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線性代數 版權信息
- ISBN：9787030514097
- 條形碼：9787030514097 ; 978-7-03-051409-7
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
線性代數 內容簡介
《線性代數（第二版）》根據教育部高等學校數學與統計學教學指導委員會制定的線性代數課程教學基本要求，結合作者的教學經驗并借鑒國內外同類優秀教材的優點編寫而成.《線性代數（第二版）》共7章，內容包括：行列式、矩陣、線性方程組、矩陣的特征值、二次型、線性空間與線性變換以及一些線性代數應用案例.除第7章外，各章的每節后均配有習題，每章后配有總習題，并在書末附有部分習題答案.在編寫中力求循序漸進、邏輯清晰、重點突出、通俗易懂，便于學生理解和教師教學.
線性代數 目錄
目錄
第二版前言
**版前言
第1章行列式l
1.1二階與三階行列式l
1.1.1二階行列式l
1.1.2三階行列式3
習題1.14
1.2n階行列式5
1.2.1排列與逆序5
1.2.2"階行列式的定義6
習題1.210
1.3行列式的性質10
習題1.318
1.4行列式按行（列）展開19
1.4.1行列式按一行（列）展開20
1.4.2行列式按某女行（列）展開25
習題1.427
1.5克拉默法則27
習題1.531
總習題l32
第2章矩陣37
2.1矩陣的概念及運算37
2.1.1矩陣的定義37
2.1.2些特殊的矩陣39
2.1.3矩陣的運算40
習題2.149
2.2可逆矩陣50
2.2.1可逆矩陣的定義50
2.2.2可逆矩陣的性質53
習題2.254
2.3分塊矩陣55
2.3.1分塊矩陣的概念55
2.3.2分塊矩陣的運算57
2.3.3些特殊分塊矩陣的運算59
習題2.360
2.4初等變換與初等矩陣61
2.4.1矩陣的初等變換61
2.4.2初等矩陣63
2.4.3初等變換法求逆矩陣67
習題2.471
2.5矩陣的秩72
2.5.1矩陣秩的概念72
2.5.2矩陣秩的性質74
習題2.575
總習題276
第3章線性方程組81
3.1消元法81
3.1.1線性方程組的消元解法82
3.1.2線性方程組有解的判別定理89
習題3.192
3.2向量與向量組的線性組合93
3.2.1向量及其線性運算93
3.2.2向量組的線性組合97
3.2.3向量組等價99
習題3.2100
3.3向量組的線性相關性101
3.3.1向量組的線性相關性概念101
3.3.2向量組線性相關性的有關定理105
習題3.3108
3.4向量組的秩108
3.4.1向量組的極大線性無關組108
3.4.2向量組的秩與矩陣秩的關系IIO
習題3.4113
3.5線性方程組解的結構114
3.5.1齊次線性方程組解的結構114
3.5.2非齊次線性方程組解的結構121
習題3.5124
總習題0125
第4章矩陣的特征值132
4.1向量的內積、長度與正交132
4.1.1向量的內積、長度及其性質132
4.1.2正交向量組134
4.1.3正交矩陣、正交變換136
習題4.1138
4.2方陣的特征值與特征向量138
4.2.1特征值與特征向量139
4.2.2特征值與特征向量的性質141
習題4.2144
4.3相似矩陣145
4.3.1相似矩陣的概念145
4.3.2相似矩陣的性質146
4.3.3矩陣與對角矩陣相似的條件147
4.3.4矩陣對角化的步驟149
習題4.3152
4.4實對稱矩陣的對角化152
習題4.4157
總習題4158
第5章二次型161
5.1二次型的基本概念161
習題5.1164
5.2化二次型為標準形164
5.2.1二次型的標準形164
5.2.2二次型的規范形170
習題5.2172
5.3正定二次型172
5.3.1正定二次型和正定矩陣172
5.3.2二次型的有定性175
習題5.3177
總習題5177
第6章線性空間與線性變換181
6.1線性空間的定義與性質181
6.1.1線性空間的定義181
6.1.2線性空間的性質184
6.1.3線性子空間184
習題6.1186
6.2線性空間的基、維數與坐標186
6.2.1線性空間的基與維數186
6.2.2線性空間的基與坐標187
習題6.2194
6.3基變換與坐標變換195
6.3.1基變換公式195
6.3.2坐標變換公式196
習題6.3204
6.4線性變換204
6.4.1線性變換的定義204
6.4.2線性變換的性質208
6.4.3線性變換的值域與核209
習題6.4210
6.5線性變換的矩陣表示211
6.5.1線性變換的矩陣211
6.5.2線性變換與矩陣的關系217
習題6.5221
總習題6222
第7章應用案例227
7.1投入產出模型227
7.1.1模型的構建227
7.1.2模型的求解和應用229
7.2森林管理模型230
7.2.1模型的構建230
7.2.2模型的求解和應用9Q9
7.3汽車保險模型233
7.3.1模型的構建233
7.3.2模型的求解和應用235
7.4滿意度測量模型236
7.4.1棋型的構建237
7.4.2模型的求解238
7.4.3模型的應用239
參考文獻240
部分習題答案241
第二版前言
**版前言
第1章行列式l
1.1二階與三階行列式l
1.1.1二階行列式l
1.1.2三階行列式3
習題1.14
1.2n階行列式5
1.2.1排列與逆序5
1.2.2"階行列式的定義6
習題1.210
1.3行列式的性質10
習題1.318
1.4行列式按行（列）展開19
1.4.1行列式按一行（列）展開20
1.4.2行列式按某女行（列）展開25
習題1.427
1.5克拉默法則27
習題1.531
總習題l32
第2章矩陣37
2.1矩陣的概念及運算37
2.1.1矩陣的定義37
2.1.2些特殊的矩陣39
2.1.3矩陣的運算40
習題2.149
2.2可逆矩陣50
2.2.1可逆矩陣的定義50
2.2.2可逆矩陣的性質53
習題2.254
2.3分塊矩陣55
2.3.1分塊矩陣的概念55
2.3.2分塊矩陣的運算57
2.3.3些特殊分塊矩陣的運算59
習題2.360
2.4初等變換與初等矩陣61
2.4.1矩陣的初等變換61
2.4.2初等矩陣63
2.4.3初等變換法求逆矩陣67
習題2.471
2.5矩陣的秩72
2.5.1矩陣秩的概念72
2.5.2矩陣秩的性質74
習題2.575
總習題276
第3章線性方程組81
3.1消元法81
3.1.1線性方程組的消元解法82
3.1.2線性方程組有解的判別定理89
習題3.192
3.2向量與向量組的線性組合93
3.2.1向量及其線性運算93
3.2.2向量組的線性組合97
3.2.3向量組等價99
習題3.2100
3.3向量組的線性相關性101
3.3.1向量組的線性相關性概念101
3.3.2向量組線性相關性的有關定理105
習題3.3108
3.4向量組的秩108
3.4.1向量組的極大線性無關組108
3.4.2向量組的秩與矩陣秩的關系IIO
習題3.4113
3.5線性方程組解的結構114
3.5.1齊次線性方程組解的結構114
3.5.2非齊次線性方程組解的結構121
習題3.5124
總習題0125
第4章矩陣的特征值132
4.1向量的內積、長度與正交132
4.1.1向量的內積、長度及其性質132
4.1.2正交向量組134
4.1.3正交矩陣、正交變換136
習題4.1138
4.2方陣的特征值與特征向量138
4.2.1特征值與特征向量139
4.2.2特征值與特征向量的性質141
習題4.2144
4.3相似矩陣145
4.3.1相似矩陣的概念145
4.3.2相似矩陣的性質146
4.3.3矩陣與對角矩陣相似的條件147
4.3.4矩陣對角化的步驟149
習題4.3152
4.4實對稱矩陣的對角化152
習題4.4157
總習題4158
第5章二次型161
5.1二次型的基本概念161
習題5.1164
5.2化二次型為標準形164
5.2.1二次型的標準形164
5.2.2二次型的規范形170
習題5.2172
5.3正定二次型172
5.3.1正定二次型和正定矩陣172
5.3.2二次型的有定性175
習題5.3177
總習題5177
第6章線性空間與線性變換181
6.1線性空間的定義與性質181
6.1.1線性空間的定義181
6.1.2線性空間的性質184
6.1.3線性子空間184
習題6.1186
6.2線性空間的基、維數與坐標186
6.2.1線性空間的基與維數186
6.2.2線性空間的基與坐標187
習題6.2194
6.3基變換與坐標變換195
6.3.1基變換公式195
6.3.2坐標變換公式196
習題6.3204
6.4線性變換204
6.4.1線性變換的定義204
6.4.2線性變換的性質208
6.4.3線性變換的值域與核209
習題6.4210
6.5線性變換的矩陣表示211
6.5.1線性變換的矩陣211
6.5.2線性變換與矩陣的關系217
習題6.5221
總習題6222
第7章應用案例227
7.1投入產出模型227
7.1.1模型的構建227
7.1.2模型的求解和應用229
7.2森林管理模型230
7.2.1模型的構建230
7.2.2模型的求解和應用9Q9
7.3汽車保險模型233
7.3.1模型的構建233
7.3.2模型的求解和應用235
7.4滿意度測量模型236
7.4.1棋型的構建237
7.4.2模型的求解238
7.4.3模型的應用239
參考文獻240
部分習題答案241
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