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高等代數 版權信息
- ISBN：9787302348801
- 條形碼：9787302348801 ; 978-7-302-34880-1
- 裝幀：暫無
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
高等代數 內容簡介
《高等代數》除預備知識一章外共8章，依次為一元多項式、行列式、線性方程組、矩陣、線性空間、線性映射、歐氏空間和二次型。 《高等代數》注重基本概念和基礎理論，配有較大量的例題和基本練習題，內容豐富、體系嚴謹、敘述詳盡、便于閱讀。同時還配有簡化版和詳細版課件各一種。 《高等代數》可以作為應用型本科院校數學各專業高等代數課程的教材。
高等代數 目錄
第0章 預備知識
0．1 常用概念、方法和符號
0．2 整數的整除性
0．3 數環和數域
第1章 一元多項式
1．1 定義和基本性質
1．2 多項式的整除性
1．3 *大公因式
1．4 因式分解
1．5 重因式
1．6 多項式函數
1．7 復系數多項式和實系數多項式
1．8 有理系數多項式
*1．9 部分分式
第2章 行列式
2．1 問題的提出
2．2 排列的奇偶性
2．3 n階行列式的定義和基本性質
2．4 行列式的按行按列展開
2．5 行列式的計算
2．6 克萊姆法則
第3章 線性方程組
3．1 消元法
3．2 線性方程組有解的判別法
3．3 矩陣的秩
3．4 線性方程組解的理論
3．5 線性方程組解的結構
第4章 矩陣
4．1 矩陣的運算
4．2 幾種特殊類型的矩陣
4．3 初等矩陣
4．4 可逆矩陣
4．5 分塊矩陣
4．6 映射
第5章 線性空間
5．1 定義和基本性質
5．2 線性相關性
5．3 向量組的秩
5．4 基、維數和坐標
5．5 子空間
5．6 子空間的交與和
5．7 線性空間的同構
第6章 線性映射
6．1 定義和基本性質
6．2 線性映射的運算
6．3 線性映射的矩陣表示
6．4 不變子空間
6．5 特征值和特征向量
6．6 可對角化線性變換
第7章 歐氏空間
7．1 定義和基本性質
7．2 標準正交基
7．3 子空間
7．4 同構映射和正交變換
7．5 對稱變換
第8章 二次型
8．1 定義和基本性質
8．2 復二次型和實二次型
8．3 正定二次型
部分習題答案
名詞索引
參考文獻
0．1 常用概念、方法和符號
0．2 整數的整除性
0．3 數環和數域
第1章 一元多項式
1．1 定義和基本性質
1．2 多項式的整除性
1．3 *大公因式
1．4 因式分解
1．5 重因式
1．6 多項式函數
1．7 復系數多項式和實系數多項式
1．8 有理系數多項式
*1．9 部分分式
第2章 行列式
2．1 問題的提出
2．2 排列的奇偶性
2．3 n階行列式的定義和基本性質
2．4 行列式的按行按列展開
2．5 行列式的計算
2．6 克萊姆法則
第3章 線性方程組
3．1 消元法
3．2 線性方程組有解的判別法
3．3 矩陣的秩
3．4 線性方程組解的理論
3．5 線性方程組解的結構
第4章 矩陣
4．1 矩陣的運算
4．2 幾種特殊類型的矩陣
4．3 初等矩陣
4．4 可逆矩陣
4．5 分塊矩陣
4．6 映射
第5章 線性空間
5．1 定義和基本性質
5．2 線性相關性
5．3 向量組的秩
5．4 基、維數和坐標
5．5 子空間
5．6 子空間的交與和
5．7 線性空間的同構
第6章 線性映射
6．1 定義和基本性質
6．2 線性映射的運算
6．3 線性映射的矩陣表示
6．4 不變子空間
6．5 特征值和特征向量
6．6 可對角化線性變換
第7章 歐氏空間
7．1 定義和基本性質
7．2 標準正交基
7．3 子空間
7．4 同構映射和正交變換
7．5 對稱變換
第8章 二次型
8．1 定義和基本性質
8．2 復二次型和實二次型
8．3 正定二次型
部分習題答案
名詞索引
參考文獻
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