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高等數學 版權信息
- ISBN：9787560656991
- 條形碼：9787560656991 ; 978-7-5606-5699-1
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
高等數學 內容簡介
本書是為滿足當前高職高專高等數學課程改革的需要而編寫的，內容主要包括預備知識，函數、極限與連續，導數與微分，微分中值定理與導數的應用，不定積分，定積分及其應用，微分方程，空間解析幾何，多元函數微分學及其應用，二重積分及其應用，無窮級數，拉普拉斯變換，MATLAB實驗等. 本書的編寫貫徹“以服務為宗旨，以就業為導向”的高職高專教育辦學理念，以夠用為度，在內容的編排上與高中知識銜接，在內容的組織和闡述上力求有所創新，做到易學好教，突出應用. 為提高學生學習數學的興趣，本書每一章都提供了與內容相適應的閱讀材料以及簡單的數學實驗. 本書可供高職高專院；虮究圃盒Ｉ賹W時類各專業學生使用，也可作為其他相關專業教師和學生的參考書.
高等數學 目錄
**章 函數、極限與連續 1
1.1 函數 1
能力訓練1.1 5
1.2 極限的概念 6
能力訓練1.2 11
1.3 無窮小與無窮大 11
能力訓練1.3 15
1.4 極限的運算 16
能力訓練1.4 20
1.5 函數的連續性 20
能力訓練1.5 24
實驗一 函數作圖與求極限 25
【閱讀材料】 復利、連續復利與貼現 28
綜合實訓一 29
第二章 導數與微分 31
2.1 導數的概念 31
能力訓練2.1 36
2.2 導數的運算 36
能力訓練2.2 40
2.3 隱函數的導數 41
能力訓練2.3 44
2.4 高階導數 44
能力訓練2.4 46
2.5 函數的微分 47
能力訓練2.5 50
實驗二 用MATLAB求函數導數 51
【閱讀材料】 影子為什么那么長 52
綜合實訓二 53
第三章 導數的應用 55
3.1 羅必達法則 55
能力訓練3.1 57
3.2 函數的單調性與極值 58
能力訓練3.2 61
3.3 *大值*小值問題 62
能力訓練3.3 64
3.4 曲線的凹凸性和拐點、函數圖像的描繪 64
能力訓練3.4 68
實驗三 用MATLAB求函數的極值 69
【閱讀材料】 易拉罐的形狀為什么要這樣做 71
綜合實訓三 72
第四章 不定積分 74
4.1 不定積分的概念 74
能力訓練4.1 76
4.2 不定積分的基本公式和法則 76
能力訓練4.2 79
4.3 換元積分法 79
能力訓練4.3 86
4.4 分部積分法 86
能力訓練4.4 89
實驗四 用MATLAB求不定積分 89
【閱讀材料】 懸崖的高度問題 91
綜合實訓四 92
第五章 定積分及其應用 94
5.1 定積分的概念 94
能力訓練5.1 98
5.2 定積分的性質 98
能力訓練5.2 100
5.3 微積分基本定理 100
能力訓練5.3 102
5.4 定積分的換元積分法與分部積分法 102
能力訓練5.4 104
5.5 反常積分 104
能力訓練5.5 106
5.6 定積分的應用 106
能力訓練5.6 111
實驗五 用MATLAB求定積分 111
【閱讀材料】 下雪時間的確定 113
綜合實訓五 114
第六章 微分方程 116
6.1 微分方程的概念 116
能力訓練6.1 118
6.2 可分離變量的微分方程 119
能力訓練6.2 122
6.3 一階線性微分方程 122
能力訓練6.3 125
6.4 二階常系數線性齊次微分方程 126
能力訓練6.4 129
實驗六 用MATLAB求解微分方程 130
【閱讀材料】 十字路口黃燈時間的設置問題 132
綜合實訓六 133
第七章 向量代數與空間解析幾何 135
7.1 空間直角坐標系與向量 135
能力訓練7.1 138
7.2 向量的數量積與向量積 138
能力訓練7.2 141
7.3 平面方程 141
能力訓練7.3 143
7.4 空間直線方程 144
能力訓練7.4 145
7.5 曲面與空間曲線 146
能力訓練7.5 149
實驗七 用MATLAB繪制三維曲線圖 150
【閱讀材料】 如何用向量求平行六面體的體積 151
綜合實訓七 152
第八章 多元函數微分學及其應用 154
8.1 多元函數與偏導數 154
能力訓練8.1 158
8.2 高階偏導數與全微分 158
能力訓練8.2 161
8.3 多元函數的極值 161
能力訓練8.3 164
實驗八 用MATLAB求多元函數的偏導數和極值 165
【閱讀材料】 空調銷售量的預測 168
綜合實訓八 169
第九章 二重積分及其應用 170
9.1 二重積分的概念與性質 170
能力訓練9.1 173
9.2 二重積分的計算 173
能力訓練9.2 178
9.3 二重積分的應用 179
能力訓練9.3 181
實驗九 用MATLAB求解二重積分 181
【閱讀材料】 如何計算通信衛星的覆蓋面積 183
綜合實訓九 184
第十章 無窮級數 186
10.1 常數項級數的概念與性質 186
能力訓練10.1 189
10.2 常數項級數的審斂法 189
能力訓練10.2 192
10.3 冪級數 193
能力訓練10.3 195
10.4 將函數展開成冪級數 196
能力訓練10.4 199
10.5 傅里葉級數 199
能力訓練10.5 205
實驗十 用MATLAB作級數運算 205
【閱讀材料】 談談龜兔賽跑悖論 207
綜合實訓十 208
第十一章 拉普拉斯變換 210
11.1 拉普拉斯變換的概念及性質 210
能力訓練11.1 217
11.2 拉氏逆變換及拉氏變換的應用 217
能力訓練11.2 220
實驗十一 用MATLAB求拉氏變換與逆變換 220
【閱讀材料】 積分電路分析 222
綜合實訓十一 223
附錄1 基本初等函數圖像及其主要性質表 226
附錄2 常用函數積分表 229
附錄3 習題參考答案 232
參考文獻 247
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