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數列的秘密 版權信息
- ISBN：9787308212649
- 條形碼：9787308212649 ; 978-7-308-21264-9
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
數列的秘密 內容簡介
書稿以新課程標準為編寫依據，結合高考在數列方面考查的特點，從一線教師視角和學生思維特點出發，在充分研究近十年高考試卷的基礎上，主要以探究的形式對數列及數列的相關知識進行多方面研究。例題的呈現主要采用題型歸類的形式，兼顧一題多解與一題多變。難度總體上與高考相當，個別知識和方法的要求適當高于高考。章主要研究等差、等比數列的基本性質，并進一步研究類等差、類等比數列問題；第二章主要研究一般數列求和與求通項等問題；第三章先研究數列的單調性和周期性問題，再研究數列不等式問題；很后一章對一些數列開放性問題加以拓展研究。
數列的秘密 目錄
**章 數列的概念及其性質
1.1 數列概念清，研究有方法
1.1.1 數列的基本概念
1.1.2 數列的和與通項的關系
1.1.3 數列中的差分思想
1.1.4 無窮數列中常見的極限問題
1.2 數列性質多，*美單調性
1.2.1 數列按變化規律分類
1.2.2 數列單調性的定義
1.2.3 判斷數列的*大(小)項之作差法
1.2.4 判斷數列的*大(小)項之函數圖象法與性質法
1.2.5 判斷數列的*大(小)項之導數法
1.2.6 與數列單調性有關的概念問題
1.2.7 與數列單調性有關的綜合問題
第二章 等差數列與等比數列
2.1 數列之經典，等差來呈現
2.1.1 等差數列的基本概念和基本公式
2.1.2 等差數列的主要性質
2.1.3 等差數列前門項和的*值的求法
2.1.4 等差數列的判定方法
2.1.5 與等差數列有關的綜合性問題
2.2 數列之經典，等比來呈現
2.2.1 等比數列的基本概念和基本公式
2.2.2 等比數列的主要性質
2.2.3 等比數列的單調性和*值問題
2.2.4 等比數列的判定方法
2.2.5 錯位相減求和問題
第三章 數列之求和與求通項
3.1 數列之通項，迭代與構造
3.1.1 公式法求數列通項
3.1.2 迭代法求數列通項
3.1.3 構造法求數列通項
3.1.4 不動點法求數列通項
3.1.5 特征根法求數列通項
3.2 數列之通項，周期識全局
3.2.1 周期數列的定義、性質和判定方法
3.2.2 周期數列的主要表現形式
3.3 數列之求和，錯位與倒序
3.3.1 公式法求和
3.3.2 錯位相減法求和
3.3.3 分組法求和
3.3.4 并項法求和
3.3.5 倒序相加法求和
3.3.6 轉化化歸法求和
3.4 數列之求和，裂項速相消
3.4.1 裂項相消法求和的主要形式
3.4.2 裂項相消法求和的主要類型
第四章 數列之證明與不等式
4.1 數列之證明，數學歸納法
4.1.1 數學歸納法的主要步驟
4.1.2 數學歸納法的主要類型
4.2 數列之證明，正難則反法
4.2.1 反證法的本質與步驟
4.2.2 反證法的主要類型
4.3 數列不等式，類等差比法
4.3.1 類等差法和類等比法的基本策略
4.3.2 類等差法和類等比法的主要類型
4.4 數列不等式，通項放縮法
4.4.1 通項放縮法的適用范圍和主要類型
4.5 數列不等式，裂項放縮法
4.5.1 裂項相消法與裂項放縮法
4.6 數列不等式，函數放縮法
第五章 數列應用題與綜合題
5.1 數列應用題，經典好模型
5.1.1 數列應用題在新教材以及新高考中的要求和考查方式
5.1.2 數列應用題的常見類型和背景
5.1.3 能轉化為□(數理化公式)結構的應用題(其中B，C為非零常數且C
≠1)
5.2 數列綜合題，探究有樂趣
5.2.1 數列與簡單的數論問題
5.2.2 數列與絕對值、方程等問題
5.2.3 數列與不等式的其他類型問題
5.2.4 數列中的新定義和新構造問題
思考題解答
1.1 數列概念清，研究有方法
1.1.1 數列的基本概念
1.1.2 數列的和與通項的關系
1.1.3 數列中的差分思想
1.1.4 無窮數列中常見的極限問題
1.2 數列性質多，*美單調性
1.2.1 數列按變化規律分類
1.2.2 數列單調性的定義
1.2.3 判斷數列的*大(小)項之作差法
1.2.4 判斷數列的*大(小)項之函數圖象法與性質法
1.2.5 判斷數列的*大(小)項之導數法
1.2.6 與數列單調性有關的概念問題
1.2.7 與數列單調性有關的綜合問題
第二章 等差數列與等比數列
2.1 數列之經典，等差來呈現
2.1.1 等差數列的基本概念和基本公式
2.1.2 等差數列的主要性質
2.1.3 等差數列前門項和的*值的求法
2.1.4 等差數列的判定方法
2.1.5 與等差數列有關的綜合性問題
2.2 數列之經典，等比來呈現
2.2.1 等比數列的基本概念和基本公式
2.2.2 等比數列的主要性質
2.2.3 等比數列的單調性和*值問題
2.2.4 等比數列的判定方法
2.2.5 錯位相減求和問題
第三章 數列之求和與求通項
3.1 數列之通項，迭代與構造
3.1.1 公式法求數列通項
3.1.2 迭代法求數列通項
3.1.3 構造法求數列通項
3.1.4 不動點法求數列通項
3.1.5 特征根法求數列通項
3.2 數列之通項，周期識全局
3.2.1 周期數列的定義、性質和判定方法
3.2.2 周期數列的主要表現形式
3.3 數列之求和，錯位與倒序
3.3.1 公式法求和
3.3.2 錯位相減法求和
3.3.3 分組法求和
3.3.4 并項法求和
3.3.5 倒序相加法求和
3.3.6 轉化化歸法求和
3.4 數列之求和，裂項速相消
3.4.1 裂項相消法求和的主要形式
3.4.2 裂項相消法求和的主要類型
第四章 數列之證明與不等式
4.1 數列之證明，數學歸納法
4.1.1 數學歸納法的主要步驟
4.1.2 數學歸納法的主要類型
4.2 數列之證明，正難則反法
4.2.1 反證法的本質與步驟
4.2.2 反證法的主要類型
4.3 數列不等式，類等差比法
4.3.1 類等差法和類等比法的基本策略
4.3.2 類等差法和類等比法的主要類型
4.4 數列不等式，通項放縮法
4.4.1 通項放縮法的適用范圍和主要類型
4.5 數列不等式，裂項放縮法
4.5.1 裂項相消法與裂項放縮法
4.6 數列不等式，函數放縮法
第五章 數列應用題與綜合題
5.1 數列應用題，經典好模型
5.1.1 數列應用題在新教材以及新高考中的要求和考查方式
5.1.2 數列應用題的常見類型和背景
5.1.3 能轉化為□(數理化公式)結構的應用題(其中B，C為非零常數且C
≠1)
5.2 數列綜合題，探究有樂趣
5.2.1 數列與簡單的數論問題
5.2.2 數列與絕對值、方程等問題
5.2.3 數列與不等式的其他類型問題
5.2.4 數列中的新定義和新構造問題
思考題解答
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數列的秘密 作者簡介
蘇衛軍，高級教師，畢業于華東師范大學。浙江省教壇新秀、浙派名師培養對象、省名師工作室優秀學科帶頭人、全國高中數學聯賽優秀教練員，浙江省擔當作為好支書、省青年崗位能手。曾獲全國優質課三等獎、省有效教學論壇評比二等獎。與學生尉銀杰合著《我和北大學生的解題筆記(數列和數列壓軸題)》。近些年輔導學生參加全國高中數學聯賽，有50余人次獲全國(浙江賽區)一、二等獎。
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