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異方差模型的統計推斷 版權信息
- ISBN：9787030677105
- 條形碼：9787030677105 ; 978-7-03-067710-5
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
異方差模型的統計推斷 內容簡介
本書系統地介紹了雙重廣義線性模型等異方差回歸模型的理論、方法和應用。內容主要包括：高維數據下雙重廣義線性模型的變量選擇研究，縱向數據下均值協方差模型的變量選擇和貝葉斯分析，半參數異方差模型的變量選擇和貝葉斯分析，偏正態異方差模型的異方差檢驗和貝葉斯分析，半參數混合效應雙重回歸模型的貝葉斯分析，以及雙重Logistic回歸模型在妊娠期高血壓疾病危險因素分析中的具體應用。 本書可作為統計學、生物醫學、質量管理與控制、經濟金融等相關專業研究生的教學參考書，也可供相關專業的教師、科研人員和統計工作者參考。
異方差模型的統計推斷 目錄
目錄
第1章 緒論 1
1.1 模型 2
1.1.1 線性回歸模型 2
1.1.2 雙重廣義線性回歸模型 3
1.1.3 均值-協方差模型 6
1.1.4 半參數回歸模型 8
1.1.5 半參數均值-方差模型 10
1.2 變量選擇方法 11
1.2.1 子集選擇法 11
1.2.2 系數壓縮法 13
第2章 高維數據下雙重廣義線性模型的變量選擇 17
2.1 引言 17
2.2 變量選擇過程 19
2.2.1 基于懲罰偽似然的變量選擇 19
2.2.2 漸近性質 20
2.2.3 迭代計算 21
2.3 模擬研究 24
2.4 定理的證明 28
2.5 小結 34
第3章 縱向數據下均值-協方差模型 35
3.1 變量選擇 35
3.1.1 引言 35
3.1.2 均值-協方差模型的變量選擇 36
3.1.3 漸近性質 38
3.1.4 迭代計算 39
3.1.5 模擬研究 41
3.1.6 定理的證明 45
3.1.7 小結 48
3.2 貝葉斯分析 48
3.2.1 引言 48
3.2.2 均值-協方差模型 49
3.2.3 JMVMs的貝葉斯分析 51
3.2.4 模擬研究 53
3.2.5 實際數據分析 55
3.2.6 小結 58
第4章 半參數異方差模型 59
4.1 變量選擇過程 59
4.1.1 引言 59
4.1.2 半參數異方差模型的變量選擇 60
4.1.3 漸近性質 62
4.1.4 迭代計算 63
4.1.5 模擬研究 65
4.1.6 實際數據分析 70
4.1.7 定理的證明 72
4.1.8 小結 78
4.2 貝葉斯分析 78
4.2.1 引言 78
4.2.2 半參數均值-方差模型的貝葉斯分析 80
4.2.3 模擬研究 83
4.2.4 實際數據分析 87
4.2.5 小結 89
第5章 偏正態異方差模型 90
5.1 異方差檢驗 90
5.1.1 引言 90
5.1.2 模型和估計 91
5.1.3 方差齊性的 score 檢驗 95
5.1.4 模型研究 97
5.1.5 定理的證明 105
5.1.6 小結 109
5.2 貝葉斯分析 109
5.2.1 引言 109
5.2.2 偏正態分布下聯合位置尺度非線性模型 110
5.2.3 參數的先驗信息 111
5.2.4 Gibbs 抽樣和條件分布 111
5.2.5 貝葉斯推斷 113
5.2.6 模擬研究 113
5.2.7 實際數據分析 117
5.2.8 小結 118
第6章 半參數混合效應雙重回歸模型 119
6.1 引言 119
6.2 半參數混合效應雙重回歸模型 120
6.3 半參數混合效應雙重回歸模型的貝葉斯分析 121
6.3.1 非參數函數的 B 樣條逼近 121
6.3.2 參數的先驗分布 122
6.3.3 Gibbs抽樣和條件分布 122
6.3.4 貝葉斯推斷 124
6.4 模擬研究 125
6.5 實際數據分析 135
6.6 小結 137
第7章 雙重Logistic回歸模型 138
7.1 引言 138
7.2 模型及變量選擇方法 139
7.2.1 雙重Logistic回歸模型 139
7.2.2 算法 140
7.3 數據分析 141
7.4 小結 145
參考文獻 147
索引 158
第1章 緒論 1
1.1 模型 2
1.1.1 線性回歸模型 2
1.1.2 雙重廣義線性回歸模型 3
1.1.3 均值-協方差模型 6
1.1.4 半參數回歸模型 8
1.1.5 半參數均值-方差模型 10
1.2 變量選擇方法 11
1.2.1 子集選擇法 11
1.2.2 系數壓縮法 13
第2章 高維數據下雙重廣義線性模型的變量選擇 17
2.1 引言 17
2.2 變量選擇過程 19
2.2.1 基于懲罰偽似然的變量選擇 19
2.2.2 漸近性質 20
2.2.3 迭代計算 21
2.3 模擬研究 24
2.4 定理的證明 28
2.5 小結 34
第3章 縱向數據下均值-協方差模型 35
3.1 變量選擇 35
3.1.1 引言 35
3.1.2 均值-協方差模型的變量選擇 36
3.1.3 漸近性質 38
3.1.4 迭代計算 39
3.1.5 模擬研究 41
3.1.6 定理的證明 45
3.1.7 小結 48
3.2 貝葉斯分析 48
3.2.1 引言 48
3.2.2 均值-協方差模型 49
3.2.3 JMVMs的貝葉斯分析 51
3.2.4 模擬研究 53
3.2.5 實際數據分析 55
3.2.6 小結 58
第4章 半參數異方差模型 59
4.1 變量選擇過程 59
4.1.1 引言 59
4.1.2 半參數異方差模型的變量選擇 60
4.1.3 漸近性質 62
4.1.4 迭代計算 63
4.1.5 模擬研究 65
4.1.6 實際數據分析 70
4.1.7 定理的證明 72
4.1.8 小結 78
4.2 貝葉斯分析 78
4.2.1 引言 78
4.2.2 半參數均值-方差模型的貝葉斯分析 80
4.2.3 模擬研究 83
4.2.4 實際數據分析 87
4.2.5 小結 89
第5章 偏正態異方差模型 90
5.1 異方差檢驗 90
5.1.1 引言 90
5.1.2 模型和估計 91
5.1.3 方差齊性的 score 檢驗 95
5.1.4 模型研究 97
5.1.5 定理的證明 105
5.1.6 小結 109
5.2 貝葉斯分析 109
5.2.1 引言 109
5.2.2 偏正態分布下聯合位置尺度非線性模型 110
5.2.3 參數的先驗信息 111
5.2.4 Gibbs 抽樣和條件分布 111
5.2.5 貝葉斯推斷 113
5.2.6 模擬研究 113
5.2.7 實際數據分析 117
5.2.8 小結 118
第6章 半參數混合效應雙重回歸模型 119
6.1 引言 119
6.2 半參數混合效應雙重回歸模型 120
6.3 半參數混合效應雙重回歸模型的貝葉斯分析 121
6.3.1 非參數函數的 B 樣條逼近 121
6.3.2 參數的先驗分布 122
6.3.3 Gibbs抽樣和條件分布 122
6.3.4 貝葉斯推斷 124
6.4 模擬研究 125
6.5 實際數據分析 135
6.6 小結 137
第7章 雙重Logistic回歸模型 138
7.1 引言 138
7.2 模型及變量選擇方法 139
7.2.1 雙重Logistic回歸模型 139
7.2.2 算法 140
7.3 數據分析 141
7.4 小結 145
參考文獻 147
索引 158
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