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離散數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 版權(quán)信息
- ISBN：9787302576679
- 條形碼：9787302576679 ; 978-7-302-57667-9
- 裝幀：70g膠版紙
- 冊(cè)數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
離散數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 本書特色
l 內(nèi)容編排和講解圍繞培養(yǎng)學(xué)生離散建模能力的目標(biāo)，通過例子和問題講解知識(shí)點(diǎn)及其應(yīng)用，并給出詳細(xì)分析和討論。 l 提供了大量習(xí)題，并提供習(xí)題解答。 l 提供部分例子的電子版演示和計(jì)算程序。
離散數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 內(nèi)容簡(jiǎn)介
本書根據(jù)作者多年離散數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)編寫而成，從描述離散數(shù)學(xué)模型的需要出發(fā)，講解有關(guān)邏輯語(yǔ)言、集合語(yǔ)言、算法語(yǔ)言、圖論語(yǔ)言和代數(shù)語(yǔ)言的基礎(chǔ)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用這些離散數(shù)學(xué)語(yǔ)言和包括關(guān)系思維、邏輯思維、計(jì)算思維、量化思維和遞歸思維在內(nèi)的思維方式建立離散數(shù)學(xué)模型的初步能力，并逐步樹立離散化、模塊化、層次化、公理化和系統(tǒng)化的計(jì)算機(jī)專業(yè)意識(shí)。全書共分11章，包括基礎(chǔ)知識(shí)、命題邏輯、一階邏輯、證明方法、集合、關(guān)系、函數(shù)、計(jì)數(shù)與組合、圖與樹和代數(shù)系統(tǒng)等基礎(chǔ)知識(shí)。 本書與計(jì)算機(jī)專業(yè)課程，特別是計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)課程緊密結(jié)合，知識(shí)體系嚴(yán)謹(jǐn)，結(jié)構(gòu)清晰，內(nèi)容精練，并與高校本科低年級(jí)學(xué)生水平相適應(yīng)。本書提供了大量例題與習(xí)題，并且許多例題以【問題】的形式出現(xiàn)，除給出參考【解答】或【證明】外，通常在解答前有【分析】部分介紹求解問題的思路和切入點(diǎn)，在解答后有【討論】部分補(bǔ)充解答的一些注意事項(xiàng)以及可能的啟發(fā)。習(xí)題部分提供了不少程序設(shè)計(jì)的題目，完成這些編程題目對(duì)學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)會(huì)有很大幫助。 本書可作為高等院校計(jì)算機(jī)相關(guān)專業(yè)本科一、二年級(jí)“離散數(shù)學(xué)”類課程的教材或離散數(shù)學(xué)相關(guān)課程的參考書，也可供從事計(jì)算機(jī)專業(yè)相關(guān)工作的科研人員、工程技術(shù)人員及其他有關(guān)人員參考。
離散數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 目錄
第1章 基礎(chǔ)知識(shí)
1.1 邏輯語(yǔ)言
1.2 集合語(yǔ)言
1.3 圖論語(yǔ)言
1.4 代數(shù)語(yǔ)言
1.5 算法語(yǔ)言
1.6 本章小結(jié)
1.7 習(xí)題
第2章 命題邏輯
2.1 命題邏輯的基本概念
2.1.1 命題與真值
2.1.2 原子命題與復(fù)合命題
2.2 命題邏輯公式的語(yǔ)法
2.2.1 命題邏輯公式的定義
2.2.2 命題邏輯公式的語(yǔ)法性質(zhì)
2.2.3 命題邏輯公式的簡(jiǎn)寫
2.3 命題邏輯公式的語(yǔ)義
2.3.1 命題邏輯公式的真值定義
2.3.2 命題邏輯公式的真值表
2.3.3 命題邏輯公式的分類
2.4 命題邏輯的等值演算
2.4.1 命題邏輯公式的邏輯等值
2.4.2 基本邏輯等值式
2.4.3 命題邏輯公式的范式
2.5 命題邏輯的推理理論
2.5.1 推理的有效性
2.5.2 命題邏輯的自然推理系統(tǒng)
2.5.3 構(gòu)造驗(yàn)證推理有效性的論證
2.6 命題邏輯的應(yīng)用
2.6.1 自然語(yǔ)言命題的符號(hào)化
2.6.2 普通邏輯問題的符號(hào)化分析
2.6.3 算法性質(zhì)的邏輯分析
2.7 本章小結(jié)
2.8 習(xí)題
第3章 一階邏輯
3.1 一階邏輯的基本概念
3.2 一階邏輯公式的語(yǔ)法
3.2.1 一階邏輯公式的符號(hào)
3.2.2 一階邏輯公式的定義
3.2.3 自由變量和約束變量
3.3 一階邏輯公式的語(yǔ)義
3.3.1 一階邏輯公式的解釋
3.3.2 一階邏輯公式的真值
3.3.3 一階邏輯公式的分類
3.4 一階邏輯的等值演算
3.4.1 一階邏輯公式的邏輯等值
3.4.2 量詞公式的基本等值式
3.4.3 一階邏輯的前束范式
3.5 一階邏輯的推理理論
3.5.1 一階邏輯推理的有效性
3.5.2 量詞公式的推理規(guī)則
3.5.3 一階邏輯的自然推理舉例
3.6 一階邏輯的應(yīng)用
3.6.1 自然語(yǔ)言命題的符號(hào)化
3.6.2 自然語(yǔ)言推理有效性的驗(yàn)證
3.6.3 算法性質(zhì)的邏輯分析
3.7 本章小結(jié)
3.8 習(xí)題
第4章 證明方法
4.1 數(shù)學(xué)證明導(dǎo)引
4.2 基本證明方法與策略
4.2.1 直接證明與間接證明
4.2.2 分情況證明
4.2.3 存在性證明
4.2.4 基本證明策略
4.3 歸納定義與歸納證明
4.3.1 數(shù)學(xué)歸納法與良序原理
4.3.2 歸納定義與結(jié)構(gòu)歸納法
4.3.3 遞歸算法與歸納證明
4.4 本章小結(jié)
4.5 習(xí)題
第5章 集合
5.1 集合的基本概念
5.1.1 集合的基本術(shù)語(yǔ)
5.1.2 定義集合的基本方法
5.1.3 文氏圖與成員關(guān)系表
5.2 集合運(yùn)算
5.2.1 集合交
5.2.2 集合并
5.2.3 集合差與補(bǔ)
5.2.4 集合的冪集
5.2.5 集合運(yùn)算的算法
5.3 集合等式
5.3.1 基于定義證明集合等式
5.3.2 集合等式演算
5.3.3 子集關(guān)系與集合等式
5.4 本章小結(jié)
5.5 習(xí)題
第6章 關(guān)系
6.1 關(guān)系的基本概念
6.1.1 集合的笛卡兒積
6.1.2 關(guān)系的定義
6.1.3 關(guān)系的表示
6.1.4 關(guān)系的運(yùn)算
6.2 關(guān)系的性質(zhì)
6.2.1 關(guān)系的自反性與反自反性
6.2.2 關(guān)系的對(duì)稱性與反對(duì)稱性
6.2.3 關(guān)系的傳遞性
6.2.4 關(guān)系性質(zhì)與關(guān)系運(yùn)算
6.3 關(guān)系的閉包
6.3.1 關(guān)系閉包的定義
6.3.2 關(guān)系閉包的計(jì)算
6.3.3 Warshall算法
6.4 特殊關(guān)系舉例
6.4.1 等價(jià)關(guān)系
6.4.2 偏序關(guān)系
6.5 本章小結(jié)
6.6 習(xí)題
第7章 函數(shù)
7.1 函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)
7.1.1 函數(shù)的基本概念
7.1.2 函數(shù)的性質(zhì)
7.1.3 函數(shù)運(yùn)算與函數(shù)的性質(zhì)
7.2 集合基數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)
7.2.1 集合等勢(shì)
7.2.2 有窮集與無窮集
7.2.3 可數(shù)集與不可數(shù)集
7.3 函數(shù)的增長(zhǎng)與算法效率分析
7.3.1 函數(shù)的增長(zhǎng)
7.3.2 算法效率分析基礎(chǔ)
7.3.3 算法復(fù)雜度基礎(chǔ)知識(shí)
7.4 本章小結(jié)
7.5 習(xí)題
第8章 計(jì)數(shù)與組合
8.1 組合計(jì)數(shù)的基本原理
8.1.1 加法原理和乘法原理
8.1.2 容斥原理
8.1.3 鴿籠原理
8.2 排列與組合
8.2.1 排列與組合的基本定義
8.2.2 二項(xiàng)式定理與組合等式
8.2.3 允許重復(fù)的排列與組合
8.2.4 再論容斥原理及其應(yīng)用
8.2.5 排列與組合的生成算法
8.3 遞推關(guān)系式
8.3.1 計(jì)數(shù)問題的遞推關(guān)系式建模
8.3.2 線性遞推關(guān)系式求解
8.3.3 分治算法與遞推關(guān)系式
8.4 本章小結(jié)
8.5 習(xí)題
第9章 圖與樹
9.1 圖的基礎(chǔ)知識(shí)
9.1.1 圖的基本概念
9.1.2 圖的連通性
9.1.3 圖的表示與存儲(chǔ)
9.1.4 無向圖的遍歷
9.2 樹的基礎(chǔ)知識(shí)
9.2.1 無向樹的定義
9.2.2 根樹的定義
9.2.3 樹的遍歷
9.3 帶權(quán)圖及其應(yīng)用
9.3.1 帶權(quán)圖的*短距離
9.3.2 帶權(quán)圖的*小生成樹
9.3.3 哈夫曼樹
9.4 一些特殊的圖
9.4.1 平面圖
9.4.2 歐拉圖
9.4.3 哈密頓圖
9.5 本章小結(jié)
9.
展開全部
離散數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 作者簡(jiǎn)介
喬海燕，男，1983年畢業(yè)于南開大學(xué)數(shù)學(xué)系，現(xiàn)為中山大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院副教授。從事形式化證明和程序驗(yàn)證研究，主講離散數(shù)學(xué)和數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)等課程。曾主編《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法實(shí)驗(yàn)實(shí)踐教程》，翻譯《Haskell函數(shù)式程序設(shè)計(jì)》《算法設(shè)計(jì)與應(yīng)用》《Python 3.6編程實(shí)踐指南》等教材。
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