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包郵 河南省十二五普通高等教育規(guī)劃教材高等數(shù)學(xué)(輕工類)(第2版)(上冊(cè))/慕運(yùn)動(dòng)
開本：
B5
頁數(shù)：
404
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河南省十二五普通高等教育規(guī)劃教材高等數(shù)學(xué)(輕工類)(第2版)(上冊(cè))/慕運(yùn)動(dòng) 版權(quán)信息
- ISBN：9787030412393
- 條形碼：9787030412393 ; 978-7-03-041239-3
- 裝幀：暫無
- 冊(cè)數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
河南省十二五普通高等教育規(guī)劃教材高等數(shù)學(xué)(輕工類)(第2版)(上冊(cè))/慕運(yùn)動(dòng) 內(nèi)容簡介
內(nèi)容簡介本書汲取眾多靠前外很好教材之所長，融入編者多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，以提高學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)能力、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)為宗旨，結(jié)合輕工類的特色，突出實(shí)際應(yīng)用的訓(xùn)練，注重考研能力的培養(yǎng)，創(chuàng)設(shè)雙語教學(xué)的環(huán)境，并受到數(shù)學(xué)科學(xué)發(fā)展的歷程和數(shù)學(xué)文化的熏陶.本教材分上、下兩冊(cè).本書為上冊(cè)，內(nèi)容包括函數(shù)、極限與連續(xù)，導(dǎo)數(shù)與微分，微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，不定積分，定積分及其應(yīng)用，微分方程.其中帶“*”的內(nèi)容可根據(jù)學(xué)時(shí)或分層教學(xué)的需要選講.
河南省十二五普通高等教育規(guī)劃教材高等數(shù)學(xué)(輕工類)(第2版)(上冊(cè))/慕運(yùn)動(dòng) 目錄
再版說明
**版前言
第1章函數(shù)極限連續(xù)1
1.1函數(shù)極坐標(biāo)1
1.1.1常量與變量1
1.1.2鄰域2
1.1.3函數(shù)4
1.1.4極坐標(biāo)11
習(xí)題1.1 13
1.2初等函數(shù)13
1.2.1反函數(shù)與復(fù)合函數(shù)13
1.2.2基本初等函數(shù)16
1.2.3初等函數(shù)22
1.2.4函數(shù)模型的建立23
習(xí)題1.2 25
1.3數(shù)列的極限26
1.3.1數(shù)列極限的概念27
1.3.2收斂數(shù)列的性質(zhì)32
習(xí)題1.3 35
1.4函數(shù)的極限35
1.4.1函數(shù)極限的定義35
1.4.2函數(shù)極限的性質(zhì)38
1.4.3無窮小與無窮大39
習(xí)題1.4 43
1.5極限運(yùn)算法則44
1.5.1極限四則運(yùn)算法則44
1.5.2復(fù)合函數(shù)的極限46
習(xí)題1.5 47
1.6重要極限無窮小的比較48
1.6.1極限存在準(zhǔn)則48
1.6.2兩個(gè)重要極限50
1.6.3無窮小的比較54
習(xí)題1.6 57
1.7函數(shù)的連續(xù)與間斷59
1.7.1連續(xù)函數(shù)的概念59
1.7.2函數(shù)的間斷點(diǎn)62
習(xí)題1.7 65
1.8連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算與性質(zhì)66
1.8.1連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算66
1.8.2連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)68
習(xí)題1.8 70
模擬考場一71
數(shù)學(xué)家史話劉徽與祖沖之72
第2章導(dǎo)數(shù)與微分75
2.1導(dǎo)數(shù)的概念75
2.1.1引例75
2.1.2導(dǎo)數(shù)的定義78
2.1.3導(dǎo)數(shù)的意義82
2.1.4函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系84
習(xí)題2.1 87
2.2函數(shù)的求導(dǎo)法則88
2.2.1函數(shù)和、差、積、商的求導(dǎo)法則88
2.2.2反函數(shù)的求導(dǎo)法則91
2.2.3復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則93
2.2.4求導(dǎo)法則與基本導(dǎo)數(shù)公式96
習(xí)題2.2 97
2.3隱函數(shù)與參數(shù)式函數(shù)的導(dǎo)數(shù)98
2.3.1隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)98
2.3.2參數(shù)式函數(shù)的導(dǎo)數(shù)102
2.3.3相關(guān)變化率104
習(xí)題2.3 106
2.4高階導(dǎo)數(shù)107
2.4.1f(x)的n階導(dǎo)數(shù)107
2.4.2隱函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)111
2.4.3參數(shù)式函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)112
習(xí)題2.4 113
2.5函數(shù)的微分114
2.5.1微分的定義114
2.5.2微分公式與微分運(yùn)算法則118
2.5.3微分形式的不變性119
2.5.4微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用121
習(xí)題2.5 125
模擬考場二125
數(shù)學(xué)家史話科學(xué)巨擘——Newton127
第3章微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用129
3.1Rolle定理與Lagrange中值定理129
3.1.1Rolle定理129
3.1.2Lagrange中值定理131
習(xí)題3.1 134
3.2Cauchy中值定理與Taylor中值定理135
3.2.1Cauchy中值定理135
3.2.2Taylor中值定理137
3.2.3Taylor公式的應(yīng)用140
習(xí)題3.2 141
3.3未定式142
3.3.100型與∞∞型未定式142
3.3.2其他形式的未定式145
習(xí)題3.3 148
3.4曲線的升降與凹凸性149
3.4.1函數(shù)的單調(diào)性與曲線的升降149
3.4.2曲線的凹凸與拐點(diǎn)154
習(xí)題3.4 157
3.5函數(shù)的極值與*值158
3.5.1函數(shù)的極值158
3.5.2函數(shù)極值的判定159
3.5.3函數(shù)的*值162
習(xí)題3.5 164
3.6函數(shù)圖形的描繪165
3.6.1曲線的漸近線165
3.6.2函數(shù)圖形的描繪167
習(xí)題3.6 170
3.7弧微分與曲率171
3.7.1弧微分171
3.7.2曲率172
3.7.3曲率圓與曲率半徑176
習(xí)題3.7 177
模擬考場三177
數(shù)學(xué)家史話Lagrange 和Cauchy179
第4章不定積分181
4.1不定積分的概念與性質(zhì)181
4.1.1原函數(shù)與不定積分的概念181
4.1.2不定積分的性質(zhì)183
4.1.3基本積分表184
4.1.4直接積分法186
習(xí)題4.1 188
4.2不定積分的換元法189
4.2.1**類換元法189
4.2.2第二類換元法198
習(xí)題4.2 205
4.3分部積分法207
習(xí)題4.3 213
4.4有理函數(shù)的積分214
4.4.1有理函數(shù)的積分214
4.4.2可化為有理函數(shù)的積分218
習(xí)題4.4 221
4.5不定積分的綜合方法221
習(xí)題4.5 228
模擬考場四229
數(shù)學(xué)家史話符號(hào)大師——Leibniz230
第5章定積分及其應(yīng)用232
5.1定積分的概念與性質(zhì)232
5.1.1典型問題舉例232
5.1.2定積分的定義234
5.1.3定積分的性質(zhì)237
習(xí)題5.1 239
5.2微積分基本公式240
5.2.1變速直線運(yùn)動(dòng)中位移函數(shù)與速度函數(shù)之間的聯(lián)系241
5.2.2積分上限的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)241
5.2.3NewtonLeibniz公式242
習(xí)題5.2 247
5.3定積分的換元積分法和分部積分法248
5.3.1定積分的換元積分法248
5.3.2定積分的分部積分法252
習(xí)題5.3 255
5.4廣義積分257
5.4.1無窮限的廣義積分257
5.4.2無界函數(shù)的廣義積分259
5.4.3Γ函數(shù)261
習(xí)題5.4 263
5.5定積分的近似計(jì)算263
5.5.1矩形法264
5.5.2梯形法264
5.5.3拋物線法264
習(xí)題5.5 266
5.6定積分在幾何上的應(yīng)用267
5.6.1元素分析法267
5.6.2平面圖形的面積268
5.6.3體積272
5.6.4平面曲線的孤長277
習(xí)題5.6 280
5.7定積分在其他方面的應(yīng)用281
5.7.1定積分在物理上的應(yīng)用281
5.7.2定積分在輕工業(yè)等方面的應(yīng)用285
習(xí)題5.7 287
模擬考場五288
數(shù)學(xué)家史話數(shù)學(xué)之神——Archimedes289
第6章微分方程291
6.1微分方程的基本概念291
6.1.1引例291
6.1.2微分方程的有關(guān)概念292
習(xí)題6.1 295
6.2可分離變量的微分方程295
6.2.1可分離變量的微分方程296
6.2.2齊次微分方程297
*6.2.3可化為齊次微分方程的微分方程299
習(xí)題6.2 301
6.3一階線性微分方程301
6.3.1一階線性微分方程301
6.3.2Bernoulli方程304
習(xí)題6.3 306
6.4可降階的高階微分方程306
6.4.1y(n)=f(x)型的微分方程307
6.4.2y″=f(x，y′)型的微分方程307
6.4.3y″=f(y，y′)型的微分方程309
習(xí)題6.4 311
6.5高階線性微分方程解的性質(zhì)和結(jié)構(gòu)311
6.5.1二階線性齊次微分方程解的性質(zhì)和結(jié)構(gòu)312
6.5.2二階線性非齊次微分方程解的性質(zhì)和結(jié)構(gòu)313
習(xí)題6.5 314
6.6高階常系數(shù)線性齊次微分方程315
6.6.1二階常系數(shù)線性齊次微分方程及其解法315
6.6.2n階常系數(shù)線性齊次微分方程及其解法317
習(xí)題6.6 318
6.7高階常系數(shù)線性非齊次微分方程319
6.7.1f(x)=eλxPm(x)型319
6.7.2f(x)=eλx［Pl(x)cosωx+Pn(x)sinωx］型323
習(xí)題6.7 327
*6.8Euler方程327
習(xí)題6.8 329
6.9微分方程在輕工業(yè)方面的應(yīng)用329
習(xí)題6.9 333
模擬考場六334
數(shù)學(xué)家史話Euler與Bernoulli family335
附錄1Matlab實(shí)驗(yàn)338
附錄2常用公式355
附錄3二階和三階行列式360
附錄4常用曲線362
習(xí)題答案365
**版前言
第1章函數(shù)極限連續(xù)1
1.1函數(shù)極坐標(biāo)1
1.1.1常量與變量1
1.1.2鄰域2
1.1.3函數(shù)4
1.1.4極坐標(biāo)11
習(xí)題1.1 13
1.2初等函數(shù)13
1.2.1反函數(shù)與復(fù)合函數(shù)13
1.2.2基本初等函數(shù)16
1.2.3初等函數(shù)22
1.2.4函數(shù)模型的建立23
習(xí)題1.2 25
1.3數(shù)列的極限26
1.3.1數(shù)列極限的概念27
1.3.2收斂數(shù)列的性質(zhì)32
習(xí)題1.3 35
1.4函數(shù)的極限35
1.4.1函數(shù)極限的定義35
1.4.2函數(shù)極限的性質(zhì)38
1.4.3無窮小與無窮大39
習(xí)題1.4 43
1.5極限運(yùn)算法則44
1.5.1極限四則運(yùn)算法則44
1.5.2復(fù)合函數(shù)的極限46
習(xí)題1.5 47
1.6重要極限無窮小的比較48
1.6.1極限存在準(zhǔn)則48
1.6.2兩個(gè)重要極限50
1.6.3無窮小的比較54
習(xí)題1.6 57
1.7函數(shù)的連續(xù)與間斷59
1.7.1連續(xù)函數(shù)的概念59
1.7.2函數(shù)的間斷點(diǎn)62
習(xí)題1.7 65
1.8連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算與性質(zhì)66
1.8.1連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算66
1.8.2連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)68
習(xí)題1.8 70
模擬考場一71
數(shù)學(xué)家史話劉徽與祖沖之72
第2章導(dǎo)數(shù)與微分75
2.1導(dǎo)數(shù)的概念75
2.1.1引例75
2.1.2導(dǎo)數(shù)的定義78
2.1.3導(dǎo)數(shù)的意義82
2.1.4函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系84
習(xí)題2.1 87
2.2函數(shù)的求導(dǎo)法則88
2.2.1函數(shù)和、差、積、商的求導(dǎo)法則88
2.2.2反函數(shù)的求導(dǎo)法則91
2.2.3復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則93
2.2.4求導(dǎo)法則與基本導(dǎo)數(shù)公式96
習(xí)題2.2 97
2.3隱函數(shù)與參數(shù)式函數(shù)的導(dǎo)數(shù)98
2.3.1隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)98
2.3.2參數(shù)式函數(shù)的導(dǎo)數(shù)102
2.3.3相關(guān)變化率104
習(xí)題2.3 106
2.4高階導(dǎo)數(shù)107
2.4.1f(x)的n階導(dǎo)數(shù)107
2.4.2隱函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)111
2.4.3參數(shù)式函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)112
習(xí)題2.4 113
2.5函數(shù)的微分114
2.5.1微分的定義114
2.5.2微分公式與微分運(yùn)算法則118
2.5.3微分形式的不變性119
2.5.4微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用121
習(xí)題2.5 125
模擬考場二125
數(shù)學(xué)家史話科學(xué)巨擘——Newton127
第3章微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用129
3.1Rolle定理與Lagrange中值定理129
3.1.1Rolle定理129
3.1.2Lagrange中值定理131
習(xí)題3.1 134
3.2Cauchy中值定理與Taylor中值定理135
3.2.1Cauchy中值定理135
3.2.2Taylor中值定理137
3.2.3Taylor公式的應(yīng)用140
習(xí)題3.2 141
3.3未定式142
3.3.100型與∞∞型未定式142
3.3.2其他形式的未定式145
習(xí)題3.3 148
3.4曲線的升降與凹凸性149
3.4.1函數(shù)的單調(diào)性與曲線的升降149
3.4.2曲線的凹凸與拐點(diǎn)154
習(xí)題3.4 157
3.5函數(shù)的極值與*值158
3.5.1函數(shù)的極值158
3.5.2函數(shù)極值的判定159
3.5.3函數(shù)的*值162
習(xí)題3.5 164
3.6函數(shù)圖形的描繪165
3.6.1曲線的漸近線165
3.6.2函數(shù)圖形的描繪167
習(xí)題3.6 170
3.7弧微分與曲率171
3.7.1弧微分171
3.7.2曲率172
3.7.3曲率圓與曲率半徑176
習(xí)題3.7 177
模擬考場三177
數(shù)學(xué)家史話Lagrange 和Cauchy179
第4章不定積分181
4.1不定積分的概念與性質(zhì)181
4.1.1原函數(shù)與不定積分的概念181
4.1.2不定積分的性質(zhì)183
4.1.3基本積分表184
4.1.4直接積分法186
習(xí)題4.1 188
4.2不定積分的換元法189
4.2.1**類換元法189
4.2.2第二類換元法198
習(xí)題4.2 205
4.3分部積分法207
習(xí)題4.3 213
4.4有理函數(shù)的積分214
4.4.1有理函數(shù)的積分214
4.4.2可化為有理函數(shù)的積分218
習(xí)題4.4 221
4.5不定積分的綜合方法221
習(xí)題4.5 228
模擬考場四229
數(shù)學(xué)家史話符號(hào)大師——Leibniz230
第5章定積分及其應(yīng)用232
5.1定積分的概念與性質(zhì)232
5.1.1典型問題舉例232
5.1.2定積分的定義234
5.1.3定積分的性質(zhì)237
習(xí)題5.1 239
5.2微積分基本公式240
5.2.1變速直線運(yùn)動(dòng)中位移函數(shù)與速度函數(shù)之間的聯(lián)系241
5.2.2積分上限的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)241
5.2.3NewtonLeibniz公式242
習(xí)題5.2 247
5.3定積分的換元積分法和分部積分法248
5.3.1定積分的換元積分法248
5.3.2定積分的分部積分法252
習(xí)題5.3 255
5.4廣義積分257
5.4.1無窮限的廣義積分257
5.4.2無界函數(shù)的廣義積分259
5.4.3Γ函數(shù)261
習(xí)題5.4 263
5.5定積分的近似計(jì)算263
5.5.1矩形法264
5.5.2梯形法264
5.5.3拋物線法264
習(xí)題5.5 266
5.6定積分在幾何上的應(yīng)用267
5.6.1元素分析法267
5.6.2平面圖形的面積268
5.6.3體積272
5.6.4平面曲線的孤長277
習(xí)題5.6 280
5.7定積分在其他方面的應(yīng)用281
5.7.1定積分在物理上的應(yīng)用281
5.7.2定積分在輕工業(yè)等方面的應(yīng)用285
習(xí)題5.7 287
模擬考場五288
數(shù)學(xué)家史話數(shù)學(xué)之神——Archimedes289
第6章微分方程291
6.1微分方程的基本概念291
6.1.1引例291
6.1.2微分方程的有關(guān)概念292
習(xí)題6.1 295
6.2可分離變量的微分方程295
6.2.1可分離變量的微分方程296
6.2.2齊次微分方程297
*6.2.3可化為齊次微分方程的微分方程299
習(xí)題6.2 301
6.3一階線性微分方程301
6.3.1一階線性微分方程301
6.3.2Bernoulli方程304
習(xí)題6.3 306
6.4可降階的高階微分方程306
6.4.1y(n)=f(x)型的微分方程307
6.4.2y″=f(x，y′)型的微分方程307
6.4.3y″=f(y，y′)型的微分方程309
習(xí)題6.4 311
6.5高階線性微分方程解的性質(zhì)和結(jié)構(gòu)311
6.5.1二階線性齊次微分方程解的性質(zhì)和結(jié)構(gòu)312
6.5.2二階線性非齊次微分方程解的性質(zhì)和結(jié)構(gòu)313
習(xí)題6.5 314
6.6高階常系數(shù)線性齊次微分方程315
6.6.1二階常系數(shù)線性齊次微分方程及其解法315
6.6.2n階常系數(shù)線性齊次微分方程及其解法317
習(xí)題6.6 318
6.7高階常系數(shù)線性非齊次微分方程319
6.7.1f(x)=eλxPm(x)型319
6.7.2f(x)=eλx［Pl(x)cosωx+Pn(x)sinωx］型323
習(xí)題6.7 327
*6.8Euler方程327
習(xí)題6.8 329
6.9微分方程在輕工業(yè)方面的應(yīng)用329
習(xí)題6.9 333
模擬考場六334
數(shù)學(xué)家史話Euler與Bernoulli family335
附錄1Matlab實(shí)驗(yàn)338
附錄2常用公式355
附錄3二階和三階行列式360
附錄4常用曲線362
習(xí)題答案365
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