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基礎(chǔ)代數(shù)(第三卷) 版權(quán)信息
- ISBN：9787030683427
- 條形碼：9787030683427 ; 978-7-03-068342-7
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
基礎(chǔ)代數(shù)(第三卷) 內(nèi)容簡介
線性方程組，矩陣論初步，行列式理論，群，環(huán)，域等簡單性質(zhì)，復(fù)數(shù)以及多項式的根，抽象向量空間的基本概念等線性方程組，矩陣論初步，行列式理論，群，環(huán)，域等簡單性質(zhì)，復(fù)數(shù)以及多項式的根，抽象向量空間的基本概念等線性方程組，矩陣論初步，行列式理論，群，環(huán)，域等簡單性質(zhì)，復(fù)數(shù)以及多項式的根，抽象向量空間的基本概念等線性方程組，矩陣論初步，行列式理論，群，環(huán)，域等簡單性質(zhì)，復(fù)數(shù)以及多項式的根，抽象向量空間的基本概念等線性方程組，矩陣論初步，行列式理論，群，環(huán)，域等簡單性質(zhì)，復(fù)數(shù)以及多項式的根，抽象向量空間的基本概念等
基礎(chǔ)代數(shù)(第三卷) 目錄
目錄
前言
第1章 群 1
1.1 往事的回憶 2
1.2 群在集合上的作用 3
1.3 小維數(shù)的典型群 16
1.4 有限生成阿貝爾群 30
1.5 對稱群、交錯群 39
第2章 群的結(jié)構(gòu) 46
2.1 群的構(gòu)造 46
2.2 兩個同構(gòu)定理 62
2.3 可解群和單群 66
2.4 西羅定理 72
2.5 單參數(shù)子群 79
2.6 線性李群 85
第3章 群表示 97
3.1 定義和例子 97
3.2 酉性和可約性 109
3.3 有限旋轉(zhuǎn)群 116
3.4 特征標(biāo) 124
3.5 有限群的復(fù)不可約表示 134
3.6 群SU(2)和群SO(3)的表示 146
3.7 表示的張量積 152
第4章 環(huán)、代數(shù)、模 163
4.1 舊事重提 163
4.2 理想與商環(huán) 164
4.3 交換環(huán) 174
4.4 模 186
4.5 域上的代數(shù) 197
4.6 李代數(shù)sl(2)的不可約模 215
第5章 伽羅瓦理論 224
5.1 域擴張 225
5.2 牛刀小試：尺規(guī)作圖之解 232
5.3 分裂域 240
5.4 嵌入映射 243
5.5 伽羅瓦擴張 249
5.6 有限域 260
5.7 單位根 270
5.8 諾特方程、范數(shù)和跡 272
5.9 庫默爾擴張 278
5.10 單擴張 284
5.11 正規(guī)基 286
5.12 伽羅瓦群的一個比較定理 288
5.13 方程的根式解 289
5.14 伽羅瓦群的計算 295
5.15 伽羅瓦 (理論的) 反問題 305
參考文獻 316
附錄 表示，隨處可見 317
名詞索引 348
前言
第1章 群 1
1.1 往事的回憶 2
1.2 群在集合上的作用 3
1.3 小維數(shù)的典型群 16
1.4 有限生成阿貝爾群 30
1.5 對稱群、交錯群 39
第2章 群的結(jié)構(gòu) 46
2.1 群的構(gòu)造 46
2.2 兩個同構(gòu)定理 62
2.3 可解群和單群 66
2.4 西羅定理 72
2.5 單參數(shù)子群 79
2.6 線性李群 85
第3章 群表示 97
3.1 定義和例子 97
3.2 酉性和可約性 109
3.3 有限旋轉(zhuǎn)群 116
3.4 特征標(biāo) 124
3.5 有限群的復(fù)不可約表示 134
3.6 群SU(2)和群SO(3)的表示 146
3.7 表示的張量積 152
第4章 環(huán)、代數(shù)、模 163
4.1 舊事重提 163
4.2 理想與商環(huán) 164
4.3 交換環(huán) 174
4.4 模 186
4.5 域上的代數(shù) 197
4.6 李代數(shù)sl(2)的不可約模 215
第5章 伽羅瓦理論 224
5.1 域擴張 225
5.2 牛刀小試：尺規(guī)作圖之解 232
5.3 分裂域 240
5.4 嵌入映射 243
5.5 伽羅瓦擴張 249
5.6 有限域 260
5.7 單位根 270
5.8 諾特方程、范數(shù)和跡 272
5.9 庫默爾擴張 278
5.10 單擴張 284
5.11 正規(guī)基 286
5.12 伽羅瓦群的一個比較定理 288
5.13 方程的根式解 289
5.14 伽羅瓦群的計算 295
5.15 伽羅瓦 (理論的) 反問題 305
參考文獻 316
附錄 表示，隨處可見 317
名詞索引 348
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