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Kolmogorov型比較定理:函數逼近論:function approximation theory:下:Ⅱ 版權信息
- ISBN：9787560379630
- 條形碼：9787560379630 ; 978-7-5603-7963-0
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
Kolmogorov型比較定理:函數逼近論:function approximation theory:下:Ⅱ 內容簡介
本書分為上下冊,共十章,上冊六章,下冊四章.前四章是實變函數逼近論的經典問題的基礎知識,其中特別注意用近代泛函分析的觀點和方法統貫材料.后六章是本書的重點所在,系統地介紹了逼近論在現代發展中出現的兩個新方向—寬度論和*優恢復論。
Kolmogorov型比較定理:函數逼近論:function approximation theory:下:Ⅱ 目錄
第七章 某些周期卷積類的寬度估計
§1 線性插值算子和k(Pr)以k一樣條的*佳逼近
§2 k(Pr)在Lp尺度下的寬度估計及其極子空間
§3 kHφ(Pr)在C空間內寬度的強漸近估計
§4 k(Pr)及k1(Pr)在L尺度下單邊寬度的精確估計
§5 PF密度、□一樣條的極限及有關的極值問題
§6 資料和注
第八章 全正核的寬度問題
§1 全正性
§2 全正完全樣條類上的*小范數問題
§3 kr,∞類的寬度估計
§4 對偶情形
§5 關于dn[kr,2L2]的極子空間
§6 由自共軛線性微分算子確定的可微函數類的寬度估計問題
§7 由自共軛線性微分算子確定的可微函數類的寬度估計問題(續)
§8 有關Sobolev類Wrp的寬度問題的進一步結果綜述
§9 資料和注
第九章 *優恢復通論
§1 引言
§2 *優恢復的基本概念
§3 零點對稱凸集上的線性泛函的*優恢復
§4 對偶空間的應用
§5 線性算子借助于線性算法的*優恢復
§6 *小線性信息直徑和*小線性誤差
§7 資料和注
第十章 *優求積公式
§0 預備
§1 問題的提出和Nikolsky--Schoenberg框架
§2 修正法，W31上單節點的*優求積公式
§3 非周期單樣條的代數基本定理
§4 單樣條類的閉包
§5 臨界點定理及Wrn[a，6](1(q≤∞)上單節點的*優求積公式
§6 Wrq[a，6]，W[a，b](1(q≤∞)上指定節點重數的*優求積公式的存在性
§7 單樣條的比較定理
§8 單樣條類上的*小一致范數問題
§9 單樣條類上*小L范數問題解的唯一性
§10 W(1(q(+∞)上(v1，…vn)型*優求積公式的唯一性
§11 Wr∞上(v1，…，vn)型*優求積公式的唯一性
§12 周期單樣條類上的*小一致范數問題
§13 周期單樣條的代數基本定理
§14 Wr1上(v1，…，vn)型*優求積公式的存在唯一性
§15 “削皮”，WrHw上的*優求積公式
§16 資料和注
重要符號表
展開全部
Kolmogorov型比較定理:函數逼近論:function approximation theory:下:Ⅱ 作者簡介
孫永生，河北省滄州人，北京師范大學數學系教授，著名數學家、教育家。曾任《逼近論及其應用》《東北數學》《數學季刊》《數學研究》、Eastern Journal ofApproximation的編委，并任河北師范大學、河南師范大學、寧夏大學的兼職教授。 他早在莫斯科學習期間就在函數逼近論的研究中獲得了優異的成績，在蘇聯科學院的重要學術刊物上發表了研究論文。他從1978年開始招收研究生，1981年成為我國第一批博士研究生導師。他帶領學生們研究學術領域中的大問題、難問題。函數逼近論中的寬度理論是一個重要的研究方向，也是一個非常艱深的領域。孫永生在這個領域中，在K-寬度、G-寬度、線性寬度等方面都 做出了第一流的工作。特別是解決了美國數學家Melkman和Micchelli的一個重要猜想，受到國內外同行的高度稱贊。在全國第三屆函數逼近論會議上，徐利治教授向大會介紹我國逼近論研究的進展時，專門介紹了孫永生在寬度理論中的重要成果。
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