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微積分 版權(quán)信息
- ISBN：9787302562146
- 條形碼：9787302562146 ; 978-7-302-56214-6
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊(cè)數(shù)：暫無(wú)
- 重量：暫無(wú)
- 所屬分類：>
微積分 本書特色
本教材具有如下幾個(gè)特點(diǎn)：(1)在書中每章的開始，以問(wèn)句的形式體現(xiàn)了這章的主要內(nèi)容，既有助于讀者在學(xué)習(xí)中把握重點(diǎn)，統(tǒng)領(lǐng)全章，還起到了一種書與讀者之間的溝通作用。 (2)由淺入深、由易推難，層層鋪墊，注重概念和定理的直觀描述，同時(shí)，也體現(xiàn)了必要的推理。 (3)在例題和習(xí)題的選擇上，以說(shuō)明概念和方法為主要目的，盡量減少計(jì)算量，降低抽象性。 (4)兼顧到學(xué)生的不同需求，在一些內(nèi)容、例題和習(xí)題的配置上體現(xiàn)彈性，分出層次，有利于個(gè)性化培養(yǎng)。 (5)針對(duì)一些內(nèi)容，給出了一些應(yīng)用問(wèn)題，這些問(wèn)題涉及經(jīng)濟(jì)學(xué)、物理學(xué)、醫(yī)藥學(xué)等諸多領(lǐng)域，問(wèn)題選擇難易適度，解答詳細(xì)。 (6)每一節(jié)后面都設(shè)置了思考題，便于學(xué)生對(duì)一些重要概念及方法的理解。 (7)每一節(jié)的課后習(xí)題既是對(duì)本節(jié)內(nèi)容的理解與鞏固，很多習(xí)題也為后續(xù)內(nèi)容埋下伏筆，起到承前啟后的作用。 本書借助實(shí)例和直觀性來(lái)闡明理論，降低難度和抽象程度，力求為高等學(xué)校微積分少學(xué)時(shí)專業(yè)的或者數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較薄弱的讀者提供通俗易懂的教科書。 本書借助實(shí)例和直觀性來(lái)闡明理論，降低難度和抽象程度，力求為高等學(xué)校微積分少學(xué)時(shí)專業(yè)的或者數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較薄弱的讀者提供通俗易懂的教科書。
微積分 內(nèi)容簡(jiǎn)介
微積分在現(xiàn)代科學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域都具有廣泛的應(yīng)用，是高等院校理工、經(jīng)管等各專業(yè)的一門重要的基礎(chǔ)課。本書內(nèi)容主要包括函數(shù)、極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)和微分、中值定理及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分及其應(yīng)用、多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用、二重積分、無(wú)窮級(jí)數(shù)，并對(duì)一些內(nèi)容給出相應(yīng)的應(yīng)用實(shí)例，讓讀者了解微積分的應(yīng)用，培養(yǎng)讀者解決實(shí)際問(wèn)題的能力。為啟發(fā)讀者思考，培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力，本書在每一節(jié)還設(shè)置了思考題。本書內(nèi)容通俗易懂，借助實(shí)例和直觀闡明理論，降低難度和抽象程度，適合高等學(xué)校微積分少學(xué)時(shí)專業(yè)的或者數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較薄弱的讀者。
微積分 目錄
第1章 函數(shù)
1.1 函數(shù)及圖像
1.1.1 函數(shù)的概念
1.1.2 具有某些特性的函數(shù)
1.1.3 函數(shù)的四則運(yùn)算
1.1.4 復(fù)合函數(shù)
1.1.5 反函數(shù)
習(xí)題1.1
1.2 基本初等函數(shù)與初等函數(shù)
1.2.1 基本初等函數(shù)
1.2.2 初等函數(shù)
習(xí)題1.2
復(fù)習(xí)題1
第2章 極限與連續(xù)
2.1 數(shù)列及其極限
2.1.1 數(shù)列的概念
2.1.2 數(shù)列的收斂與發(fā)散
2.1.3 數(shù)列極限的運(yùn)算法則
習(xí)題2.1
2.2 函數(shù)的極限
2.2.1 自變量趨于有限值時(shí)函數(shù)的極限
2.2.2 自變量趨于無(wú)窮大時(shí)函數(shù)的極限
習(xí)題2.2
2.3 極限的運(yùn)算法則
習(xí)題2.3
2.4 數(shù)列極限及函數(shù)極限的嚴(yán)格定義
2.4.1 數(shù)列極限的嚴(yán)格定義
2.4.2 函數(shù)極限的嚴(yán)格定義
2.4.3 函數(shù)極限的性質(zhì)
習(xí)題2.4
2.5 兩個(gè)重要極限
2.5.1 limx→0sinx/x＝1
2.5.2 limx→∞(1＋1/x)x＝e
習(xí)題2.5
2.6 無(wú)窮小量的比較
2.6.1 無(wú)窮小量
2.6.2 無(wú)窮小量階的比較
2.6.3 利用等價(jià)無(wú)窮小替換求極限
習(xí)題2.6
2.7 函數(shù)的連續(xù)性
2.7.1 函數(shù)的連續(xù)與間斷
2.7.2 初等函數(shù)的連續(xù)性
習(xí)題2.7
2.8 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
習(xí)題2.8
復(fù)習(xí)題2
第3章 導(dǎo)數(shù)和微分
3.1 導(dǎo)數(shù)的概念
3.1.1 引例
3.1.2 導(dǎo)數(shù)的定義
3.1.3 導(dǎo)數(shù)的幾何意義
3.1.4 導(dǎo)函數(shù)
3.1.5 函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系
習(xí)題3.1
3.2 函數(shù)的求導(dǎo)法則
3.2.1 導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則
3.2.2 反函數(shù)的求導(dǎo)法則
3.2.3 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
3.2.4 隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
3.2.5 基本求導(dǎo)法則與導(dǎo)數(shù)公式
習(xí)題3.2
3.3 高階導(dǎo)數(shù)
習(xí)題3.3
3.4 函數(shù)的微分
3.4.1 微分的概念與幾何意義
3.4.2 微分的運(yùn)算法則
3.4.3 微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用
習(xí)題3.4
復(fù)習(xí)題3
第4章 中值定理及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
4.1 微分中值定理
4.1.1 羅爾定理
4.1.2 拉格朗日中值定理
4.1.3 柯西中值定理
習(xí)題4.1
4.2 未定式·洛必達(dá)法則
4.2.1 0/0型和∞/∞型未定式
4.2.2 其他類型的未定式
習(xí)題4.2
4.3 函數(shù)的單調(diào)性與極值
4.3.1 函數(shù)的單調(diào)性
4.3.2 函數(shù)的極值
4.3.3 函數(shù)的*大值和*小值
習(xí)題4.3
4.4 曲線的凹凸性、函數(shù)作圖
4.4.1 曲線的凹凸性
4.4.2 函數(shù)圖形的描繪
習(xí)題4.4
復(fù)習(xí)題4
第5章 不定積分
5.1 不定積分的概念和性質(zhì)
5.1.1 原函數(shù)與不定積分
5.1.2 基本積分公式
5.1.3 不定積分的性質(zhì)
習(xí)題5.1
5.2 換元積分法
5.2.1 **類換元法
5.2.2 第二類換元法
習(xí)題5.2
5.3 分部積分法
習(xí)題5.3
復(fù)習(xí)題5
第6章 定積分及其應(yīng)用
6.1 定積分的概念和性質(zhì)
6.1.1 兩個(gè)實(shí)際問(wèn)題
6.1.2 定積分的定義及幾何意義
6.1.3 定積分的性質(zhì)
習(xí)題6.1
6.2 微積分基本定理
6.2.1 變上限的定積分
6.2.2 牛頓-萊布尼茨公式
習(xí)題6.2
6.3 定積分的計(jì)算
6.3.1 定積分的換元積分法
6.3.2 定積分的分部積分法
習(xí)題6.3
6.4 定積分在幾何中的簡(jiǎn)單應(yīng)用
6.4.1 平面圖形的面積
6.4.2 平行截面面積為已知的立體的體積
6.4.3 旋轉(zhuǎn)體的體積
習(xí)題6.4
6.5 無(wú)窮積分
6.5.1 無(wú)窮積分的定義
6.5.2 無(wú)窮積分的計(jì)算
習(xí)題6.5
復(fù)習(xí)題6
第7章 多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用
7.1 多元函數(shù)的基本概念
7.1.1 多元函數(shù)的概念
7.1.2 空間直角坐標(biāo)系、二元函數(shù)的圖形
7.1.3 二元函數(shù)的極限與連續(xù)
習(xí)題7.1
7.2 偏導(dǎo)數(shù)與全微分
7.2.1 偏導(dǎo)數(shù)的定義及其計(jì)算
7.2.2 高階偏導(dǎo)數(shù)
7.2.3 全微分的定義
7.2.4 求多元復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的鏈?zhǔn)椒▌t
7.2.5 隱函數(shù)的求導(dǎo)法則
習(xí)題7.2
7.3 多元函數(shù)的極值及其求法
7.3.1 多元函數(shù)的極值
7.3.2 條件極值、拉格朗日乘數(shù)法
習(xí)題7.3
復(fù)習(xí)題7
第8章 二重積分
8.1 二重積分的概念與性質(zhì)
8.1.1 二重積分的概念
8.1.2 二重積分的性質(zhì)
習(xí)題8.1
8.2 二重積分的計(jì)算
8.2.1 在直角坐標(biāo)系下計(jì)算二重積分
8.2.2 在極坐標(biāo)系下計(jì)算二重積分
習(xí)題8.2
復(fù)習(xí)題8
第9章 無(wú)窮級(jí)數(shù)
9.1 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)
9.1.1 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念
9.1.2 收斂級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)
習(xí)題9.1
9.2 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)斂散性的判別
9.2.1 正項(xiàng)級(jí)數(shù)的斂散性判別法
9.2.2 交錯(cuò)級(jí)數(shù)及其斂散性的判別法
9.2.3 條件收斂與絕對(duì)收斂
習(xí)題9.2
9.3 冪級(jí)數(shù)
9.3.1 冪級(jí)數(shù)及其收斂性
9.3.2 冪級(jí)數(shù)的性質(zhì)
習(xí)題9.3
9.4 函數(shù)展開成冪級(jí)數(shù)
9.4.1 泰勒級(jí)數(shù)
9.4.2 函數(shù)展開成冪級(jí)數(shù)的方法
9.4.3 函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開式的應(yīng)用
習(xí)題9.4
復(fù)習(xí)題9
習(xí)題答案及提示
參考文獻(xiàn)
展開全部
微積分 作者簡(jiǎn)介
此書的三位作者分別為教授、副教授、講師。他們中有市級(jí)三育人先進(jìn)個(gè)人、校級(jí)教學(xué)名師、優(yōu)秀教師、學(xué)校卓越貢獻(xiàn)獎(jiǎng)獲得者，并具有豐富的大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)和研究經(jīng)驗(yàn)，治學(xué)態(tài)度嚴(yán)謹(jǐn)，教學(xué)理念先進(jìn)，特別對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生有獨(dú)特的視角及深厚的教學(xué)實(shí)踐。 作者主持并完成省哲學(xué)社會(huì)科學(xué)項(xiàng)目1項(xiàng)、省級(jí)本科教學(xué)改革項(xiàng)目1項(xiàng)、省級(jí)教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃項(xiàng)目1項(xiàng)、市社科院社會(huì)科學(xué)研究課題1項(xiàng)、校級(jí)教學(xué)改革項(xiàng)目4項(xiàng)。主編線性代數(shù)、微積分等教材6部，參編教材5部。主持建設(shè)了2門校級(jí)在線開放課程《微積分》和《線性代數(shù)》。
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