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高等數學．上冊 版權信息
- ISBN：9787040519457
- 條形碼：9787040519457 ; 978-7-04-051945-7
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
高等數學．上冊 內容簡介
《高等數學（上冊）》分為上、下兩冊，上冊內容包括極限與連續、導數與微分、微分中值定理與導數的應用、原函數與不定積分、定積分、定積分的應用和微分方程。 《高等數學（上冊）》注重講述高等數學的思想和方法，重視概念與理論的闡述和分析，內容闡述力求簡單明了、深入淺出。例題精心選擇，題型豐富，由易到難，幫助讀者領會和理解數學概念，掌握思想方法。同時，配以豐富的習題，題目難易結合，幫助讀者鞏固所學知識。 《高等數學（上冊）》紙質教材與數字課程一體化設計，緊密配合。數字課程涵蓋概念解析、方法總結、知識拓展等，在提升課程教學效果的同時，為學生學習提供思維與探索的空間。 《高等數學（上冊）》可作為高等學校理工類各專業的高等數學教材，也可供工程技術人員參考使用。
高等數學．上冊 目錄
第1章 極限與連續
1．1 函數
1．2 極限方法
1．3 數列極限的定義與性質
1．4 函數極限的定義與性質
1．5 無窮小量與無窮大量
1．6 極限運算法則
1．7 兩個重要極限
1．8 無窮小量的比較
1．9 函數的連續性
1．10 閉區間上連續函數的性質
1．11 函數曲線的漸近線
總復習題1
第2章 導數與微分
2．1 導數的概念
2．2 函數的微分
2．3 微分法則
2．4 高階導數
2．5 隱函數的導數
總復習題2
第3章 微分中值定理與導數的應用
3．1 微分中值定理
3．2 洛必達（L’Hospital）法則
3．3 函數的單調性與極值
3．4 函數的凸凹性與拐點
3．5 泰勒（Taylor）公式
總復習題3
第4章 原函數與不定積分
4．1 原函數的概念
4．2 積分法則
4．3 有理函數的原函數
總復習題4
第5章 定積分
5．1 定積分的概念
5．2 定積分的性質中值定理
5．3 微積分基本定理
5．4 分部積分法和換元法
5．5 反常積分
5．6 反常積分的審斂法
5．7 r函數
總復習題5
第6章 定積分的應用
6．1 平面圖形的面積
6．2 平面曲線的弧長與曲率
6．3 旋轉體的體積和側面積
6．4 定積分的物理應用舉例
總復習題6
第7章 微分方程
7．1 微分方程的基本概念，
7．2 幾類一階微分方程的解法
7．3 可降階的高階微分方程及其解法
7．4 線性微分方程解的結構
7．5 常系數齊次線性微分方程的解法
7．6 常系數非齊次線性微分方程的解法
7．7 常數變易法與劉維爾（Liouville）公式
7．8 歐拉方程
7．9 微分方程應用舉例
總復習題7
附錄A 常用幾何曲線圖示
附錄B 部分習題參考答案與提示
參考文獻
1．1 函數
1．2 極限方法
1．3 數列極限的定義與性質
1．4 函數極限的定義與性質
1．5 無窮小量與無窮大量
1．6 極限運算法則
1．7 兩個重要極限
1．8 無窮小量的比較
1．9 函數的連續性
1．10 閉區間上連續函數的性質
1．11 函數曲線的漸近線
總復習題1
第2章 導數與微分
2．1 導數的概念
2．2 函數的微分
2．3 微分法則
2．4 高階導數
2．5 隱函數的導數
總復習題2
第3章 微分中值定理與導數的應用
3．1 微分中值定理
3．2 洛必達（L’Hospital）法則
3．3 函數的單調性與極值
3．4 函數的凸凹性與拐點
3．5 泰勒（Taylor）公式
總復習題3
第4章 原函數與不定積分
4．1 原函數的概念
4．2 積分法則
4．3 有理函數的原函數
總復習題4
第5章 定積分
5．1 定積分的概念
5．2 定積分的性質中值定理
5．3 微積分基本定理
5．4 分部積分法和換元法
5．5 反常積分
5．6 反常積分的審斂法
5．7 r函數
總復習題5
第6章 定積分的應用
6．1 平面圖形的面積
6．2 平面曲線的弧長與曲率
6．3 旋轉體的體積和側面積
6．4 定積分的物理應用舉例
總復習題6
第7章 微分方程
7．1 微分方程的基本概念，
7．2 幾類一階微分方程的解法
7．3 可降階的高階微分方程及其解法
7．4 線性微分方程解的結構
7．5 常系數齊次線性微分方程的解法
7．6 常系數非齊次線性微分方程的解法
7．7 常數變易法與劉維爾（Liouville）公式
7．8 歐拉方程
7．9 微分方程應用舉例
總復習題7
附錄A 常用幾何曲線圖示
附錄B 部分習題參考答案與提示
參考文獻
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