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不確定統計學習理論與支持向量機 版權信息
- ISBN：9787030663948
- 條形碼：9787030663948 ; 978-7-03-066394-8
- 裝幀：暫無
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
不確定統計學習理論與支持向量機 內容簡介
統計學習理論是Vapnik等于20世紀60年代提出,90年代中期建立的一種利用經驗小樣本數據進行機器學習的一般理論。本書旨在構建處理廣義不確定測度空間上基于廣義不確定樣本機器學習問題的統計學習理論與支持向量機(簡稱為:不確定統計學習理論與支持向量機)。
不確定統計學習理論與支持向量機 目錄
目錄
前言
符號說明
第1章 緒論 1
1.1 統計學習理論與支持向量機 1
1.2 不確定統計學習理論與支持向量機 1
1.2.1 不確定統計學習理論與支持向量機的提出 2
1.2.2 不確定統計學習理論的研究現狀 4
12.3 不確定支持 向量機的研究現狀 5
參考文獻 6
第2章 廣義不確定集 11
2.1 模糊集 11
2.2 2-型模糊集 19
2.3 直覺模糊集 23
2.4 三元模糊集 24
2.5 猶豫模糊集 27
2.6 粗糙集 29
2.7 模糊粗糙集、區間2-型模糊粗糙集與隨機粗糙集 33
2.7.1 模糊粗糙集 33
2.7.2 區間2-型模糊粗糙集 36
2.7.3 隨機粗糙集 37
參考文獻 39
第3章 廣義不確定測度與廣義不確定變量 41
3.1 廣義不確定測度 41
3.1.1 Sugeno測度 41
3.1.2 擬測度 43
3.1.3 信任測度與似然測度 44
3.1.4 可能性測度與必要性測度 47
3.1.5 可信任測度 49
3.1.6 不確定測度 51
3.1.7 集值測度 52
3.1.8 泛可加測度 52
3.2 廣義不確定變量 53
3.2.1 gλ變量 54
3.2.2 q變量 60
3.2.3 模糊變量 63
3.2.4 模糊隨機變量 67
3.2.5 不確定變量 68
3.2.6 集值變量 69
3.2.7 泛隨機變量 71
參考文獻 73
第4章 不確定學習過程的一致性 75
4.1 不確定學習過程的非平凡一致性概念 75
4.1.1 經典學習過程的非平凡一致性概念 75
4.1.2 概率測度空間上基于非實隨機樣本學習過程的非平凡一致性概念 76
4.1.3 非概率測度空間上基于非實隨機樣本學習過程的非平凡一致性概念 79
4.2 不確定學習理論的關鍵定理 83
4.2.1 經典學習理論的關鍵定理 83
4.2.2 概率測度空間上基于非實隨機樣本學習理論的關鍵定理 84
4.2.3 非概率測度空間上基于非實隨機樣本學習理論的關鍵定理 90
4.3 不確定一致雙邊收斂的充要條件 102
4.3.1 經典學習理論一致雙邊收斂的充要條件 102
4.3.2 概率測度空間上基于非實隨機樣本學習理論一致雙邊收斂的充要條件 106
4.4 不確定一致單邊收斂的充要條件 109
參考文獻 109
第5章 不確定學習過程收斂速度的界 112
5.1 基本不等式 112
5.1.1 經典學習理論的基本不等式 112
5.1.2 概率測度空間上基于非實隨機樣本的基本不等式 115
5.1.3 非概率測度空間上基于非實隨機樣本的基本不等式 119
5.2 非構造性的與分布無關的界 120
5.2.1 經典非構造性的與分布無關的界 120
5.2.2 概率測度空間上基于非實隨機樣本的非構造性的與分布無關的界 121
5.2.3 非概率測度空間上基于非實隨機樣本的非構造性的與分布無關的界 122
5.3 不確定學習機器推廣能力的界 123
5.3.1 經典學習機器推廣能力的界 123
5.3.2 概率測度空間上基于非實隨機樣本的學習機器推廣能力的界 124
5.3.3 非概率測度空間上基于非實隨機樣本的學習機器推廣能力的界 126
5.4 不確定函數集的VC維 128
5.4.1 實函數集的VC維 129
5.4.2 復可測函數集的VC維 131
5.4.3 隨機集的VC維 132
5.5 構造性的與分布無關的界 136
5.6 構造嚴格的與分布有關的界 138
參考文獻 139
第6章 控制不確定學習過程的推廣能力 140
6.1 經典結構風險*小化歸納原則 140
6.2 不確定收斂速度的漸近界 142
6.2.1 經典收斂速度的漸近界 142
6.2.2 概率測度空間上基于非實隨機樣本的收斂速度的漸近界 144
6.2.3 非概率 測度空間上基于非實隨機樣本的收斂速度的漸近界 148
6.3 不確定回歸估計問題的界 152
6.3.1 經典回歸估計問題的界 152
6.3.2 非概率測度空間上基于非實隨機樣本的回歸估計問題的界 155
參考文獻 162
第7章 概率測度空間上基于實隨機樣本的支持向量機 164
7.1 支持向量機 164
7.1.1 硬間隔支持向量機 164
7.1.2 軟間隔支持向量機 166
7.13 支持向量機一股算法 167
7.2 加權支持向量機 172
7.3 特征加權支持向量機 174
7.3.1 特征加權支持向量機的構建 174
7.3.2 數值實驗 179
參考文獻 182
第8章 概率測度空間上基于非實隨機樣本的支持向量機 183
8.1 基于類中心隸屬度的模糊支持向量機 183
8.2 基于一種新隸屬度的模糊支持向量機 185
8.2.1 一種新隸屬度設計方法 185
8.2.2 數值實驗 188
8.3 模糊多類支持向量機 189
8.3.1 模糊多類支持向量機的構建 189
8.4 直覺模糊支持向量析 194
8.4.1 直覺模糊隸屬函數與直覺指數確定方法 194
8.4.2 直覺模糊支持向量機的構建 197
8.4.3 數值實驗 198
8.5 基于直覺模糊數和核函數的支持向量機 200
8.5.1 訓練樣本的直覺模棚數確定方法 200
8.5.2 基于直覺模糊數和核函數的支持向量機的構建 203
8.5.3 數值實驗 204
參考文獻 209
第9章 非概率測度空間上基于非實隨機樣本的支持向量機 211
9.1 三角模糊支持向量機 211
9.1.1 模糊線性可分支持向量機 211
9.1.2 近似模糊線性可分支持向量機 213
9.2.2 型模糊支持向量機 215
9.2.1 2-型模糊強線性可分支持向量機 215
9.2.2 2-型模糊近似線性可分支持向量機 218
9.2.3 數值實驗 220
9.3 支持函數機 223
9.3.1 集合型數據分類的數學描述 223
9.3.2 硬間隔支持函數機 227
9.3.3 軟間隔支持函數機 232
9.3.4 數值實驗 240
9.4 可信性支持向量機 242
9.4.1 模糊輸出樣本類別的動態劃分方法 242
9.4.2 基于模糊輸出的可信性支持向量機 243
9.4.3 數值實驗 248
參考文獻 252
第10章 不確定支持向量機的應用 254
10.1 單類支持向量機在安全**投資組合中的應用 254
10.1.1 模型構建 254
10.1.2 模型分析 256
10.1.3 應用 257
10.2 模糊多類支持向量機在入侵檢測中的應用 259
10.3 基于直覺模糊數和核函數的支持向量機在人臉識別中的應用 260
10.3.1 人險數據庫 260
10.3.2 應用 262
10.4 軟間隔支持函數機在水質評價中的應用 263
參考文獻 265
索引 267
前言
符號說明
第1章 緒論 1
1.1 統計學習理論與支持向量機 1
1.2 不確定統計學習理論與支持向量機 1
1.2.1 不確定統計學習理論與支持向量機的提出 2
1.2.2 不確定統計學習理論的研究現狀 4
12.3 不確定支持 向量機的研究現狀 5
參考文獻 6
第2章 廣義不確定集 11
2.1 模糊集 11
2.2 2-型模糊集 19
2.3 直覺模糊集 23
2.4 三元模糊集 24
2.5 猶豫模糊集 27
2.6 粗糙集 29
2.7 模糊粗糙集、區間2-型模糊粗糙集與隨機粗糙集 33
2.7.1 模糊粗糙集 33
2.7.2 區間2-型模糊粗糙集 36
2.7.3 隨機粗糙集 37
參考文獻 39
第3章 廣義不確定測度與廣義不確定變量 41
3.1 廣義不確定測度 41
3.1.1 Sugeno測度 41
3.1.2 擬測度 43
3.1.3 信任測度與似然測度 44
3.1.4 可能性測度與必要性測度 47
3.1.5 可信任測度 49
3.1.6 不確定測度 51
3.1.7 集值測度 52
3.1.8 泛可加測度 52
3.2 廣義不確定變量 53
3.2.1 gλ變量 54
3.2.2 q變量 60
3.2.3 模糊變量 63
3.2.4 模糊隨機變量 67
3.2.5 不確定變量 68
3.2.6 集值變量 69
3.2.7 泛隨機變量 71
參考文獻 73
第4章 不確定學習過程的一致性 75
4.1 不確定學習過程的非平凡一致性概念 75
4.1.1 經典學習過程的非平凡一致性概念 75
4.1.2 概率測度空間上基于非實隨機樣本學習過程的非平凡一致性概念 76
4.1.3 非概率測度空間上基于非實隨機樣本學習過程的非平凡一致性概念 79
4.2 不確定學習理論的關鍵定理 83
4.2.1 經典學習理論的關鍵定理 83
4.2.2 概率測度空間上基于非實隨機樣本學習理論的關鍵定理 84
4.2.3 非概率測度空間上基于非實隨機樣本學習理論的關鍵定理 90
4.3 不確定一致雙邊收斂的充要條件 102
4.3.1 經典學習理論一致雙邊收斂的充要條件 102
4.3.2 概率測度空間上基于非實隨機樣本學習理論一致雙邊收斂的充要條件 106
4.4 不確定一致單邊收斂的充要條件 109
參考文獻 109
第5章 不確定學習過程收斂速度的界 112
5.1 基本不等式 112
5.1.1 經典學習理論的基本不等式 112
5.1.2 概率測度空間上基于非實隨機樣本的基本不等式 115
5.1.3 非概率測度空間上基于非實隨機樣本的基本不等式 119
5.2 非構造性的與分布無關的界 120
5.2.1 經典非構造性的與分布無關的界 120
5.2.2 概率測度空間上基于非實隨機樣本的非構造性的與分布無關的界 121
5.2.3 非概率測度空間上基于非實隨機樣本的非構造性的與分布無關的界 122
5.3 不確定學習機器推廣能力的界 123
5.3.1 經典學習機器推廣能力的界 123
5.3.2 概率測度空間上基于非實隨機樣本的學習機器推廣能力的界 124
5.3.3 非概率測度空間上基于非實隨機樣本的學習機器推廣能力的界 126
5.4 不確定函數集的VC維 128
5.4.1 實函數集的VC維 129
5.4.2 復可測函數集的VC維 131
5.4.3 隨機集的VC維 132
5.5 構造性的與分布無關的界 136
5.6 構造嚴格的與分布有關的界 138
參考文獻 139
第6章 控制不確定學習過程的推廣能力 140
6.1 經典結構風險*小化歸納原則 140
6.2 不確定收斂速度的漸近界 142
6.2.1 經典收斂速度的漸近界 142
6.2.2 概率測度空間上基于非實隨機樣本的收斂速度的漸近界 144
6.2.3 非概率 測度空間上基于非實隨機樣本的收斂速度的漸近界 148
6.3 不確定回歸估計問題的界 152
6.3.1 經典回歸估計問題的界 152
6.3.2 非概率測度空間上基于非實隨機樣本的回歸估計問題的界 155
參考文獻 162
第7章 概率測度空間上基于實隨機樣本的支持向量機 164
7.1 支持向量機 164
7.1.1 硬間隔支持向量機 164
7.1.2 軟間隔支持向量機 166
7.13 支持向量機一股算法 167
7.2 加權支持向量機 172
7.3 特征加權支持向量機 174
7.3.1 特征加權支持向量機的構建 174
7.3.2 數值實驗 179
參考文獻 182
第8章 概率測度空間上基于非實隨機樣本的支持向量機 183
8.1 基于類中心隸屬度的模糊支持向量機 183
8.2 基于一種新隸屬度的模糊支持向量機 185
8.2.1 一種新隸屬度設計方法 185
8.2.2 數值實驗 188
8.3 模糊多類支持向量機 189
8.3.1 模糊多類支持向量機的構建 189
8.4 直覺模糊支持向量析 194
8.4.1 直覺模糊隸屬函數與直覺指數確定方法 194
8.4.2 直覺模糊支持向量機的構建 197
8.4.3 數值實驗 198
8.5 基于直覺模糊數和核函數的支持向量機 200
8.5.1 訓練樣本的直覺模棚數確定方法 200
8.5.2 基于直覺模糊數和核函數的支持向量機的構建 203
8.5.3 數值實驗 204
參考文獻 209
第9章 非概率測度空間上基于非實隨機樣本的支持向量機 211
9.1 三角模糊支持向量機 211
9.1.1 模糊線性可分支持向量機 211
9.1.2 近似模糊線性可分支持向量機 213
9.2.2 型模糊支持向量機 215
9.2.1 2-型模糊強線性可分支持向量機 215
9.2.2 2-型模糊近似線性可分支持向量機 218
9.2.3 數值實驗 220
9.3 支持函數機 223
9.3.1 集合型數據分類的數學描述 223
9.3.2 硬間隔支持函數機 227
9.3.3 軟間隔支持函數機 232
9.3.4 數值實驗 240
9.4 可信性支持向量機 242
9.4.1 模糊輸出樣本類別的動態劃分方法 242
9.4.2 基于模糊輸出的可信性支持向量機 243
9.4.3 數值實驗 248
參考文獻 252
第10章 不確定支持向量機的應用 254
10.1 單類支持向量機在安全**投資組合中的應用 254
10.1.1 模型構建 254
10.1.2 模型分析 256
10.1.3 應用 257
10.2 模糊多類支持向量機在入侵檢測中的應用 259
10.3 基于直覺模糊數和核函數的支持向量機在人臉識別中的應用 260
10.3.1 人險數據庫 260
10.3.2 應用 262
10.4 軟間隔支持函數機在水質評價中的應用 263
參考文獻 265
索引 267
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