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數(shù)學(xué)分析新講(重排本)第一冊(cè) 版權(quán)信息
- ISBN：9787301322796
- 條形碼：9787301322796 ; 978-7-301-32279-6
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊(cè)數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
數(shù)學(xué)分析新講(重排本)第一冊(cè) 本書特色
《數(shù)學(xué)分析新講》的前身是北京大學(xué)數(shù)學(xué)系教學(xué)改革實(shí)驗(yàn)講義，改革的基調(diào)是：強(qiáng)調(diào)啟發(fā)性，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)內(nèi)在的統(tǒng)一性，重視學(xué)生能力的培養(yǎng)。書中不僅講解數(shù)學(xué)分析的基本原理，而且還介紹一些重要的應(yīng)用。從概念的引入到定理的證明，書中作了煞費(fèi)苦心的安排處理，使傳統(tǒng)的材料以新的面貌了現(xiàn)，書中還收入了一些有重要理論意義與實(shí)際意義的新材料。
數(shù)學(xué)分析新講(重排本)第一冊(cè) 內(nèi)容簡介
本書的前身是北京大學(xué)數(shù)學(xué)系教學(xué)改革實(shí)驗(yàn)講義。改革的基調(diào)是：強(qiáng)調(diào)啟發(fā)性，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)內(nèi)在的統(tǒng)一性，重視學(xué)生能力的培養(yǎng)。書中不僅講解數(shù)學(xué)分析的基本原理，而且還介紹一些重要的應(yīng)用（包括從開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律推導(dǎo)萬有引力定律等）。從概念的引入到定理的證明，書中做了煞費(fèi)苦心的安排處理，使傳統(tǒng)的材料以新的面貌出現(xiàn)。書中還收入了一些有重要理論意義與實(shí)際意義的新材料（例如利用微分形式的積分證明布勞威爾不動(dòng)點(diǎn)定理等）。 全書共三冊(cè)。冊(cè)的內(nèi)容是：一元微積分，初等微分方程及其應(yīng)用；第二冊(cè)的內(nèi)容是：一元微積分的進(jìn)一步討論，多元微積分；第三冊(cè)的內(nèi)容是：曲線、曲面與微積分，級(jí)數(shù)與含參變?cè)姆e分等。 本書可作為大專院校數(shù)學(xué)系基礎(chǔ)課教材或補(bǔ)充讀物，又可作為大、中學(xué)教師，科學(xué)工作者和工程技術(shù)人員案頭常備的數(shù)學(xué)參考書。 本書是一部很好的“數(shù)學(xué)分析”課程的教材，書中豐富的例題為讀者提供了基礎(chǔ)訓(xùn)練的平臺(tái)。本書配套的練習(xí)題及解題指導(dǎo)請(qǐng)讀者參考《數(shù)學(xué)分析解題指南》（林源渠、方企勤編，北京大學(xué)出版社，2003）。
數(shù)學(xué)分析新講(重排本)第一冊(cè) 目錄
數(shù)學(xué)分析新講（重排本）**冊(cè)
預(yù)篇 準(zhǔn)備知識(shí)
§1 集合與邏輯記號(hào) …………………………………………………… (3)
§2 函數(shù)與映射 ………………………………………………………… (6)
§3 連加符號(hào)與連乘符號(hào) ……………………………………………… (8)
§4 面積、路程與功的計(jì)算 …………………………………………… (11)
§5 切線、速度與變化率 ……………………………………………… (15)
**篇 分析基礎(chǔ)
**章 實(shí)數(shù) ……………………………………………………………… (21)
§1 實(shí)數(shù)的無盡小數(shù)表示與順序 …………………………………… (21)
§2 實(shí)數(shù)系的連續(xù)性 ………………………………………………… (23)
§3 實(shí)數(shù)的四則運(yùn)算 ………………………………………………… (28)
§4 實(shí)數(shù)系的基本性質(zhì)綜述 ………………………………………… (34)
§5 不等式 …………………………………………………………… (36)
第二章 極限 ……………………………………………………………… (41)
§1 有界序列與無窮小序列 ………………………………………… (41)
§2 收斂序列 ………………………………………………………… (50)
§3 收斂原理 ………………………………………………………… (65)
§4 無窮大 …………………………………………………………… (77)
附錄 斯托爾茨(Stolz)定理 …………………………………………… (81)
§5 函數(shù)的極限 ……………………………………………………… (85)
§6 單側(cè)極限 ………………………………………………………… (101)
第三章 連續(xù)函數(shù) ……………………………………………………… (105)
§1 連續(xù)與間斷 ……………………………………………………… (105)
§2 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的重要性質(zhì) ………………………………… (110)
附錄 一致連續(xù)性的序列式描述 …………………………………… (118)
§3 單調(diào)函數(shù),反函數(shù) ……………………………………………… (119)
§4 指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù),初等函數(shù)連續(xù)性問題小結(jié) …………… (122)
§5 無窮小量(無窮大量)的比較,幾個(gè)重要的極限 ……………… (129)
第二篇 微積分的基本概念及其應(yīng)用
第四章 導(dǎo)數(shù) …………………………………………………………… (141)
§1 導(dǎo)數(shù)與微分的概念 ……………………………………………… (141)
§2 求導(dǎo)法則,高階導(dǎo)數(shù) …………………………………………… (152)
§3 無窮小增量公式與有限增量公式 ……………………………… (173)
第五章 原函數(shù)與不定積分 ………………………………………… (185)
§1 原函數(shù)與不定積分的概念 ……………………………………… (185)
§2 換元積分法 ……………………………………………………… (189)
§3 分部積分法 ……………………………………………………… (197)
§4 有理函數(shù)的積分 ………………………………………………… (201)
§5 某些可有理化的被積表示式 …………………………………… (209)
第六章 定積分 ………………………………………………………… (213)
§1 定義與初等性質(zhì) ………………………………………………… (213)
§2 牛頓-萊布尼茨公式 …………………………………………… (219)
§3 定積分的幾何與物理應(yīng)用,微元法 …………………………… (224)
第七章 微分方程初步………………………………………………… (238)
§1 概說 ……………………………………………………………… (238)
§2 一階線性微分方程 ……………………………………………… (241)
§3 變量分離型微分方程 …………………………………………… (248)
§4 實(shí)變復(fù)值函數(shù) …………………………………………………… (253)
§5 高階常系數(shù)線性微分方程 ……………………………………… (262)
§6 開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律與牛頓萬有引力定律 …………………… (269)
重排本說明 ……………………………………………………………… (281)
展開全部
數(shù)學(xué)分析新講(重排本)第一冊(cè) 作者簡介
張筑生(1940-2002.2)，1940年出生于貴州省貴陽市。北京大學(xué)數(shù)學(xué)系教授。本科畢業(yè)于四川大學(xué)數(shù)學(xué)系。1978年考入北京大學(xué)數(shù)學(xué)系研究生。1983年成為北京大學(xué)的第一位博士。2002年2月因病去世。
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