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概率論與數理統計 版權信息
- ISBN：9787121395246
- 條形碼：9787121395246 ; 978-7-121-39524-6
- 裝幀：暫無
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
概率論與數理統計 內容簡介
本書是針對高等學校理工科及經濟管理類各專業“概率論與數理統計”課程編寫的教材．本書共8章，主要內容包括：概率論的基本概念、隨機變量及其概率分布、二維隨機向量及其概率分布、隨機變量的數字特征、大數定律和中心極限定理、數理統計學的基本概念、參數估計、假設檢驗．每節穿插練習題，每章附有習題，書末附有練習題、習題參考答案，以及常用的概率分布表．為方便學習，編者對書中主要內容和部分習題制作了學習視頻和講解視頻．本書結合教學實際，選材適當，便于教師教學和學生自學．本書可作為高等學校工科、理科（非數學類專業）及經濟管理類各專業的教材和研究生入學考試的參考書，也可供工程技術人員、科技工作者參考．
概率論與數理統計 目錄
目 錄
第1章 概率論的基本概念 1
§ 1．1 隨機事件 1
1．1．1 隨機試驗和樣本空間 1
1．1．2 隨機事件的定義 2
1．1．3 事件的關系與運算 3
§ 1．2 概率的定義和性質 7
1．2．1 隨機事件的頻率 7
1．2．2 概率的定義 8
1．2．3 概率的性質 9
§ 1．3 古典概型 11
§ 1．4 條件概率 16
1．4．1 條件概率的概念 16
1．4．2 概率乘法公式 18
1．4．3 全概率公式和貝葉斯公式 19
§ 1．5 隨機事件的獨立性 23
1．5．1 兩個隨機事件的獨立性 23
1．5．2 多個隨機事件的獨立性 25
1．5．3 n重伯努利試驗 28
習題1 31
第2章 隨機變量及其概率分布 34
§ 2．1 隨機變量與分布函數 34
2．1．1 隨機變量 34
2．1．2 分布函數 35
§ 2．2 離散型隨機變量 38
2．2．1 定義與基本概念 38
2．2．2 幾種常見的離散型隨機變量 41
§ 2．3 連續型隨機變量 45
2．3．1 定義與基本概念 45
2．3．2 幾種常見的連續型隨機變量 47
§ 2．4 隨機變量函數的分布 52
習題2 57
第3章 二維隨機向量及其概率分布 59
§ 3．1 二維隨機向量及其分布函數 59
§ 3．2 二維離散型隨機向量 60
§ 3．3 二維連續型隨機向量 62
§ 3．4 條件分布與隨機變量的獨立性 68
3．4．1 條件分布 68
3．4．2 隨機變量的獨立性 71
§ 3．5 隨機向量函數的分布 76
習題3 82
第4章 隨機變量的數字特征 84
§ 4．1 數學期望 84
4．1．1 離散型隨機變量的數學期望 84
4．1．2 連續型隨機變量的數學期望 89
4．1．3 隨機變量函數的數學期望 91
4．1．4 數學期望的性質 95
§ 4．2 方差 97
§ 4．3 協方差和相關系數 103
§ 4．4 矩和協方差矩陣 107
4．4．1 矩 107
4．4．2 協方差矩陣 108
習題4 109
第5章 大數定律和中心極限定理 112
§ 5．1 大數定律 112
§ 5．2 中心極限定理 115
習題5 120
第6章 數理統計學的基本概念 121
§ 6．1 數理統計學的基本問題 121
§ 6．2 總體、樣本、統計量與分位數 122
6．2．1 總體與樣本 122
6．2．2 統計量 124
6．2．3 分位數 126
§ 6．3 經驗分布函數與頻率直方圖 127
6．3．1 經驗分布函數 127
6．3．2 頻率直方圖 128
§ 6．4 抽樣分布與抽樣分布定理 130
6．4．1 抽樣分布 130
6．4．2 抽樣分布定理 134
習題6 138
第7章 參數估計 141
§ 7．1 參數點估計 141
7．1．1 矩估計法 141
7．1．2 *大似然估計法 144
7．1．3 估計量優良性的評選準則 149
§ 7．2 區間估計 153
7．2．1 區間估計的概念和術語 153
7．2．2 正態總體均值的區間估計 155
7．2．3 正態總體方差的區間估計 156
7．2．4 兩正態總體均值差的區間估計 157
7．2．5 兩正態總體方差比的區間估計 161
§ 7．3 非正態總體參數的區間估計 162
7．3．1 單個總體均值的區間估計 162
7．3．2 兩總體均值差的區間估計 163
§ 7．4 單側置信區間 164
習題7 166
第8章 假設檢驗 169
§ 8．1 假設檢驗的基本概念 169
8．1．1 假設檢驗的思想和方法 169
8．1．2 雙側檢驗與單側檢驗 172
8．1．3 假設檢驗中的兩類錯誤 174
§ 8．2 正態總體參數的假設檢驗 176
8．2．1 正態總體均值的假設檢驗 176
8．2．2 正態總體方差的假設檢驗 179
8．2．3 兩獨立正態總體均值相等的檢驗 182
*8．2．4 配對數據的t檢驗 186
8．2．5 兩獨立正態總體方差相等的檢驗 187
§ 8．3 非正態總體參數的假設檢驗 190
8．3．1 單個總體均值的檢驗 190
8．3．2 兩總體均值相等的檢驗 192
§ 8．4 分布假設檢驗 194
習題8 199
附錄A MATLAB在概率論與數理統計中的應用 202
A．1 MATLAB軟件概述 202
A．2 概率論與數理統計問題的MATLAB求解 204
附錄B 泊松分布表 215
附錄C 標準正態分布表 216
附錄D t分布α分位數表 217
附錄E χ2分布α分位數表 219
附錄F F分布α分位數表 221
附錄G 練習題、習題參考答案 224
術語表 252
參考文獻 256
第1章 概率論的基本概念 1
§ 1．1 隨機事件 1
1．1．1 隨機試驗和樣本空間 1
1．1．2 隨機事件的定義 2
1．1．3 事件的關系與運算 3
§ 1．2 概率的定義和性質 7
1．2．1 隨機事件的頻率 7
1．2．2 概率的定義 8
1．2．3 概率的性質 9
§ 1．3 古典概型 11
§ 1．4 條件概率 16
1．4．1 條件概率的概念 16
1．4．2 概率乘法公式 18
1．4．3 全概率公式和貝葉斯公式 19
§ 1．5 隨機事件的獨立性 23
1．5．1 兩個隨機事件的獨立性 23
1．5．2 多個隨機事件的獨立性 25
1．5．3 n重伯努利試驗 28
習題1 31
第2章 隨機變量及其概率分布 34
§ 2．1 隨機變量與分布函數 34
2．1．1 隨機變量 34
2．1．2 分布函數 35
§ 2．2 離散型隨機變量 38
2．2．1 定義與基本概念 38
2．2．2 幾種常見的離散型隨機變量 41
§ 2．3 連續型隨機變量 45
2．3．1 定義與基本概念 45
2．3．2 幾種常見的連續型隨機變量 47
§ 2．4 隨機變量函數的分布 52
習題2 57
第3章 二維隨機向量及其概率分布 59
§ 3．1 二維隨機向量及其分布函數 59
§ 3．2 二維離散型隨機向量 60
§ 3．3 二維連續型隨機向量 62
§ 3．4 條件分布與隨機變量的獨立性 68
3．4．1 條件分布 68
3．4．2 隨機變量的獨立性 71
§ 3．5 隨機向量函數的分布 76
習題3 82
第4章 隨機變量的數字特征 84
§ 4．1 數學期望 84
4．1．1 離散型隨機變量的數學期望 84
4．1．2 連續型隨機變量的數學期望 89
4．1．3 隨機變量函數的數學期望 91
4．1．4 數學期望的性質 95
§ 4．2 方差 97
§ 4．3 協方差和相關系數 103
§ 4．4 矩和協方差矩陣 107
4．4．1 矩 107
4．4．2 協方差矩陣 108
習題4 109
第5章 大數定律和中心極限定理 112
§ 5．1 大數定律 112
§ 5．2 中心極限定理 115
習題5 120
第6章 數理統計學的基本概念 121
§ 6．1 數理統計學的基本問題 121
§ 6．2 總體、樣本、統計量與分位數 122
6．2．1 總體與樣本 122
6．2．2 統計量 124
6．2．3 分位數 126
§ 6．3 經驗分布函數與頻率直方圖 127
6．3．1 經驗分布函數 127
6．3．2 頻率直方圖 128
§ 6．4 抽樣分布與抽樣分布定理 130
6．4．1 抽樣分布 130
6．4．2 抽樣分布定理 134
習題6 138
第7章 參數估計 141
§ 7．1 參數點估計 141
7．1．1 矩估計法 141
7．1．2 *大似然估計法 144
7．1．3 估計量優良性的評選準則 149
§ 7．2 區間估計 153
7．2．1 區間估計的概念和術語 153
7．2．2 正態總體均值的區間估計 155
7．2．3 正態總體方差的區間估計 156
7．2．4 兩正態總體均值差的區間估計 157
7．2．5 兩正態總體方差比的區間估計 161
§ 7．3 非正態總體參數的區間估計 162
7．3．1 單個總體均值的區間估計 162
7．3．2 兩總體均值差的區間估計 163
§ 7．4 單側置信區間 164
習題7 166
第8章 假設檢驗 169
§ 8．1 假設檢驗的基本概念 169
8．1．1 假設檢驗的思想和方法 169
8．1．2 雙側檢驗與單側檢驗 172
8．1．3 假設檢驗中的兩類錯誤 174
§ 8．2 正態總體參數的假設檢驗 176
8．2．1 正態總體均值的假設檢驗 176
8．2．2 正態總體方差的假設檢驗 179
8．2．3 兩獨立正態總體均值相等的檢驗 182
*8．2．4 配對數據的t檢驗 186
8．2．5 兩獨立正態總體方差相等的檢驗 187
§ 8．3 非正態總體參數的假設檢驗 190
8．3．1 單個總體均值的檢驗 190
8．3．2 兩總體均值相等的檢驗 192
§ 8．4 分布假設檢驗 194
習題8 199
附錄A MATLAB在概率論與數理統計中的應用 202
A．1 MATLAB軟件概述 202
A．2 概率論與數理統計問題的MATLAB求解 204
附錄B 泊松分布表 215
附錄C 標準正態分布表 216
附錄D t分布α分位數表 217
附錄E χ2分布α分位數表 219
附錄F F分布α分位數表 221
附錄G 練習題、習題參考答案 224
術語表 252
參考文獻 256
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概率論與數理統計 作者簡介
金少華，河北工業大學理學院教授，天津市現場統計研究會常務理事，長期講授矩陣論、概率論與數理統計、高等數學等課程，河北省普通高校教學名師，全國優秀教師。
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