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更高更妙的高中數學思想與方法(第11版) 版權信息
- ISBN：9787308204422
- 條形碼：9787308204422 ; 978-7-308-20442-2
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
更高更妙的高中數學思想與方法(第11版) 本書特色
追求無止境，本書連續修訂了11年,每年都有新想法，新補充，令人感動的是，有讀者從**版到第九版每版必買，真是“知音”與“真愛”呀! 為了不辜負大家的厚愛，“高妙”是筆者永遠“追求更高，爭取更妙”的作品! 本書的出版得到許多好朋友的支持與幫助，他們大多是高考命題專家及奮戰在中學一線的名師、學科帶頭人，也得到浙江大學數學系多位教授的指導。 一本解密高考壓軸題解法的專著 一本用競賽方法優化解題的題典 一本讓數學學霸爭相追捧的讀本 一本名師學霸錄制配套微課的教程
更高更妙的高中數學思想與方法(第11版) 內容簡介
書稿以高中數學教學大綱為依據，根據高中學生學習數學實際情況，高屋建瓴，歸納總結高中階段數學的基本知識及拓展內容，在總結過程中，將數學競賽知識與高考數學知識有機結合，重視數學思想的滲透，另收集整理了近五年的很好高考及競賽數學原題，分類別進行詳盡闡述分析，開拓學生的數學視野，提高學生的數學素質，培養學生的數學能力。本書已經過10次再版，廣受全國師生好評。本版增加了新教學大綱所強調的內容及很近幾年數學高考的新動向，有利于學生充分領會高中數學學習的內涵和精髓。
更高更妙的高中數學思想與方法(第11版) 目錄
**章 更高更妙的高中數學解題策略
1.1 夯實基礎知識，爭取“拾級而上”
1.2 防止思維定式，實現“移花接木”
1.3 靈活運用策略，嘗試“借石攻玉”
1.3.1 歸納猜想
1.3.2 類比遷移
1.3.3 進退互化
1.3.4 整體處理
1.3.5 正難則反
1.4 關注臨界問題，掌握“秘密武器”
1.4.1 臨界法則
1.4.2 臨界問題
1.4.3 臨界方法
1.5 完善思維過程，達到“水到渠成”
1.5.1 關注解題過程
1.5.2 了解特殊策略
1.6 加強問題研究，做到“把根留住”
1.6.1 研究問題的變式，留住知識之“根”
1.6.2 優化問題的解法，留住方法之“根”
1.6.3 拓展問題的應用，留住價值之“根”
1.6.4 揭示問題的背景，留住本質之“根”
第二章 高：善于用四大數學思想武裝自己
2.1 函數與方程思想
2.1.1 顯化函數關系
2.1.2 轉換函數關系
2.1.3 構造函數關系
2.1.4 轉換方程形式
2.1.5 構造方程形式
2.1.6 聯用函數與方程思想
2.2 分類討論思想
2.2.1 分類討論的原則與方法
2.2.2 簡化或避免分類討論的途徑
2.3 數形結合思想
2.3.1 數形結合的主要應用
2.3.2 數形結合是把“雙刃劍”
2.4 化歸與轉化思想
2.4.1 變量與變量的轉化
2.4.2 高維與低維的轉化
2.4.3 特殊與一般的轉化
2.4.4 局部與整體的轉化
2.4.5 化歸與轉化的綜合運用
2.5 綜合運用數學思想解題
好題新題精選(一)
第三章 妙：妙用競賽方法優化高考題解法
3.1 熟悉遞推方法
3.1.1 累加累乘法
3.1.2 待定系數法
3.1.3 不動點法
3.1.4 階差法
3.1.5 直接代換法
3.1.6 變形轉化法
3.1.7 數學歸納法
3.1.8 裂項分解法
3.2 了解放縮技巧
3.2.1 直接放縮
3.2.2 裂項放縮
3.2.3 并項放縮
3.2.4 加強放縮
3.2.5 借助導數放縮
3.3 掌握重要不等式
3.3.1 均值不等式
3.3.2 柯西不等式
3.4 引入參數或參數方程
3.4.1 引參換元
3.4.2 分離參數
3.4.3 參數方程
好題新題精選(二)
3.5 借助平面幾何知識妙解解析幾何題
3.5.1 利用三角形性質
3.5.2 利用角平分線性質
3.5.3 利用平行線段成比例的性質
3.5.4 利用圓的性質
3.6 運用曲線系方程
3.6.1 一次曲線系方程
3.6.2 二次曲線系方程
3.6.3 一般型過交點(定點)曲線系方程
3.7 利用恒等式解向量題
3.7.1 極化恒等式
3.7.2 分點恒等式
3.7.3 向量中值定理
3.7.4 向量數乘余弦定理
3.7.5 對角線向量定理
3.7.6 對棱角公式
好題新題精選(三)
3.8 構造函數巧解題
3.9 解*值函數問題的重要定理
3.9.1 *值函數基本定理
*3.9.2 切比雪夫*佳逼近定理
好題新題精選(四)
3.10 阿波羅尼斯圓的應用
好題新題精選(五)
*3.11 泰勒展開式的應用
*3.12 伸縮變換妙解一類高考題
好題新題精選(六)
第四章 更高更妙的高考壓軸題突破技巧
4.1 函數綜合問題
4.1.1 二次函數綜合
4.1.2 高次函數綜合
4.1.3 分式函數綜合
4.1.4 抽象函數綜合
好題新題精選(七)
4.2 導數綜合問題
4.2.1 三次或四次型
4.2.2 指數與一次或二次聯袂型
4.2.3 對數與一次或二次聯袂型
4.2.4 導數綜合
好題新題精選(八)
4.3 數列綜合問題
4.3.1 數列性質綜合
4.3.2 函數與數列
4.3.3 數列不等式
4.3.3.1 遞推等式型
4.3.3.2 遞推不等式型
4.3.4 點列問題
好題新題精選(九)
4.4 解析幾何綜合問題
4.4.1 弦長問題
4.4.2 范圍(*值)問題
4.4.3 定值(點)問題
4.4.4 軌跡問題
4.4.5 探究性問題
好題新題精選(十)
4.5 新穎性問題
好題新題精選(十一)
第五章 更高更妙的高中數學知識與公式大全
5.1 必修部分
5.2 選修部分
5.3 高妙圖表
參考文獻
1.1 夯實基礎知識，爭取“拾級而上”
1.2 防止思維定式，實現“移花接木”
1.3 靈活運用策略，嘗試“借石攻玉”
1.3.1 歸納猜想
1.3.2 類比遷移
1.3.3 進退互化
1.3.4 整體處理
1.3.5 正難則反
1.4 關注臨界問題，掌握“秘密武器”
1.4.1 臨界法則
1.4.2 臨界問題
1.4.3 臨界方法
1.5 完善思維過程，達到“水到渠成”
1.5.1 關注解題過程
1.5.2 了解特殊策略
1.6 加強問題研究，做到“把根留住”
1.6.1 研究問題的變式，留住知識之“根”
1.6.2 優化問題的解法，留住方法之“根”
1.6.3 拓展問題的應用，留住價值之“根”
1.6.4 揭示問題的背景，留住本質之“根”
第二章 高：善于用四大數學思想武裝自己
2.1 函數與方程思想
2.1.1 顯化函數關系
2.1.2 轉換函數關系
2.1.3 構造函數關系
2.1.4 轉換方程形式
2.1.5 構造方程形式
2.1.6 聯用函數與方程思想
2.2 分類討論思想
2.2.1 分類討論的原則與方法
2.2.2 簡化或避免分類討論的途徑
2.3 數形結合思想
2.3.1 數形結合的主要應用
2.3.2 數形結合是把“雙刃劍”
2.4 化歸與轉化思想
2.4.1 變量與變量的轉化
2.4.2 高維與低維的轉化
2.4.3 特殊與一般的轉化
2.4.4 局部與整體的轉化
2.4.5 化歸與轉化的綜合運用
2.5 綜合運用數學思想解題
好題新題精選(一)
第三章 妙：妙用競賽方法優化高考題解法
3.1 熟悉遞推方法
3.1.1 累加累乘法
3.1.2 待定系數法
3.1.3 不動點法
3.1.4 階差法
3.1.5 直接代換法
3.1.6 變形轉化法
3.1.7 數學歸納法
3.1.8 裂項分解法
3.2 了解放縮技巧
3.2.1 直接放縮
3.2.2 裂項放縮
3.2.3 并項放縮
3.2.4 加強放縮
3.2.5 借助導數放縮
3.3 掌握重要不等式
3.3.1 均值不等式
3.3.2 柯西不等式
3.4 引入參數或參數方程
3.4.1 引參換元
3.4.2 分離參數
3.4.3 參數方程
好題新題精選(二)
3.5 借助平面幾何知識妙解解析幾何題
3.5.1 利用三角形性質
3.5.2 利用角平分線性質
3.5.3 利用平行線段成比例的性質
3.5.4 利用圓的性質
3.6 運用曲線系方程
3.6.1 一次曲線系方程
3.6.2 二次曲線系方程
3.6.3 一般型過交點(定點)曲線系方程
3.7 利用恒等式解向量題
3.7.1 極化恒等式
3.7.2 分點恒等式
3.7.3 向量中值定理
3.7.4 向量數乘余弦定理
3.7.5 對角線向量定理
3.7.6 對棱角公式
好題新題精選(三)
3.8 構造函數巧解題
3.9 解*值函數問題的重要定理
3.9.1 *值函數基本定理
*3.9.2 切比雪夫*佳逼近定理
好題新題精選(四)
3.10 阿波羅尼斯圓的應用
好題新題精選(五)
*3.11 泰勒展開式的應用
*3.12 伸縮變換妙解一類高考題
好題新題精選(六)
第四章 更高更妙的高考壓軸題突破技巧
4.1 函數綜合問題
4.1.1 二次函數綜合
4.1.2 高次函數綜合
4.1.3 分式函數綜合
4.1.4 抽象函數綜合
好題新題精選(七)
4.2 導數綜合問題
4.2.1 三次或四次型
4.2.2 指數與一次或二次聯袂型
4.2.3 對數與一次或二次聯袂型
4.2.4 導數綜合
好題新題精選(八)
4.3 數列綜合問題
4.3.1 數列性質綜合
4.3.2 函數與數列
4.3.3 數列不等式
4.3.3.1 遞推等式型
4.3.3.2 遞推不等式型
4.3.4 點列問題
好題新題精選(九)
4.4 解析幾何綜合問題
4.4.1 弦長問題
4.4.2 范圍(*值)問題
4.4.3 定值(點)問題
4.4.4 軌跡問題
4.4.5 探究性問題
好題新題精選(十)
4.5 新穎性問題
好題新題精選(十一)
第五章 更高更妙的高中數學知識與公式大全
5.1 必修部分
5.2 選修部分
5.3 高妙圖表
參考文獻
展開全部
更高更妙的高中數學思想與方法(第11版) 作者簡介
蔡小雄，中學數學特級教師，中國數學奧林匹克高級教練，杭州市優秀教師，享受市政府津貼，理學學士，教育學與教育管理研究生。他長期在教學一線，曾先后在三所重點中學擔任十屆高三畢業班教學。1999年獲得浙江省首屆高中數學優質課評比第1，2000年獲全國首屆高中數學優質課評比一等獎，說課錄像入選人民教育出版社音像教材出版發行。2001年開始擔任杭二中數學競賽主教練、省數學會競賽教練，全國數學決賽浙江省領隊。在尖子生培養，學科競賽輔導等方面有較高的業界認可度。近年來，他任教過的學生中，被清華、北大、香港大學錄取的有上百位。尤其是2006屆，所帶班級50％的學生保送或考取北大、清華，其中盧毅同學為浙江省高考理科狀元。他所帶三屆數學競賽團隊均獲得省團體總分前三名，其中有7位學生入選全國數學冬令營決賽，24位學生獲得全國聯賽一等獎，數百名學生獲得省數學競賽一等獎。
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