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幾何基礎(chǔ) 版權(quán)信息
- ISBN：9787304022457
- 條形碼：9787304022457 ; 978-7-304-02245-7
- 裝幀：簡裝本
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
幾何基礎(chǔ) 內(nèi)容簡介
本書是中央廣播電視大學開放教育數(shù)學與應(yīng)用數(shù)學專業(yè)的一門專業(yè)課程幾何基礎(chǔ)的教材。全書分為初等幾何的微量是方法、射影幾何學初步和公理化法三個部分，前兩部分是本書的重點，***部分作為*不*容，*有興趣的讀者學習。
學習本書所需要的基礎(chǔ)知識是數(shù)學分析、高等代數(shù)，特別是解析幾何，當然需要讀者有一定的數(shù)學修養(yǎng)，但不要求事先掌握過多的知識。
本書三部分內(nèi)容相對比較獨立。**章介紹向量的基本概念、基本運逄和向量運算的代數(shù)表達形式。重點介紹如何用向量方面的計算問題。書中給出大量的例子，讀者認真學習之后，可體會到向量方法的重要作用。*2章到*5章介紹射影幾何的基本知識，盡量從幾何直觀的角度引入重要的概念與思想。書中重點介紹了射影幾何的經(jīng)典結(jié)果。*們略去了這部分內(nèi)容以及二次曲線的分類等。*6章簡要介紹了公理化法的基本內(nèi)容：幾何學的發(fā)展簡史、歐氏幾何的公理化思想、**公設(shè)問題以及希爾伯特的公理體系等。這些都是幾何基礎(chǔ)的重要內(nèi)容，讀者通過學習要認真體會其深刻的數(shù)學思想。
本書的每節(jié)之后都配有習題，題目都不難，希望讀者盡量全做。每章之后都配有學習指導，幫*讀者總結(jié)各章的知識點、重點和難點，并給出了較多的例
幾何基礎(chǔ) 目錄
第1章 向量方法
1.1 向量及其運算
練習1-1
1.2 線性相關(guān)與線性無關(guān)
練習1-2
1.3 平面幾何中的向量方法
練習1-3
1.4 立體幾何中的向量方法
練習104
學習指導
第2章 仿射變換
2.1 平行射影與仿射對應(yīng)
練習2-1
2.2 仿射不變性與不變量
練習2-2
2.3 仿射變換的代數(shù)表達式
練習2-3
2.4 仿射變換的特例
練習2-4
學習指導
第3章 射影平面
3.1 中心投影與無窮遠元素
練習3-1
3.2 圖形的射影性質(zhì)
練習3-2
3.3 笛沙格定理
練習3-3
3.4 齊次坐標
練習3-4
3.5 對偶原則
練習3-5
學習指導
第4章 射影變換
4.1 點列和線束
練習4-1
4.2 點列和線束的交比
練習4-2
4.3 完全四點形和完全四線形
練習4-3
4.4 一維基本圖形的射影對應(yīng)
練習4-4
4.5 透視對應(yīng)
練習4-5
4.6 對合對應(yīng)
練習4-6
學習指導
第5章 二次曲線
第6章 幾何公理法簡介
1.1 向量及其運算
練習1-1
1.2 線性相關(guān)與線性無關(guān)
練習1-2
1.3 平面幾何中的向量方法
練習1-3
1.4 立體幾何中的向量方法
練習104
學習指導
第2章 仿射變換
2.1 平行射影與仿射對應(yīng)
練習2-1
2.2 仿射不變性與不變量
練習2-2
2.3 仿射變換的代數(shù)表達式
練習2-3
2.4 仿射變換的特例
練習2-4
學習指導
第3章 射影平面
3.1 中心投影與無窮遠元素
練習3-1
3.2 圖形的射影性質(zhì)
練習3-2
3.3 笛沙格定理
練習3-3
3.4 齊次坐標
練習3-4
3.5 對偶原則
練習3-5
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第4章 射影變換
4.1 點列和線束
練習4-1
4.2 點列和線束的交比
練習4-2
4.3 完全四點形和完全四線形
練習4-3
4.4 一維基本圖形的射影對應(yīng)
練習4-4
4.5 透視對應(yīng)
練習4-5
4.6 對合對應(yīng)
練習4-6
學習指導
第5章 二次曲線
第6章 幾何公理法簡介
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