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微積分 版權(quán)信息
- ISBN：9787111675426
- 條形碼：9787111675426 ; 978-7-111-67542-6
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊(cè)數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
微積分 本書特色
大部分例題、習(xí)題的選取體現(xiàn)經(jīng)濟(jì)管理類不同專業(yè)應(yīng)用數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，并且適當(dāng)選取經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型實(shí)例.
微積分 內(nèi)容簡(jiǎn)介
本書是高等學(xué)校微積分課程教材，主要內(nèi)容有函數(shù)、極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)和微分、中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、多元函數(shù)、不定積分、定積分及其應(yīng)用、無窮級(jí)數(shù)、二重積分、微分方程. 本書可以作為應(yīng)用型本科院校微積分課程的教材，也可供相關(guān)科研人員參考.
微積分 目錄
目錄
前言
第1章函數(shù)1
11集合1
111集合的概念1
112集合的運(yùn)算2
113絕對(duì)值3
114區(qū)間與鄰域4
習(xí)題115
12函數(shù)5
121函數(shù)的概念5
122函數(shù)的表示法6
123函數(shù)的定義域7
習(xí)題129
13函數(shù)的性質(zhì)10
131單調(diào)性10
132有界性11
133奇偶性11
134周期性12
習(xí)題1313
14反函數(shù)13
習(xí)題1414
15基本初等函數(shù)、復(fù)合函數(shù)與初等函數(shù)15
151基本初等函數(shù)15
152復(fù)合函數(shù)19
153初等函數(shù)20
習(xí)題1521
16經(jīng)濟(jì)學(xué)中幾個(gè)常用函數(shù)21
161需求函數(shù)21
162供給函數(shù)22
163均衡價(jià)格23
164總成本函數(shù)24
165總收益函數(shù)24
166總利潤(rùn)函數(shù)25
習(xí)題1626
總習(xí)題一26
第1章測(cè)試題29
第2章極限與連續(xù)31
21數(shù)列的極限31
211數(shù)列31
212數(shù)列極限的定義32
213收斂數(shù)列的性質(zhì)35
習(xí)題2136
22函數(shù)的極限36
221當(dāng)x→∞時(shí)函數(shù)f(x)的極限36
222當(dāng)x→x0時(shí)函數(shù)f(x)的極限40
223左極限與右極限42
224函數(shù)極限的性質(zhì)43
習(xí)題2244
23無窮小量與無窮大量45
231無窮小量45
232無窮大量47
233無窮小量與無窮大量的關(guān)系49
習(xí)題2349
24極限的運(yùn)算法則50
習(xí)題2455
25極限存在準(zhǔn)則與兩個(gè)重要極限56
251極限存在準(zhǔn)則56
252兩個(gè)重要極限58
253連續(xù)復(fù)利的計(jì)算62
習(xí)題2563
26無窮小量的比較64
261無窮小量的階64
262無窮小量代換求極限66
習(xí)題2667
27函數(shù)的連續(xù)性68
271連續(xù)函數(shù)的概念68
272函數(shù)連續(xù)的運(yùn)算法則71
273利用函數(shù)連續(xù)性求函數(shù)極限71
274閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)71
275函數(shù)的間斷點(diǎn)73
習(xí)題2775
總習(xí)題二76
第2章測(cè)試題79
第3章導(dǎo)數(shù)和微分82
31導(dǎo)數(shù)的概念82
311引例82
312導(dǎo)數(shù)的定義83
313可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系87
314導(dǎo)數(shù)的幾何意義88
315函數(shù)四則運(yùn)算的求導(dǎo)法90
習(xí)題3192
32求導(dǎo)法則93
321復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法93
322反函數(shù)求導(dǎo)法94
323隱函數(shù)求導(dǎo)法96
324取對(duì)數(shù)求導(dǎo)法97
325由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)98
習(xí)題3299
33高階導(dǎo)數(shù)99
習(xí)題33102
34函數(shù)的微分102
341微分的概念102
342微分的運(yùn)算公式104
343高階微分107
344微分的應(yīng)用108
習(xí)題34108
總習(xí)題三109
第3章測(cè)試題112
第4章中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用114
41微分中值定理114
411羅爾（Rolle）定理114
412拉格朗日（Lagrange）中值
定理116
413柯西(Cauchy)中值定理118
習(xí)題41119
42洛必達(dá)法則120
42100型未定式121
422∞∞型未定式123
423衍生型未定式的極限124
習(xí)題42126
43函數(shù)的單調(diào)性與極值127
431函數(shù)的單調(diào)性127
432函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用129
433函數(shù)的極值129
習(xí)題43134
44曲線的凹凸性、拐點(diǎn)與漸近線及函數(shù)
圖形的描繪135
441曲線的凹凸性135
442曲線的拐點(diǎn)136
443曲線的漸近線138
444函數(shù)圖形的描繪139
習(xí)題44142
45函數(shù)*值及其應(yīng)用142
451函數(shù)的*大值與*小值142
452實(shí)際應(yīng)用問題舉例143
習(xí)題45144
46變化率及相對(duì)變化率在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用——
邊際分析與彈性分析145
461函數(shù)的變化率——邊際函數(shù)145
462函數(shù)的相對(duì)變化率——函數(shù)的
彈性149
習(xí)題46155
總習(xí)題四155
第4章測(cè)試題158
第5章多元函數(shù)160
51多元函數(shù)的基本概念160
511空間解析幾何簡(jiǎn)介160
512多元函數(shù)的定義163
513二元函數(shù)的定義域164
514二元函數(shù)的幾何意義165
習(xí)題51166
52二元函數(shù)的極限與連續(xù)166
習(xí)題52169
53偏導(dǎo)數(shù)與全微分169
531偏導(dǎo)數(shù)169
532高階偏導(dǎo)數(shù)172
533全微分173
習(xí)題53175
54復(fù)合函數(shù)的微分法與隱函數(shù)的
微分法176
541復(fù)合函數(shù)的微分法176
542全微分形式的不變性179
543隱函數(shù)的微分法179
習(xí)題54181
55二元函數(shù)的極值181
551二元函數(shù)極值的定義和條件182
552條件極值與拉格朗日乘數(shù)法185
553*小二乘法186
習(xí)題55188
總習(xí)題五189
第5章測(cè)試題190
第6章不定積分192
61不定積分的概念和性質(zhì)192
611原函數(shù)的概念192
612不定積分的概念194
613不定積分的性質(zhì)195
614基本積分公式197
習(xí)題61199
62換元積分法200
621**類換元積分法200
622第二類換元積分法206
習(xí)題62210
63分部積分法211
習(xí)題 63215
64有理函數(shù)的積分215
641有理分式的積分216
642可化為有理函數(shù)的積分219
習(xí)題 64220
總習(xí)題六220
第6章測(cè)試題222
第7章定積分及其應(yīng)用224
71定積分的概念224
711引出定積分的例題224
712定積分的定義 226
713定積分的幾何意義227
習(xí)題71228
72定積分的基本性質(zhì)229
習(xí)題72232
73微積分基本定理232
731變上限定積分及原函數(shù)存在
定理232
732牛頓-萊布尼茨公式235
習(xí)題73237
74定積分
前言
第1章函數(shù)1
11集合1
111集合的概念1
112集合的運(yùn)算2
113絕對(duì)值3
114區(qū)間與鄰域4
習(xí)題115
12函數(shù)5
121函數(shù)的概念5
122函數(shù)的表示法6
123函數(shù)的定義域7
習(xí)題129
13函數(shù)的性質(zhì)10
131單調(diào)性10
132有界性11
133奇偶性11
134周期性12
習(xí)題1313
14反函數(shù)13
習(xí)題1414
15基本初等函數(shù)、復(fù)合函數(shù)與初等函數(shù)15
151基本初等函數(shù)15
152復(fù)合函數(shù)19
153初等函數(shù)20
習(xí)題1521
16經(jīng)濟(jì)學(xué)中幾個(gè)常用函數(shù)21
161需求函數(shù)21
162供給函數(shù)22
163均衡價(jià)格23
164總成本函數(shù)24
165總收益函數(shù)24
166總利潤(rùn)函數(shù)25
習(xí)題1626
總習(xí)題一26
第1章測(cè)試題29
第2章極限與連續(xù)31
21數(shù)列的極限31
211數(shù)列31
212數(shù)列極限的定義32
213收斂數(shù)列的性質(zhì)35
習(xí)題2136
22函數(shù)的極限36
221當(dāng)x→∞時(shí)函數(shù)f(x)的極限36
222當(dāng)x→x0時(shí)函數(shù)f(x)的極限40
223左極限與右極限42
224函數(shù)極限的性質(zhì)43
習(xí)題2244
23無窮小量與無窮大量45
231無窮小量45
232無窮大量47
233無窮小量與無窮大量的關(guān)系49
習(xí)題2349
24極限的運(yùn)算法則50
習(xí)題2455
25極限存在準(zhǔn)則與兩個(gè)重要極限56
251極限存在準(zhǔn)則56
252兩個(gè)重要極限58
253連續(xù)復(fù)利的計(jì)算62
習(xí)題2563
26無窮小量的比較64
261無窮小量的階64
262無窮小量代換求極限66
習(xí)題2667
27函數(shù)的連續(xù)性68
271連續(xù)函數(shù)的概念68
272函數(shù)連續(xù)的運(yùn)算法則71
273利用函數(shù)連續(xù)性求函數(shù)極限71
274閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)71
275函數(shù)的間斷點(diǎn)73
習(xí)題2775
總習(xí)題二76
第2章測(cè)試題79
第3章導(dǎo)數(shù)和微分82
31導(dǎo)數(shù)的概念82
311引例82
312導(dǎo)數(shù)的定義83
313可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系87
314導(dǎo)數(shù)的幾何意義88
315函數(shù)四則運(yùn)算的求導(dǎo)法90
習(xí)題3192
32求導(dǎo)法則93
321復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法93
322反函數(shù)求導(dǎo)法94
323隱函數(shù)求導(dǎo)法96
324取對(duì)數(shù)求導(dǎo)法97
325由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)98
習(xí)題3299
33高階導(dǎo)數(shù)99
習(xí)題33102
34函數(shù)的微分102
341微分的概念102
342微分的運(yùn)算公式104
343高階微分107
344微分的應(yīng)用108
習(xí)題34108
總習(xí)題三109
第3章測(cè)試題112
第4章中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用114
41微分中值定理114
411羅爾（Rolle）定理114
412拉格朗日（Lagrange）中值
定理116
413柯西(Cauchy)中值定理118
習(xí)題41119
42洛必達(dá)法則120
42100型未定式121
422∞∞型未定式123
423衍生型未定式的極限124
習(xí)題42126
43函數(shù)的單調(diào)性與極值127
431函數(shù)的單調(diào)性127
432函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用129
433函數(shù)的極值129
習(xí)題43134
44曲線的凹凸性、拐點(diǎn)與漸近線及函數(shù)
圖形的描繪135
441曲線的凹凸性135
442曲線的拐點(diǎn)136
443曲線的漸近線138
444函數(shù)圖形的描繪139
習(xí)題44142
45函數(shù)*值及其應(yīng)用142
451函數(shù)的*大值與*小值142
452實(shí)際應(yīng)用問題舉例143
習(xí)題45144
46變化率及相對(duì)變化率在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用——
邊際分析與彈性分析145
461函數(shù)的變化率——邊際函數(shù)145
462函數(shù)的相對(duì)變化率——函數(shù)的
彈性149
習(xí)題46155
總習(xí)題四155
第4章測(cè)試題158
第5章多元函數(shù)160
51多元函數(shù)的基本概念160
511空間解析幾何簡(jiǎn)介160
512多元函數(shù)的定義163
513二元函數(shù)的定義域164
514二元函數(shù)的幾何意義165
習(xí)題51166
52二元函數(shù)的極限與連續(xù)166
習(xí)題52169
53偏導(dǎo)數(shù)與全微分169
531偏導(dǎo)數(shù)169
532高階偏導(dǎo)數(shù)172
533全微分173
習(xí)題53175
54復(fù)合函數(shù)的微分法與隱函數(shù)的
微分法176
541復(fù)合函數(shù)的微分法176
542全微分形式的不變性179
543隱函數(shù)的微分法179
習(xí)題54181
55二元函數(shù)的極值181
551二元函數(shù)極值的定義和條件182
552條件極值與拉格朗日乘數(shù)法185
553*小二乘法186
習(xí)題55188
總習(xí)題五189
第5章測(cè)試題190
第6章不定積分192
61不定積分的概念和性質(zhì)192
611原函數(shù)的概念192
612不定積分的概念194
613不定積分的性質(zhì)195
614基本積分公式197
習(xí)題61199
62換元積分法200
621**類換元積分法200
622第二類換元積分法206
習(xí)題62210
63分部積分法211
習(xí)題 63215
64有理函數(shù)的積分215
641有理分式的積分216
642可化為有理函數(shù)的積分219
習(xí)題 64220
總習(xí)題六220
第6章測(cè)試題222
第7章定積分及其應(yīng)用224
71定積分的概念224
711引出定積分的例題224
712定積分的定義 226
713定積分的幾何意義227
習(xí)題71228
72定積分的基本性質(zhì)229
習(xí)題72232
73微積分基本定理232
731變上限定積分及原函數(shù)存在
定理232
732牛頓-萊布尼茨公式235
習(xí)題73237
74定積分
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