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高等代數(shù)習(xí)題解析 版權(quán)信息
- ISBN：9787301323403
- 條形碼：9787301323403 ; 978-7-301-32340-3
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊(cè)數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
高等代數(shù)習(xí)題解析 本書特色
《高等代數(shù)（上、下冊(cè)）》（北京大學(xué)出版社，2019年）是用作者自己獨(dú)到的科學(xué)見解以及數(shù)學(xué)的思維方式編寫出的教材。該教材敘述通俗易懂，處處講道理并且把道理講得清清楚楚，注重基礎(chǔ)性與實(shí)用性，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思維方式。 本書是教材《高等代數(shù)（上、下冊(cè)）》（北京大學(xué)出版社，2019年）的配套學(xué)習(xí)輔導(dǎo)書，其編寫目的是幫助廣大讀者學(xué)好“高等代數(shù)”。本書對(duì)教材中每道習(xí)題都做了詳細(xì)解答，且解答過程嚴(yán)密、規(guī)范，體現(xiàn)了如何在理論的指導(dǎo)下去做題。
高等代數(shù)習(xí)題解析 內(nèi)容簡(jiǎn)介
本書作者是教育部屆高等學(xué)校國(guó)家 級(jí)教學(xué)名師，具有豐富的教學(xué)、科研經(jīng)驗(yàn)及積累，出版了著作48部，取得了豐碩的教學(xué)和科研成果。本書是作者專門為其所編寫的教材《高等代數(shù)（上、下冊(cè)）》（北京大學(xué)出版社，2019年）配備的學(xué)習(xí)輔導(dǎo)書.全書分九章，并且按照教材的講授體系進(jìn)行展開，各章中每節(jié)都先講述核心知識(shí)，然后給出上述教材的習(xí)題解析.在習(xí)題解析部分，不僅給出了每道習(xí)題的詳細(xì)解答，而且所給的解答過程嚴(yán)密、規(guī)范，體現(xiàn)了如何在理論的指導(dǎo)下去做題. 本書可供全國(guó)普通高等學(xué)校學(xué)習(xí)“高等代數(shù)”的本科生使用.
高等代數(shù)習(xí)題解析 目錄
**章 線性方程組
1．1 線性方程組的解法
一、核心知識(shí)
二、習(xí)題解析
1．2 線性方程組解的情況及其判別準(zhǔn)則
一、核心知識(shí)
二、習(xí)題解析
1．3 數(shù)域
一、核心知識(shí)
二、習(xí)題解析
補(bǔ)充題一解析
第二章 行列式
2．1 n元排列
一、核心知識(shí)
二、習(xí)題解析
2．2 n階行列式的定義
一、核心知識(shí)
二、習(xí)題解析
2．3 行列式的性質(zhì)
一、核心知識(shí)
二、習(xí)題解析
2．4 行列式按一行（列）展開
一、核心知識(shí)
二、習(xí)題解析
2．5 克拉默法則
一、核心知識(shí)
二、習(xí)題解析
2．6 行列式按k行（列）展開
一、核心知識(shí)
二、習(xí)題解析
補(bǔ)充題二解析
第三章 n維向量空間Kn
3．1 n維向量空間Kn及其子空間
一、核心知識(shí)
二、習(xí)題解析
3．2 線性相關(guān)與線性無關(guān)的向量組
一、核心知識(shí)
二、習(xí)題解析
3．3 極大線性無關(guān)組，向量組的秩
一、核心知識(shí)
二、習(xí)題解析
3．4 Kn及其子空間的基與維數(shù)
一、核心知識(shí)
二、習(xí)題解析
3．5 矩陣的秩
一、核心知識(shí)
二、習(xí)題解析
3．6 線性方程組有解的充要條件
一、核心知識(shí)
二、習(xí)題解析
3．7 齊次線性方程組的解集的結(jié)構(gòu)
一、核心知識(shí)
二、習(xí)題解析
3．8 非齊次線性方程組的解集的結(jié)構(gòu)
一、核心知識(shí)
二、習(xí)題解析
3．9 映射
一、核心知識(shí)
二、習(xí)題解析
補(bǔ)充題三解析
第四章 矩陣的運(yùn)算
4．1 矩陣的加法，數(shù)量乘法和乘法
一、核心知識(shí)
二、習(xí)題解析
4．2 特殊矩陣
一、核心知識(shí)
二、習(xí)題解析
4．3 矩陣乘積的秩與行列式
一、核心知識(shí)
二、習(xí)題解析
4．4 可逆矩陣
一、核心知識(shí)
二、習(xí)題解析
4．5 矩陣的分塊
一、核心知識(shí)
二、習(xí)題解析
4．6 集合的劃分與等價(jià)關(guān)系
一、核心知識(shí)
二、習(xí)題解析
4．7 矩陣的相抵
一、核心知識(shí)
二、習(xí)題解析
補(bǔ)充題四解析
第五章 多項(xiàng)式
5．1 一元多項(xiàng)式的概念及其運(yùn)算
一、核心知識(shí)
二、習(xí)題解析
5．2 帶余除法，整除關(guān)系
一、核心知識(shí)
二、習(xí)題解析
5．3 公因式，互素的多項(xiàng)式
一、核心知識(shí)
二、習(xí)題解析
5．4 不可約多項(xiàng)式，唯一因式分解定理
一、核心知識(shí)
二、習(xí)題解析
5．5 重因式
一、核心知識(shí)
二、習(xí)題解析
5．6 多項(xiàng)式的根，復(fù)數(shù)域上的不可約多項(xiàng)式
一、核心知識(shí)
二、習(xí)題解析
5．7 實(shí)數(shù)域上的不可約多項(xiàng)式
一、核心知識(shí)
二、習(xí)題解析
5．8 有理數(shù)域上的不可約多項(xiàng)式
一、核心知識(shí)
二、習(xí)題解析
5．9 n元多項(xiàng)式的概念及其運(yùn)算
一、核心知識(shí)
二、習(xí)題解析
5．10 n元對(duì)稱多項(xiàng)式
一、核心知識(shí)
二、習(xí)題解析
5．11 結(jié)式
一、核心知識(shí)
二、習(xí)題解析
補(bǔ)充題五解析
第六章 線性空間
6．1 線性空間的結(jié)構(gòu)
一、核心知識(shí)
二、習(xí)題解析
6．2 子空間及其交與和，子空間的直和
一、核心知識(shí)
二、習(xí)題解析
6．3 線性空間的同構(gòu)
一、核心知識(shí)
二、習(xí)題解析
6．4 商空間
一、核心知識(shí)
二、習(xí)題解析
補(bǔ)充題六解析
第七章 線性映射
7．1 線性映射的定義和性質(zhì)
一、核心知識(shí)
二、習(xí)題解析
7．2 線性映射的運(yùn)算
一、核心知識(shí)
二、習(xí)題解析
7．3 線性映射的核與像
一、核心知識(shí)
二、習(xí)題解析
7．4 線性映射的矩陣
一、核心知識(shí)
二、習(xí)題解析
7．5 線性變換在不同基下的矩陣，相似的矩陣
一、核心知識(shí)
二、習(xí)題解析
7．6 線性變換與矩陣的特征值和特征向量
一、核心知識(shí)
二、習(xí)題解析
7．7 線性變換與矩陣可對(duì)角化的條件
一、核心知識(shí)
二、習(xí)題解析
7．8 線性變換的不變子空間，哈密頓凱萊定理
一、核心知識(shí)
二、習(xí)題解析
7．9 線性變換與矩陣的*小多項(xiàng)式
一、核心知識(shí)
二、習(xí)題解析
7．10 冪零變換的約當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形
一、核心知識(shí)
二、習(xí)題解析
7．11 線性變換的約當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形
一、核心知識(shí)
二、習(xí)題解析
7．12 線性函數(shù)，對(duì)偶空間
一、核心知識(shí)
二、習(xí)題解析
補(bǔ)充題七解析
第八章 雙線性函數(shù)和二次型
8．1 雙線性函數(shù)
一、核心知識(shí)
二、習(xí)題解析
8．2 對(duì)稱雙線性函數(shù)與斜對(duì)稱雙線性函數(shù)
一、核心知識(shí)
二、習(xí)題解析
8．3 二次型和它的標(biāo)準(zhǔn)形
一、核心知識(shí)
二、習(xí)題解析
8．4 實(shí)（復(fù)）二次型的規(guī)范形
一、核心知識(shí)
二、習(xí)題解析
8．5 正定二次型，正定矩陣
一、核心知識(shí)
二、習(xí)題解析
補(bǔ)充題八解析
第九章 具有度量的線性空間
9．1 實(shí)（復(fù)）線性空間上的內(nèi)積，實(shí)（復(fù)）內(nèi)積空間的度量概念
一、核心知識(shí)
二、習(xí)題解析
9．2 標(biāo)準(zhǔn)正交基，正交矩陣，酉矩陣
一、核心知識(shí)
二、習(xí)題解析
9．3 正交補(bǔ)，正交投影，逼近元
一、核心知識(shí)
二、習(xí)題解析
9．4 實(shí)（復(fù)）內(nèi)積空間的保距同構(gòu)
一、核心知識(shí)
二、習(xí)題解析
9．5 正交變換，酉變換
一、核心知識(shí)
二、習(xí)題解析
9．6 對(duì)稱變換，埃爾米特變換
一、核心知識(shí)
二、習(xí)題解析
9．7 正交空間，辛空間
一、核心知識(shí)
二、習(xí)題解析
補(bǔ)充題九解析
參考文獻(xiàn)
1．1 線性方程組的解法
一、核心知識(shí)
二、習(xí)題解析
1．2 線性方程組解的情況及其判別準(zhǔn)則
一、核心知識(shí)
二、習(xí)題解析
1．3 數(shù)域
一、核心知識(shí)
二、習(xí)題解析
補(bǔ)充題一解析
第二章 行列式
2．1 n元排列
一、核心知識(shí)
二、習(xí)題解析
2．2 n階行列式的定義
一、核心知識(shí)
二、習(xí)題解析
2．3 行列式的性質(zhì)
一、核心知識(shí)
二、習(xí)題解析
2．4 行列式按一行（列）展開
一、核心知識(shí)
二、習(xí)題解析
2．5 克拉默法則
一、核心知識(shí)
二、習(xí)題解析
2．6 行列式按k行（列）展開
一、核心知識(shí)
二、習(xí)題解析
補(bǔ)充題二解析
第三章 n維向量空間Kn
3．1 n維向量空間Kn及其子空間
一、核心知識(shí)
二、習(xí)題解析
3．2 線性相關(guān)與線性無關(guān)的向量組
一、核心知識(shí)
二、習(xí)題解析
3．3 極大線性無關(guān)組，向量組的秩
一、核心知識(shí)
二、習(xí)題解析
3．4 Kn及其子空間的基與維數(shù)
一、核心知識(shí)
二、習(xí)題解析
3．5 矩陣的秩
一、核心知識(shí)
二、習(xí)題解析
3．6 線性方程組有解的充要條件
一、核心知識(shí)
二、習(xí)題解析
3．7 齊次線性方程組的解集的結(jié)構(gòu)
一、核心知識(shí)
二、習(xí)題解析
3．8 非齊次線性方程組的解集的結(jié)構(gòu)
一、核心知識(shí)
二、習(xí)題解析
3．9 映射
一、核心知識(shí)
二、習(xí)題解析
補(bǔ)充題三解析
第四章 矩陣的運(yùn)算
4．1 矩陣的加法，數(shù)量乘法和乘法
一、核心知識(shí)
二、習(xí)題解析
4．2 特殊矩陣
一、核心知識(shí)
二、習(xí)題解析
4．3 矩陣乘積的秩與行列式
一、核心知識(shí)
二、習(xí)題解析
4．4 可逆矩陣
一、核心知識(shí)
二、習(xí)題解析
4．5 矩陣的分塊
一、核心知識(shí)
二、習(xí)題解析
4．6 集合的劃分與等價(jià)關(guān)系
一、核心知識(shí)
二、習(xí)題解析
4．7 矩陣的相抵
一、核心知識(shí)
二、習(xí)題解析
補(bǔ)充題四解析
第五章 多項(xiàng)式
5．1 一元多項(xiàng)式的概念及其運(yùn)算
一、核心知識(shí)
二、習(xí)題解析
5．2 帶余除法，整除關(guān)系
一、核心知識(shí)
二、習(xí)題解析
5．3 公因式，互素的多項(xiàng)式
一、核心知識(shí)
二、習(xí)題解析
5．4 不可約多項(xiàng)式，唯一因式分解定理
一、核心知識(shí)
二、習(xí)題解析
5．5 重因式
一、核心知識(shí)
二、習(xí)題解析
5．6 多項(xiàng)式的根，復(fù)數(shù)域上的不可約多項(xiàng)式
一、核心知識(shí)
二、習(xí)題解析
5．7 實(shí)數(shù)域上的不可約多項(xiàng)式
一、核心知識(shí)
二、習(xí)題解析
5．8 有理數(shù)域上的不可約多項(xiàng)式
一、核心知識(shí)
二、習(xí)題解析
5．9 n元多項(xiàng)式的概念及其運(yùn)算
一、核心知識(shí)
二、習(xí)題解析
5．10 n元對(duì)稱多項(xiàng)式
一、核心知識(shí)
二、習(xí)題解析
5．11 結(jié)式
一、核心知識(shí)
二、習(xí)題解析
補(bǔ)充題五解析
第六章 線性空間
6．1 線性空間的結(jié)構(gòu)
一、核心知識(shí)
二、習(xí)題解析
6．2 子空間及其交與和，子空間的直和
一、核心知識(shí)
二、習(xí)題解析
6．3 線性空間的同構(gòu)
一、核心知識(shí)
二、習(xí)題解析
6．4 商空間
一、核心知識(shí)
二、習(xí)題解析
補(bǔ)充題六解析
第七章 線性映射
7．1 線性映射的定義和性質(zhì)
一、核心知識(shí)
二、習(xí)題解析
7．2 線性映射的運(yùn)算
一、核心知識(shí)
二、習(xí)題解析
7．3 線性映射的核與像
一、核心知識(shí)
二、習(xí)題解析
7．4 線性映射的矩陣
一、核心知識(shí)
二、習(xí)題解析
7．5 線性變換在不同基下的矩陣，相似的矩陣
一、核心知識(shí)
二、習(xí)題解析
7．6 線性變換與矩陣的特征值和特征向量
一、核心知識(shí)
二、習(xí)題解析
7．7 線性變換與矩陣可對(duì)角化的條件
一、核心知識(shí)
二、習(xí)題解析
7．8 線性變換的不變子空間，哈密頓凱萊定理
一、核心知識(shí)
二、習(xí)題解析
7．9 線性變換與矩陣的*小多項(xiàng)式
一、核心知識(shí)
二、習(xí)題解析
7．10 冪零變換的約當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形
一、核心知識(shí)
二、習(xí)題解析
7．11 線性變換的約當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形
一、核心知識(shí)
二、習(xí)題解析
7．12 線性函數(shù)，對(duì)偶空間
一、核心知識(shí)
二、習(xí)題解析
補(bǔ)充題七解析
第八章 雙線性函數(shù)和二次型
8．1 雙線性函數(shù)
一、核心知識(shí)
二、習(xí)題解析
8．2 對(duì)稱雙線性函數(shù)與斜對(duì)稱雙線性函數(shù)
一、核心知識(shí)
二、習(xí)題解析
8．3 二次型和它的標(biāo)準(zhǔn)形
一、核心知識(shí)
二、習(xí)題解析
8．4 實(shí)（復(fù)）二次型的規(guī)范形
一、核心知識(shí)
二、習(xí)題解析
8．5 正定二次型，正定矩陣
一、核心知識(shí)
二、習(xí)題解析
補(bǔ)充題八解析
第九章 具有度量的線性空間
9．1 實(shí)（復(fù)）線性空間上的內(nèi)積，實(shí)（復(fù)）內(nèi)積空間的度量概念
一、核心知識(shí)
二、習(xí)題解析
9．2 標(biāo)準(zhǔn)正交基，正交矩陣，酉矩陣
一、核心知識(shí)
二、習(xí)題解析
9．3 正交補(bǔ)，正交投影，逼近元
一、核心知識(shí)
二、習(xí)題解析
9．4 實(shí)（復(fù)）內(nèi)積空間的保距同構(gòu)
一、核心知識(shí)
二、習(xí)題解析
9．5 正交變換，酉變換
一、核心知識(shí)
二、習(xí)題解析
9．6 對(duì)稱變換，埃爾米特變換
一、核心知識(shí)
二、習(xí)題解析
9．7 正交空間，辛空間
一、核心知識(shí)
二、習(xí)題解析
補(bǔ)充題九解析
參考文獻(xiàn)
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高等代數(shù)習(xí)題解析 作者簡(jiǎn)介
丘維聲，北京大學(xué)教師、博士生導(dǎo)師。曾獲全國(guó)高等學(xué)校一屆教學(xué)名師獎(jiǎng)，三次被評(píng)為北京大學(xué)受學(xué)生愛戴的十佳教師，獲北京市高等學(xué)校教學(xué)成果一等獎(jiǎng)、寶鋼教育獎(jiǎng)優(yōu)秀教師特等獎(jiǎng)、北京大學(xué)楊芙清-王陽元院士教學(xué)科研特等獎(jiǎng)，被評(píng)為北京市科學(xué)技術(shù)先進(jìn)工作者、全國(guó)電視大學(xué)優(yōu)秀主講教師，三次獲北京大學(xué)教學(xué)優(yōu)秀獎(jiǎng)等。
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