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中國科學院規劃教材(南開大學數學教學叢書)拓撲學基礎(第2版)/林金坤 版權信息
- ISBN：9787030183835
- 條形碼：9787030183835 ; 978-7-03-018383-5
- 裝幀：平裝-膠訂
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
中國科學院規劃教材(南開大學數學教學叢書)拓撲學基礎(第2版)/林金坤 本書特色
本書在介紹度量空間之后，引入拓撲空間，然后敘述拓撲空間的連續映射和同胚、緊致性、連通性、乘積空間和商空間；從單形入手介紹單純復形和多面體的概念和性質，重心、重分和單純逼近存在定理；基本群定義及其同倫等價不變性、計算方法和一些計算結果的應用；在單純同調群之后介紹奇異同調群及其同倫等價不變性、同調群的正合序列、切除定理。第二版在*版的基礎上，對部分內容作了修飾，把原來作為習題的一些延伸內容補充到正文里面，并增加了一些有針對性的習題。
中國科學院規劃教材(南開大學數學教學叢書)拓撲學基礎(第2版)/林金坤 內容簡介
本書在介紹度量空間之后，引入拓撲空間，然后敘述拓撲空間的連續映射和同胚、緊致性、連通性、乘積空間和商空間；從單形入手介紹單純復形和多面體的概念和性質，重心、重分和單純逼近存在定理；基本群定義及其同倫等價不變性、計算方法和一些計算結果的應用；在單純同調群之后介紹奇異同調群及其同倫等價不變性、同調群的正合序列、切除定理。第二版在版的基礎上，對部分內容作了修飾，把原來作為習題的一些延伸內容補充到正文里面，并增加了一些有針對性的習題。
中國科學院規劃教材(南開大學數學教學叢書)拓撲學基礎(第2版)/林金坤 目錄
目錄
叢書第二版序 i
叢書**版序 iii
緒論 1
**章 拓撲空間 3
1.1 度量空間 3
1.2 拓撲空間 8
1.3 關于子集的基本概念 11
1.4 連續映射與同胚 14
1.5 緊致性 18
1.6 連通性 24
1.7 乘積空間 29
1.8 商空間 33
1.9 映射的同倫，空間的倫型 39
第二章 單純復形和多面體 45
2.1 單純形、單純復形和多面體 45
2.2 多面體的連通性 54
2.3 重心重分和單純逼近 55
第三章 基本群 62
3.1 基本群的定義和性質 62
3.2 計算方法及一些簡單運用 69
3.3 應用：覆蓋映射和覆蓋空間 83
第四章 同調群 91
4.1 單純同調群 91
4.2 奇異同調群 96
4.3 正合序列和切除定理 105
4.4 單純和奇異同調的一致性 117
4.5 一般系數的同調群 130
4.6 應用：Lefschetz不動點定理 137
參考書目 140
索引 141
后記 146
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