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給孩子的數學思維課 版權信息
- ISBN：9787512718791
- 條形碼：9787512718791 ; 978-7-5127-1879-1
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
給孩子的數學思維課 本書特色
中國工程院院士李國杰，江蘇省數學會普委會原副主任、羅馬尼亞大師杯中國隊原領隊夏建國教授鼎力推薦 全國數學聯賽一等獎獲得者、青年科學家寫給孩子的數學思維訓練書 生活中的數學三十六計，有效培養孩子的概率思維、有序思維、抽象思維、空間思維、逆向思維、遞歸思維、整體思維、對稱思維、計算思維等思維能力，奠定一生的數學思維習慣 構建全面知識體系，從身邊生活入手，與中小學數學數學無縫對接
給孩子的數學思維課 內容簡介
為什么孩子在列舉答案時經常會漏掉一些可能性？為什么孩子經常丟三落四？這其實是孩子還沒有形成有序思考的習慣，而這種思考習慣就跟數學思維中的有序思維是緊密相關的。數學思維不僅影響到學習興趣，學習能力和學習中的成就感，而且也會影響到日常生活的效率。 本書將詳細地講解如何培養孩子的概率思維、有序思維、抽象思維、空間思維、計算思維、極限思維、對稱思維。作為父母，也許你不是數學學霸，但在本書的幫助下，你一樣可以輕松地培養好孩子的數學思維，讓他對數學產生興趣，認識到數學之美，并成功跨越數學能力的分水嶺，為他一生的理性思維和嚴謹習慣打下基礎。
給孩子的數學思維課 目錄
緒論 數學源于生活
歷史上的數學故事
一 思維自疑問和驚奇開始
為什么飛機的往返飛行時間不一樣
小學門口放學點的標牌設計
神秘讀心術背后的奧妙
99% 的人都不知道的閏年
為什么外星人用素數作為宇宙間的溝通信號
二 巧合與概率思維
奇妙的鑰匙開門經歷
同年同月同日生的可能性有多大
順子與同花哪個可能性大
三 有序思維
5顆連著的圍棋子能擺出多少種不同的圖案
字典序與有序思維
四 抽象思維
抽象思維的培養：家長切莫操之過急
腦洞大開，原來蛋糕可以這么切
如何找*佳的聚會地點
方程思維對小學生是洪水猛獸嗎
五 幾何與空間思維
用 6根火柴如何拼出4個正三角形
小學生也能讀懂的“維度”
七巧板中的數學
小小的立方體，竟有這么多的學問
時差與進制
六 逆向和遞歸思維
報數游戲
漢諾塔游戲
大自然的數學奧秘—斐波那契數列
七 整體思維
時針和分針重合了多少次
桌球到底進了哪個球袋
三階幻方的中間為什么要填
八 極限與極值思維
島主怎么選更公平
照片打印機中的數學問題
圓周率的那點兒事
怎么讓孩子理解芝諾悖論
九 對稱思維
生活中的對稱美與對稱思維
硬幣的兩面與奇偶性
斯諾克解球與對稱
十 人工智能時代的計算思維
連環畫為什么整理得這么慢
原來生活中也可以這么交流
盲文、莫爾斯電碼與二進制
編程與數學—計算思維與數學思維的碰撞
后記
展開全部
給孩子的數學思維課 節選
七巧板中的數學 如果誰不知道正方形的對角線和邊是不可通約的量，那他就不值得人的稱號。 ——柏拉圖 生活中數學無處不在，但有些時候我們的解題技巧卻脫離了生活實際。以著名的“雞兔同籠”問題為例，我在給孩子講這個問題時，他不解地問道：“雞頭和兔頭不一樣，直接數一下有多少只雞和兔子不就行了嗎？”確實，生活中有誰會用“雞兔同籠”的算法來算雞和兔的數量呢？ 不過，古往今來，人們在生活中發明了很多好玩的益智玩具，只要好好利用起來，也可以像“雞兔同籠”問題一樣訓練孩子的數學思維。 DIY 七巧板 七巧板是兒童**的益智玩具，是我國古代勞動人民的發明，明清時期在民間廣為流傳。清《冷廬雜識》云：“近又有七巧圖，其式五，其數七，其變化之式多至千余。體物肖形，隨手變幻。” 幾年前，昍突然想玩七巧板。可是家里沒有，我們只能動手做一個。DIY 七巧板不是那么簡單的任務，需要一點數學知識的幫助。 我們的任務是：如何用一張A4 紙裁剪出七巧板呢？孩子的**反應是用直尺量，但這屬于工程的做法。我附加了一個條件：只能用折疊和裁剪的方式，不能用直尺量（有點兒尺規作圖的感覺）。雖然這個問題對于孩子來說有些復雜，但是他通過思考實踐，可以讓思維方式得到很好的鍛煉，特別是理解數學的嚴謹性。下圖是我們剪裁的基本步驟。 在裁剪過程中，*難的是第4 步，即把一個等腰三角形沿著中位線折疊。孩子在嘗試這一步的時候，出現了多次如下圖所示的隨意折疊，完全缺乏數學應有的嚴謹。 精確地折疊需要一定的訣竅。如下圖所示的三角形，可以先標出BC 的中點D，然后將A 點和D 點重合進行折疊，或者先分別折疊出AB 和AC 的中點E、F，然后沿著EF 折疊。這一看似簡單的操作，實則蘊含著對幾何數量關系的理解。 七巧板的形與數量關系 把紙折疊之后，涂上顏色，我們便得到了下圖的七巧板。為了方便，我們用數字把每一塊都編上號。 然后，引導孩子思考幾個面積問題： 第①塊是第③塊的多少倍？ 第④塊是第③塊的多少倍？ 第④塊和第⑥塊哪個大？ 第④塊和第⑦塊哪個大？ 第⑥塊和第⑦塊哪個大？ 第①塊和第④塊哪個大？ 整個七巧板的正方形是第④塊正方形的多少倍？ 對于一個沒有學過面積計算的孩子來說，他的**反應是拿著兩個圖形去比對。如第2 個問題，孩子很容易將兩個三角形拼成一個正方形，因此得出第④塊是第③塊的2 倍這一結論。但對于第5 個問題，直接比較第⑥塊和第⑦塊兩個圖形就不再奏效。拿著兩塊著實比較了好一會兒，仍然無果。 偶然一個機會，他發現⑦可以由③和⑤拼成，而⑥同樣也可以由③和⑤拼成，這就得出了第⑥塊和第⑦塊同樣大的結論。這是一個轉折點，以此為基礎，他發現七巧板中的任何一塊，都可以由若干個第③塊（*小的單元）組成，進而可以據此計算各塊之間的數量關系。 好！到達*后一題，整個正方形是第④塊正方形的多少倍？按照上面的方法，將每一塊都表示為若干個第③塊的組合，就得到下面的推導： ① = ② = 4× ③ ④ = ⑥ = ⑦ = 2× ③ ⑤ = ③ 因此， 整個正方形的面積為16× ③， 而正方形④ 的面積為2× ③，從而大正方形的面積是第④個正方形的8 倍。 事實上，這一做法蘊含著可公度的原始思想，即把兩個不同的圖形用一個更小的圖形來度量。 七巧板與**次數學危機 至此，我們對七巧板面積問題的討論基本結束。高年級學過有理數且善于觀察的學生，會提出這樣的問題：如果一個大正方形的面積是一個小正方形的8 倍，那么大正方形的邊長是小正方形邊長的幾倍呢？ 類似這一看起來平常的問題，曾在公元前5 世紀的希臘引發了數學領域的巨震，并引發歷史上**次數學危機。畢達哥拉斯是古希臘的大數學家，締造了一個政治、學術、宗教三位一體的神秘主義派別——畢達哥拉斯學派。由畢達哥拉斯提出的著名命題“萬物皆數”是該學派的哲學基石：數的元素就是萬物的元素，世界是由數組成的，世界上的一切沒有不可以用數來表示的，數本身就是世界的秩序。而“一切數均可表示成整數或整數之比”則是這一學派的數學信仰。 但是，畢達哥拉斯學派中的希伯索斯a 發現，一個正方形的對角線與其一邊的長度是不可公度的（即若正方形的邊長為1，則對角線的長不是一個有理數）。 如果回到那個年代，我們就會發現這個現在看來理所當然的結果在當時有多么石破天驚！事實上，如果現在的小學生善于思考，也會有這一發現。所以，不要小看生活中的數學，影響數學發展歷史的契機或許就隱藏在其中。 證明正方形對角線與邊長之比非有理數其實很簡單，這是一道集反證法、互素和奇偶性于一體的絕佳練習題。假定對角線c 與邊長a 之比c/a=p/q 為有理數（其中，p、q 互素），那么，根據勾股定理： c2 = a2 + a2 = 2a2，將c/a=p/q 代入后得：p2 = 2q2。由此可得p 為偶數，設 p = 2t（t 為自然數），則p2 = 4t2 = 2q2，可得q2 = 2t2，從而q 亦為偶數。 這與假設p、q 互素矛盾。 這一不可公度的發現使畢達哥拉斯學派的領導人十分惶恐，他認為這將動搖他們在學術界的統治地位，于是極力封鎖該真理的流傳。 希伯索斯被迫流亡他鄉，不幸的是，他在一條海船上遇到兩個畢氏門徒，被他們殘忍地殺害。 與哥白尼的“日心說”類似，科學史上很多真理的發現常常充滿悲劇色彩。希伯索斯的發現，**次向人們揭示了有理數系的缺陷，證明了它不能同連續的無限直線等同看待，有理數并沒有布滿數軸上的點，在數軸上存在著不能用有理數表示的“孔隙”！安豢晒攘俊钡陌l現與“芝諾悖論”一同被稱為數學史上的**次數學危機，對以后的數學發展產生了深遠的影響，促使人們從依靠直覺、經驗而轉向依靠證明，并且推動了幾何學公理和邏輯學的發展。
給孩子的數學思維課 作者簡介
昍爸中國科學院計算機博士，南京師范大學計算機專業教授，獲得“南京師范大學百名青年領軍人才”“江蘇省青藍工程優秀青年骨干教師”等稱號，美國加州大學訪問學者。在國內外高水平期刊和國際會議發表論文60余篇，主持國家自然科學基金項目3項，獲得國家授權發明專利20余項，美國授權發明專利2項。昍爸從小愛好數學，曾在初中和高中時期獲得全國數學聯賽一等獎，江蘇賽區第一名，高考數學滿分。成為父親后，他注重孩子數學思維的培養，尤其注重培養和提升孩子解決未知問題的熱情與能力。在陪伴孩子成長的過程中，他將自己的科研方向與育兒實踐結合在一起，做了積極探索，形成別具一格的少兒數學思維和計算思維的科學訓練體系，因此特意開設了微信公眾號xuanbamath（昍爸說數學與計算思維），分享研究心得和實戰經驗，受到數十萬家長的喜愛。昍媽碩士研究生，某211高校教育類雜志編輯，十余年來一直工作在教育教學一線，關注當前國內外教育理論發展，對基礎教育階段的課堂教學有深入了解，在家庭教育實踐中積極踐行科學教育理念，在各級刊物發表論文多篇。昍爸、昍媽育有一兒一女，兒子昍昍11歲，女兒 庭庭4歲。
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