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Dirichlet除數問題 版權信息
- ISBN：9787560387567
- 條形碼：9787560387567 ; 978-7-5603-8756-7
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
Dirichlet除數問題 內容簡介
本書從一道全國高中聯賽壓軸題的解法談起，詳細地介紹了Drichlet除數問題的各種研究方法及結果，并在本書的結尾補充了其他類型的除數問題作為拓展。 本書適合于大、中學生及數學愛好者閱讀和收藏。
Dirichlet除數問題 目錄
**編 研究Dirichlet除數問題的解析方法及早期成果綜述
第1章 從一道全國高中聯考壓軸題的解法談起
1 引言
2 d(n)的平均階
3 Dirichlet除數問題的綜述
4 除數問題的推廣
5 一個除數問題
6 關于三維除數問題
第2章 除數問題的早期結果
1 一般除數問題的初步結果
2 略進一步的結果
3 對于△2(x)的進一步估計
第3章 尹文霖論Dirichlet除數問題
1 引言
2 需用引理
3 三角和的轉化與轉化后的若干性質
4 S(i) 3的處理
5 x≥U1的三角和的估值
6 x≤U1的三角和的估值
第二編 三維除數問題
第4章 陳景潤談“關于三維除數問題”
第5章 關于三維除數問題的誤差估計
第6章 關于三維除數問題(Ⅰ)
第7章 關于三維除數問題(Ⅱ)
第8章 一個特殊除數問題
1 定理及說明
2 問題的轉化
3 預備引理
4 三角和估計
5 定理的證明
第9章 關于特殊序列上的多維除數函數的和
1 引言
2 預備引理
3 問題的轉化
4 定理的證明
第10章 序列[nc]上多維除數函數的和
1 引言
2 預備引理
3 問題的轉化
4 指數和的估計
5 定理1的證明
6 定理2的證明
第11章 一類數論函數的均值估計
1 引言
2 篩法及其應用
3 定理的證明
第12章 三維除數問題誤差項估計的改進
1 引論
2 引理
3 V≥x33/94，V1/3≤R≤X38/423 V2/9號的情形
4 V≥x33/94，x38/423＜R≤V80/183的情形
5 V≥x33/94，V 80/183＜R≤x14/141 V1/3的情形
6 V≥x33/94，R≥x14/141 V1/3和V≤x33/94的情形
7 結果
第三編 k維除數問題
第13章 除數問題(Ⅰ)
第14章 除數問題(Ⅱ)
第15章 一個除數問題
第四編 其他類型的除數問題
第16章 Erd6s除數問題
第17章 算術級數中的除數問題
第18章 等差數列中的除數問題
1 等差數列中的除數函數
2 等差數列中除數函數的平均結果
第19章 常用結果回顧
第20章 等差數列中除數函數求和的漸近公式
第21章 若干新結果
1 證明概述
2 V(x，Q)的上界
3 S3的計算
4 S2的計算
5 J(x，Q)的計算
參考文獻
編輯手記
第1章 從一道全國高中聯考壓軸題的解法談起
1 引言
2 d(n)的平均階
3 Dirichlet除數問題的綜述
4 除數問題的推廣
5 一個除數問題
6 關于三維除數問題
第2章 除數問題的早期結果
1 一般除數問題的初步結果
2 略進一步的結果
3 對于△2(x)的進一步估計
第3章 尹文霖論Dirichlet除數問題
1 引言
2 需用引理
3 三角和的轉化與轉化后的若干性質
4 S(i) 3的處理
5 x≥U1的三角和的估值
6 x≤U1的三角和的估值
第二編 三維除數問題
第4章 陳景潤談“關于三維除數問題”
第5章 關于三維除數問題的誤差估計
第6章 關于三維除數問題(Ⅰ)
第7章 關于三維除數問題(Ⅱ)
第8章 一個特殊除數問題
1 定理及說明
2 問題的轉化
3 預備引理
4 三角和估計
5 定理的證明
第9章 關于特殊序列上的多維除數函數的和
1 引言
2 預備引理
3 問題的轉化
4 定理的證明
第10章 序列[nc]上多維除數函數的和
1 引言
2 預備引理
3 問題的轉化
4 指數和的估計
5 定理1的證明
6 定理2的證明
第11章 一類數論函數的均值估計
1 引言
2 篩法及其應用
3 定理的證明
第12章 三維除數問題誤差項估計的改進
1 引論
2 引理
3 V≥x33/94，V1/3≤R≤X38/423 V2/9號的情形
4 V≥x33/94，x38/423＜R≤V80/183的情形
5 V≥x33/94，V 80/183＜R≤x14/141 V1/3的情形
6 V≥x33/94，R≥x14/141 V1/3和V≤x33/94的情形
7 結果
第三編 k維除數問題
第13章 除數問題(Ⅰ)
第14章 除數問題(Ⅱ)
第15章 一個除數問題
第四編 其他類型的除數問題
第16章 Erd6s除數問題
第17章 算術級數中的除數問題
第18章 等差數列中的除數問題
1 等差數列中的除數函數
2 等差數列中除數函數的平均結果
第19章 常用結果回顧
第20章 等差數列中除數函數求和的漸近公式
第21章 若干新結果
1 證明概述
2 V(x，Q)的上界
3 S3的計算
4 S2的計算
5 J(x，Q)的計算
參考文獻
編輯手記
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