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高等數(shù)學(xué):上冊(cè) 版權(quán)信息
- ISBN：9787312049781
- 條形碼：9787312049781 ; 978-7-312-04978-1
- 裝幀：暫無(wú)
- 冊(cè)數(shù)：暫無(wú)
- 重量：暫無(wú)
- 所屬分類：>
高等數(shù)學(xué):上冊(cè) 內(nèi)容簡(jiǎn)介
安徽省品質(zhì)教材建設(shè)項(xiàng)目，安徽省“十二五”省級(jí)規(guī)劃教材，安徽省精品課程工科高等數(shù)學(xué)系列課程的研究成果。本書為上冊(cè)，內(nèi)容包括函數(shù)與極限、導(dǎo)數(shù)與微分、微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分、定積分的應(yīng)用、向量代數(shù)與空間解析幾何等。書中每節(jié)后配有習(xí)題，每章后配有復(fù)習(xí)題。此次再版修訂了原有的內(nèi)容，并加入了數(shù)字資源，具有直觀性、應(yīng)用性、通俗性、完整性、方便性、文化性等特點(diǎn)。適合高等院校高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)使用，也可供相關(guān)的自學(xué)者、工程技術(shù)人員參考、使用。
高等數(shù)學(xué):上冊(cè) 目錄
第3版前言
前言
第1章 函數(shù)與極限
1.1 函數(shù)
1.1.1 集合、常量與變量
1.1.2 數(shù)的定義
1.1.3 數(shù)的幾種特性
1.1.4 反函數(shù)與復(fù)合函數(shù)
1.1.5 基本初等函數(shù)
1.1.6 初等函數(shù)
1.1.7 參數(shù)方程與極坐標(biāo)
習(xí)題1-1
1.2 數(shù)列極限
習(xí)題1-2
1.3 函數(shù)極限
習(xí)題1-3
1.4 無(wú)窮小與無(wú)窮大
1.4.1 無(wú)窮小
1.4.2 窮大
習(xí)題1-4
1.5 極限的運(yùn)算法則
習(xí)題1-5
1.6 極限存在準(zhǔn)則兩個(gè)重要極限
習(xí)題1-6
1.7 無(wú)窮小的比較
習(xí)題1-7
1.8 函數(shù)的連續(xù)性
1.8.1 連續(xù)性概念
1.8.2 間斷點(diǎn)及其分類
習(xí)題1-8
1.9 連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算與閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
1.9.1 連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算與初等函數(shù)的連續(xù)性
1.9.2 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
習(xí)題1-9
復(fù)習(xí)題1
第2章 導(dǎo)數(shù)與微分
2.1 導(dǎo)數(shù)概念
2.1.1 引例
2.1.2 導(dǎo)數(shù)的定義
2.1.3 求導(dǎo)數(shù)舉例
2.1.4 導(dǎo)數(shù)的幾何意義
2.1.5 函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系
習(xí)題2-1
2.2 函數(shù)的求導(dǎo)法則
2.2.1 導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算
2.2.2 反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
2.2.3 復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
2.2.4 常用初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式
習(xí)題2-2
2.3 高階導(dǎo)數(shù)
習(xí)題2-3
2.4 隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)相關(guān)變化率
2.4.1 隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
2.4.2 由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
2.4.3 相關(guān)變化率
習(xí)題2-4
2.5 函數(shù)的微分及其計(jì)算
2.5.1 微分的定義
2.5.2 微分的幾何意義
2.5.3 基本初等函數(shù)的微分公式與微分運(yùn)算法則
2.5.4 微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用
習(xí)題2-5
復(fù)習(xí)題2
第3章 微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
3.1 中值定理
3.1.1 羅爾定理
3.1.2 拉格朗日中值定理
3.1.3 柯西中值定理
習(xí)題3-1
3.2 洛必達(dá)法則
習(xí)題3-2
3.3 泰勒公式
習(xí)題3-3
3.4 函數(shù)單調(diào)性與曲線的凹凸性
3.4.1 函數(shù)單調(diào)性的判定法
3.4.2 曲線的凹凸與拐點(diǎn)
習(xí)題3-4
3.5 函數(shù)的極值*大值與*小值
3.5.1 函數(shù)的極值及其求法
3.5.2 *大值、*小值問(wèn)題
習(xí)題3-5
3.6 函數(shù)圖形的描繪
習(xí)題3-6
3.7 曲率
3.7.1 弧微分
3.7.2 曲率及其計(jì)算公式
3.7.3 曲率圓與曲率半徑
習(xí)題3-7
復(fù)習(xí)題3
第4章 不定積分
4.1 不定積分的概念與性質(zhì)
4.1.1 原函數(shù)與不定積分的概念
4.1.2 基本積分公式
4.1.3 不定積分的性質(zhì)
習(xí)題4-1
4.2 換元積分法
4.2.1 **類換元法
4.2.2 第二類換元法
習(xí)題4-2
4.3 分部積分法
習(xí)題4-3
4.4 幾種特殊類型函數(shù)的積分
4.4.1 有理函數(shù)的積分
4.4.2 三角函數(shù)有理式的積分
4.4.3 簡(jiǎn)單無(wú)理函數(shù)的積分
習(xí)題4-4
4.5 積分表的使用
習(xí)題4-5
復(fù)習(xí)題4
第5章 定積分
5.1 定積分的概念與性質(zhì)
5.1.1 引例
5.1.2 定積分的定義
5.1.3 定積分的幾何意義
5.1.4 定積分的性質(zhì)
習(xí)題5-1
5.2 微積分基本公式
5.2.1 變上限積分及其導(dǎo)數(shù)
5.2.2 牛頓一萊布尼茨公式
習(xí)題5-2
5.3 定積分的換元法和分部積分法
5.3.1 定積分的換元法
5.3.2 定積分的分部積分法
習(xí)題5-3
5.4 反常積分
5.4.1 無(wú)窮限反常積分
5.4.2 無(wú)界函數(shù)的反常積分
習(xí)題5-4
5.5 反常積分的審斂法Γ函數(shù)
5.5.1 無(wú)窮限反常積分的審斂法
5.5.2 無(wú)界函數(shù)反常積分的審斂法
5.5.3 Γ函數(shù)
習(xí)題5-5
復(fù)習(xí)題5
第6章 定積分的應(yīng)用
6.1 定積分的元素法
6.2 定積分在幾何學(xué)上的應(yīng)用
6.2.1 平面圖形的面積
6.2.2 體積
6.2.3 平面曲線的弧長(zhǎng)
習(xí)題6-2
6.3 定積分在物理學(xué)上的應(yīng)用
6.3.1 變力沿直線所做的功
6.3.2 水壓力
6.3.3 引力
習(xí)題6-3
復(fù)習(xí)題6
第7章 向量代數(shù)與空間解析幾何
7.1 向量及其線性運(yùn)算
7.1.1 空間直角坐標(biāo)系
7.1.2 向量的線性運(yùn)算
7.1.3 向量的坐標(biāo)、向量的模與方向余弦
習(xí)題7-1
7.2 向量的乘積
7.2.1 兩向量的數(shù)量積
7.2.2 兩向量的向量積
7.2.3 向量的混合積
習(xí)題7-2
7.3 空間中的平面和直線
7.3.1 空間中的平面
7.3.2 空間中的直線
習(xí)題7-3
7.4 空間中的曲面和曲線
7.4.1 幾種常見的空間曲面
7.4.2 空間曲線
習(xí)題7-4
復(fù)習(xí)題7
附錄1 二階和三階行列式簡(jiǎn)介
附錄2 常用積分表
參考文獻(xiàn)
展開全部
高等數(shù)學(xué):上冊(cè) 作者簡(jiǎn)介
費(fèi)為銀，安徽工程大學(xué)校長(zhǎng)，教授，研究方向?yàn)榻鹑跀?shù)學(xué)與金融工程、隨機(jī)分析、控制理論等。中國(guó)系統(tǒng)工程學(xué)會(huì)金融系統(tǒng)工程專業(yè)委員會(huì)委員，安徽省數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)常務(wù)理事。安徽省很好教師，安徽省第三屆高等學(xué)校教學(xué)名師。安徽省重點(diǎn)學(xué)科“管理科學(xué)與工程”負(fù)責(zé)人之一，安徽工程大學(xué)重點(diǎn)建設(shè)學(xué)科“應(yīng)用數(shù)學(xué)”帶頭人。
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