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高中數學經典題型全解析預備知識與函數 版權信息
- ISBN：9787312045684
- 條形碼：9787312045684 ; 978-7-312-04568-4
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
高中數學經典題型全解析預備知識與函數 內容簡介
本書共五篇，分別是預備知識、函數的概念和性質、指數函數和對數函數、函數應用以及專題提升。本書對集合、充要條件、基本不等式、一元二次不等式、函數、函數的單調性、函數的奇偶性、指數函數、對數函數、二分法等重要概念的形成過程，以及依托的生活背景、蘊含的數學思想文化都做了深刻的分析研究.對經典題型的研究全面細致，視角新穎獨到。書中系統地研究了多能判別式法的原理和應用技巧，總結出高斯函數、碗狀函數、對勾函數、分段函數、抽象函數的圖象和性質特點，剖析了分式函數很值、根式函數很值以及多元很值問題的本質，歸納了研究一般函數圖象的七種途徑，創造性地提出了應對含參數一元二次不等式的多能分類表、處理復合函數的單調區間問題的“三步一回頭”策略、求零點問題的多能換元法、應對恒成立問題的提前預支和控制變量法，等等。大量解決數學問題的經典題型和絕妙的通性、通法策略，以及對數學概念的超凡脫俗的理解，充分體現了本書“深挖洞，廣積糧”的編寫理念.本書觀點新穎，理論水平高，可讀性強，方法科學，嚴謹實用，研究成果豐碩，值得擁有！ 本書可作為學生課前預習的材料，也可作為教師備課、課件制作的“高參”.
高中數學經典題型全解析預備知識與函數 目錄
序
第1篇 預備知識
第1課 集合與簡單邏輯知識
1.1 集合的概念與運算
1.2 集合問題的研究策略
1.3 集合中的計數問題
1.4 充分必要條件
1.5 命題的否定與否命題的區別
第2課 不等式性質與基本不等式
2.1 不等關系與不等式的性質
2.2 基本不等式a+b≥2√ab與a2+b2≥2ab
2.3 *值定值與定值的構造原理
2.4 創造*值定理適宜的條件
2.5 “1”的代換與似曾相識的“1”的代換
第3課 二次函數與一元二次方程、不等式
3.1 用函數觀點解一元二次不等式
3.2 解一元二次不等式
3.3 已知解集求參數的值或取值范圍
3.4 分式不等式與高次不等式的解法
3.5 含有絕對值的不等式
3.6 含參數的一元二次不等式解法
3.7 不等式有解與存在性問題
第2篇 函數的概念和性質
第4課 函數的概念及表示
4.1 函數是一種特殊的對應關系
4.2 函數與函數的關系
4.3 函數的定義域
4.4 函數的值域
4.5 函數的對應法則
4.6 函數的保值、倍值問題
第5課 函數的基本性質
5.1 函數單調性的定義
5.2 函數單調性的判斷與證明
5.3 函數單調性的簡單應用
5.4 函數奇偶性的定義
5.5 函數奇偶性的應用
5.6 函數的對稱性與平移變換
第3篇 指數函數和對數函數
第6課 指數函數與冪函數
6.1 指數的運算法則
6.2 指數函數的概念
6.3 指數函數及其復合函數的單調性
6.4 解含有指數的方程與不等式
6.5 指數函數及其復合函數的定義域與值域
6.6 冪函數的概念和性質
第7課 對數與對數函數
7.1 對數的運算法則
7.2 對數函數的概念
7.3 對數及其復合函數的*值、值域與相關方程
7.4 與對數函數圖象有關的問題
7.5 幾個重要的對數函數問題
7.6 大小比較問題常用的解題策略
第4篇 函數應用
第8課 函數與數學模型
8.1 幾類不同增長速度的函數模型
8.2 函數的零點
8.3 零點存在性定理與二分法
8.4 二次方程的根的分布
8.5 數形結合研究函數的零點
8.6 求嵌套函數的零點
8.7 解復合函數方程
8.8 含有條件f(a)=f(b)=f(c)的取值范圍問題
第9課 函數的*值與應用
9.1 常見的求函數值域的方法
9.2 二次函數f(x)=ax2+bx+c(a≠O)的值域與*值
9.3 可化為二次函數的函數值域與*值問題
9.4 判別式法求*值
9.5 函數問題中的恒成立與*值問題
9.6 函數應用題
第10課 幾種特殊的函數與函數圖象
10.1 碗狀函數的值域和*值
10.2 誰大取誰、誰小取誰函數
10.3 對勾函數的圖象和性質
10.4 高斯函數
10.5 利用函數性質研究函數的圖象
第5篇 專題提升
專題1 分式函數、無理函數與多元*值
1.1 破解*值定理不能直接使用問題
1.2 求分式形函數的*值常見的策略
1.3 含根號的無理式求*值問題
1.4 與X2，y2，xy，x±y相關的*值問題
1.5 多元*值問題的常見處理方法
1.6 兩種特殊的不等式
專題2 不等式恒成立
2.1 判別式法處理一元二次不等式在R上恒成立
2.2 一元二次不等式在某區間上恒成立
2.3 含有絕對值的不等式恒成立或存在性問題
2.4 分離變量法研究不等式恒成立問題
2.5 變換主元法處理不等式恒成立問題
2.6 含有“任意”與“存在”型問題
2.7 不等式恒成立的三種特殊的處理方法
專題3 指數、對數的復合函數的奇偶性和單調性
3.1 指數函數及其復合函數的奇偶性
3.2 對數函數及其復合函數的奇偶性
3.3 “三步一回頭”探究復合函數的單調區間
3.4 對數函數及其復合函數的單調性的簡單應用
專題4 分段函數及其性質
4.1 分段函數的概念
4.2 分段函數的周期性與奇偶性
4.3 分段函數的單調性
4.4 分段函數不等式
4.5 存在遞推關系的分段函數
專題5 抽象函數及其性質
5.1 抽象函數的概念
5.2 抽象函數的單調性
5.3 抽象函數的奇偶性
5.4 抽象函數的對稱問題
5.5 抽象函數的周期性問題
參考答案
第1篇 預備知識
第2篇 函數的概念和性質
第3篇 指數函數和對數函數
第4篇 函數應用
第5篇 專題提升
第1篇 預備知識
第1課 集合與簡單邏輯知識
1.1 集合的概念與運算
1.2 集合問題的研究策略
1.3 集合中的計數問題
1.4 充分必要條件
1.5 命題的否定與否命題的區別
第2課 不等式性質與基本不等式
2.1 不等關系與不等式的性質
2.2 基本不等式a+b≥2√ab與a2+b2≥2ab
2.3 *值定值與定值的構造原理
2.4 創造*值定理適宜的條件
2.5 “1”的代換與似曾相識的“1”的代換
第3課 二次函數與一元二次方程、不等式
3.1 用函數觀點解一元二次不等式
3.2 解一元二次不等式
3.3 已知解集求參數的值或取值范圍
3.4 分式不等式與高次不等式的解法
3.5 含有絕對值的不等式
3.6 含參數的一元二次不等式解法
3.7 不等式有解與存在性問題
第2篇 函數的概念和性質
第4課 函數的概念及表示
4.1 函數是一種特殊的對應關系
4.2 函數與函數的關系
4.3 函數的定義域
4.4 函數的值域
4.5 函數的對應法則
4.6 函數的保值、倍值問題
第5課 函數的基本性質
5.1 函數單調性的定義
5.2 函數單調性的判斷與證明
5.3 函數單調性的簡單應用
5.4 函數奇偶性的定義
5.5 函數奇偶性的應用
5.6 函數的對稱性與平移變換
第3篇 指數函數和對數函數
第6課 指數函數與冪函數
6.1 指數的運算法則
6.2 指數函數的概念
6.3 指數函數及其復合函數的單調性
6.4 解含有指數的方程與不等式
6.5 指數函數及其復合函數的定義域與值域
6.6 冪函數的概念和性質
第7課 對數與對數函數
7.1 對數的運算法則
7.2 對數函數的概念
7.3 對數及其復合函數的*值、值域與相關方程
7.4 與對數函數圖象有關的問題
7.5 幾個重要的對數函數問題
7.6 大小比較問題常用的解題策略
第4篇 函數應用
第8課 函數與數學模型
8.1 幾類不同增長速度的函數模型
8.2 函數的零點
8.3 零點存在性定理與二分法
8.4 二次方程的根的分布
8.5 數形結合研究函數的零點
8.6 求嵌套函數的零點
8.7 解復合函數方程
8.8 含有條件f(a)=f(b)=f(c)的取值范圍問題
第9課 函數的*值與應用
9.1 常見的求函數值域的方法
9.2 二次函數f(x)=ax2+bx+c(a≠O)的值域與*值
9.3 可化為二次函數的函數值域與*值問題
9.4 判別式法求*值
9.5 函數問題中的恒成立與*值問題
9.6 函數應用題
第10課 幾種特殊的函數與函數圖象
10.1 碗狀函數的值域和*值
10.2 誰大取誰、誰小取誰函數
10.3 對勾函數的圖象和性質
10.4 高斯函數
10.5 利用函數性質研究函數的圖象
第5篇 專題提升
專題1 分式函數、無理函數與多元*值
1.1 破解*值定理不能直接使用問題
1.2 求分式形函數的*值常見的策略
1.3 含根號的無理式求*值問題
1.4 與X2，y2，xy，x±y相關的*值問題
1.5 多元*值問題的常見處理方法
1.6 兩種特殊的不等式
專題2 不等式恒成立
2.1 判別式法處理一元二次不等式在R上恒成立
2.2 一元二次不等式在某區間上恒成立
2.3 含有絕對值的不等式恒成立或存在性問題
2.4 分離變量法研究不等式恒成立問題
2.5 變換主元法處理不等式恒成立問題
2.6 含有“任意”與“存在”型問題
2.7 不等式恒成立的三種特殊的處理方法
專題3 指數、對數的復合函數的奇偶性和單調性
3.1 指數函數及其復合函數的奇偶性
3.2 對數函數及其復合函數的奇偶性
3.3 “三步一回頭”探究復合函數的單調區間
3.4 對數函數及其復合函數的單調性的簡單應用
專題4 分段函數及其性質
4.1 分段函數的概念
4.2 分段函數的周期性與奇偶性
4.3 分段函數的單調性
4.4 分段函數不等式
4.5 存在遞推關系的分段函數
專題5 抽象函數及其性質
5.1 抽象函數的概念
5.2 抽象函數的單調性
5.3 抽象函數的奇偶性
5.4 抽象函數的對稱問題
5.5 抽象函數的周期性問題
參考答案
第1篇 預備知識
第2篇 函數的概念和性質
第3篇 指數函數和對數函數
第4篇 函數應用
第5篇 專題提升
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高中數學經典題型全解析預備知識與函數 作者簡介
王懷學，中國教育學會會員，江蘇省考試專業委員會常務理事，江蘇省高考命題專家庫成員，長期擔任教研組長、高三備課組長。作為江蘇省高中數學教師代表，曾被派往加拿大學習數學教育。曾榮獲全國特色教育優秀教師，連云港市名師、學科帶頭人、基礎教育“教學研究與評價”專家、普通高中教學視導及過程評估專家、“十百千”教學骨干等稱號。主持“高中數學生成性教學中如何進行科學預設研究”等省、市、縣規劃課題多個，多次在江蘇省教育學會舉辦的高考命題研討會做報告，并在市縣教研活動中開設講座、執教示范課。多次擔任“一師一優課”、教師技能比賽活動評委。 長期奮戰在教學一線，善于從學生角度開展課堂教學，擅長變式教學，對數學的意義有獨到的見解。主編的圖書在2017年高考數學全國卷中有5道題(含壓軸題)成功“撞臉”，總計32分。 在《中學數學教學參考》《中學教研》《中學數學》《中國數學教育》《高中數學教與學》《中學數學研究》《高中數理化》等期刊發表論文百余篇，2013年被選為《中學數學教學參考》封面人物，被《中國數學教育》評選為全國數學優秀作者，《高中數理化》雜志兼職編審，多篇論文被《中學數學教與學》(人大版)全文轉載。
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