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離散數(shù)學 版權信息
- ISBN：9787302361602
- 條形碼：9787302361602 ; 978-7-302-36160-2
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
離散數(shù)學 內容簡介
本書分7章，分別為集合、二元關系與函數(shù)、組合計數(shù)初步、圖論、命題邏輯、謂詞邏輯、代數(shù)系統(tǒng)簡介。
離散數(shù)學 目錄
**章 集合
1.1 集合的基本概念
1.1.1 集合的表示方法
1.1.2 子集
1.1.3 全集和補集
1.1.4 冪集
1.2 集合的基本運算
1.2.1 交和并
1.2.2 差和對稱差
習題
第2章 二元關系與函數(shù)
2.1 二元關系的基本概念
2.1.1 引言
2.1.2 笛卡兒乘積與二元關系的定義
2.1.3 二元關系的3種表示方法
2.1.4 二元關系的基本類型
2.2 等價關系與偏序關系
2.2.1 等價關系與劃分
2.2.2 偏序關系
2.3 復合關系與逆關系
2.3.1 復合關系
2.3.2 逆關系
2.3.3 關系的閉包運算
2.4 函數(shù)
2.4.1 函數(shù)的基本概念
2.4.2 特殊函數(shù)
2.4.3 復合函數(shù)與逆函數(shù)
習題
第3章 組合計數(shù)初步
3.1 容斥原理和鴿舍原理
3.1.1 容斥原理
3.1.2 鴿舍原理
3.2 遞推關系
3.2.1 遞推關系的基本概念
3.2 2齊次常系數(shù)線性遞推關系
3.2.3 非齊次常系數(shù)線性遞推關系
3.2.4 生成函數(shù)
習題
第4章 圖論
4.1 圖的基本概念
4.1.1 圖的基本術語
4.1.2 圖的矩陣表示
4.1.3 圖中頂點的度數(shù)
4.1.4 子圖與圖的同構
4.1.5 完全圖與補圖
4.2 通路與賦權圖的*短通路
4.2.1 通路與回路
4.2.2 圖的連通性
4.2.3 賦權圖的*短通路
4.3 樹
4.3.1 無向樹
4.3.2 有向樹
4.3.3 前綴碼與*優(yōu)樹
4.4 歐拉圖與哈密頓圖
4.4.1 歐拉圖
4.4.2 哈密頓圖
4.5 二部圖和平面圖
4.5.1 二部圖
4.5.2 平面圖
習題
第5章 命題邏輯
5.1 命題邏輯的基本概念
5.1.1 命題
5.1.2 命題聯(lián)結詞
5.1.3 命題公式
5.1.4 命題公式的真值表
5.1.5 永真式、永假式和可滿足式
5.2 邏輯等價
5.2.1 邏輯等價
5.2.2 代換規(guī)則
5.2.3 對偶原理
5.2.4 聯(lián)結詞的完備集
5.3 范式和主范式
5.3.1 析取范式和合取范式
5.3.2 主析取范式和主合取范式
5.4 邏輯蘊涵
5.4.1 邏輯蘊涵的定義
5.4.2 邏輯蘊涵的性質
5.5 推理理論
5.5.1 前提和有效結論
5.5.2 直接證明法
5.5.3 間接證明法
習題
第6章 謂詞邏輯
6.1 謂詞邏輯的基本概念
6.1.1 個體詞與謂詞
6.1.2 量詞
6.1.3 謂詞公式
6.1.4 約束變元和自由變元
6.2 邏輯等價與邏輯蘊涵
6.2.1 永真式、永假式和可滿足式
6.2.2 邏輯等價式和邏輯蘊涵式
6.2.3 前束范式
6.3 推理理論
習題
第7章 代數(shù)系統(tǒng)簡介
7.1 代數(shù)系統(tǒng)的基本概念
7.1.1 代數(shù)系統(tǒng)的定義
7.1.2 特殊運算與特殊元素
7.1.3 同構
7.2 半群與獨異點
7.2.1 半群與子半群
7.2.2 獨異點與子獨異點
7.3 群
7.3.1 群的定義和性質
7.3.2 子群
7.3.3 循環(huán)群
7.3.4 陪集和拉格朗日定理
7.3.5 群碼
7.4 環(huán)和域
7.4.1 環(huán)
7.4.2 域
7.5 格
7.5.1 格的定義
7.5.2 格和偏序集
7.5.3 特殊格
習題
參考文獻
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