉級數
8.1 無窮級數的概念及收斂條件
8.1.1 常數項級數的概念
8.1.2 級數收斂的必要條件
8.1.3 函數項級數的概念
習題8-1
8.2 傅里葉級數
8.2.1 三角級數
8.2.2 周期為2π的函數展開成傅里葉級數
8.2.3 定義在有限區間上的函數展開成傅里葉級數
8.2.4 周期為2l的周期函數展開成傅里葉級數
習題8-2
8.3 傅里葉級數的復數形式及頻譜分析
8.3.1 傅里葉級數的復數形式
8.3.2 頻譜分析
習題8-3
復習題8
第9章 MATLAB數學實驗
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