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抽象代數(二) 版權信息
- ISBN：9787301085288
- 條形碼：9787301085288 ; 978-7-301-08528-8
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
抽象代數(二) 本書特色
《抽象代數(二)》是作者多年來在北京大學為碩士研究生開設抽象代數課程的講義，書中系統講述了抽象代數的基本理論和方法。它反映了新時期碩士研究生抽象代數課程的教學理念，凝聚了作者及同事們所積累的豐富教學經驗。全書共分為六章，內容包括：預備知識，模，群的進一步知識，Galois理論，結合代數和有限群的表示論，典型群的初步知識等。每章配備適量習題，書末附有習題的解答或提示，供讀者參考。
抽象代數(二) 內容簡介
《抽象代數(二)》是作者多年來在北京大學為碩士研究生開設抽象代數課程的講義，書中系統講述了抽象代數的基本理論和方法。它反映了新時期碩士研究生抽象代數課程的教學理念，凝聚了作者及同事們所積累的豐富教學經驗。全書共分為六章，內容包括：預備知識，模，群的進一步知識，Galois理論，結合代數和有限群的表示論，典型群的初步知識等。每章配備適量習題，書末附有習題的解答或提示，供讀者參考。
抽象代數(二) 目錄
第0章預備知識
§0.1Zorn引理
§0.2范疇與函子
第1章模
§1.0環論知識的復習
§1.1模的定義及例
§1.2子模與商模，模的同態與同構
§1.3模的直和與直積
§1.4自由模
§1.5主理想整環上的有限生成模
§1.6張量積
§1.7同態函子和張量函子
§1.8整性相關
習題
第2章群的進一步知識
§2.0群論知識的復習
§2.1自同構、特征子群
§2.2群在集合上的作用
§2.3傳遞置換表示及其應用
§2.4算子群
§2.5Jordan-HSlder定理
§2.6直積分解
§2.7有限群的分類問題簡介
§2.8自由群和定義關系
習題
第3章Galois理論
§3.0域論知識的復習
§3.1域嵌入
§3.2Galois擴張
§3.3用根式解方程的判別準則
§3.4n次一般方程的群
§3.5Galois群的上同調群
習題
第4章結合代數和有限群的表示論
§4.1代數與模
§4.2不可約模和完全可約模
§4.3半單代數的構造
§4.4群的表示
§4.5群特征標
§4.6正交關系、特征標表
§4.7誘導特征標
§4.8群特征標理論的應用
習題
第5章典型群的初步知識
§5.1特殊射影線性群的單性
§5.2空間上的型與典型群
§5.3辛群
習題
習題解答與提示
第1章習題
第2章習題
第3章習題
第4章習題
第5章習題
參考文獻
名詞索引
§0.1Zorn引理
§0.2范疇與函子
第1章模
§1.0環論知識的復習
§1.1模的定義及例
§1.2子模與商模，模的同態與同構
§1.3模的直和與直積
§1.4自由模
§1.5主理想整環上的有限生成模
§1.6張量積
§1.7同態函子和張量函子
§1.8整性相關
習題
第2章群的進一步知識
§2.0群論知識的復習
§2.1自同構、特征子群
§2.2群在集合上的作用
§2.3傳遞置換表示及其應用
§2.4算子群
§2.5Jordan-HSlder定理
§2.6直積分解
§2.7有限群的分類問題簡介
§2.8自由群和定義關系
習題
第3章Galois理論
§3.0域論知識的復習
§3.1域嵌入
§3.2Galois擴張
§3.3用根式解方程的判別準則
§3.4n次一般方程的群
§3.5Galois群的上同調群
習題
第4章結合代數和有限群的表示論
§4.1代數與模
§4.2不可約模和完全可約模
§4.3半單代數的構造
§4.4群的表示
§4.5群特征標
§4.6正交關系、特征標表
§4.7誘導特征標
§4.8群特征標理論的應用
習題
第5章典型群的初步知識
§5.1特殊射影線性群的單性
§5.2空間上的型與典型群
§5.3辛群
習題
習題解答與提示
第1章習題
第2章習題
第3章習題
第4章習題
第5章習題
參考文獻
名詞索引
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抽象代數(二) 作者簡介
趙春來，1945年2月生，1967年畢業于北京大學數學力學系數學專業，1984年在北京大學數學系研究生畢業，獲博士學位。1987年晉升為副教授，1992年晉升為教授，博士生導師。趙春來長期從事本科生及研究生代數課程的教學以及代數數論的研究工作，講授過多門本科生和研究生課程，與他人合著了《代數學》、《線性代數引論》、《模曲線導弓I》、《代數群引論》等著作。他的研究工作主要集中于橢圓曲線的算術理論以及信息安全方面，在靠前外重要學術刊物上發表論文十余篇。 徐明曜，1941年9月生，1965年畢業于北京大學數學力學系數學專業，1980年在北京大學數學系研究生畢業，獲碩士學位，并留校任教。1985年晉升為副教授，1988年破格晉升為教授，博士生導師。徐明曜長期從事本科生及研究生代數課程的教學以及有限群論的研究工作，講授過多門本科生和研究生課程，著有《有限群導引》(下冊與他人合作)；科研方面自20世紀60年代起進行有限p群的研究工作，80年代中期又開創了我國“群與圖”的研究領域，至今已發表論文80多篇，多數發表在國外的重要雜志上。
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