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中國科學(xué)院規(guī)劃教材(南開大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)叢書)拓?fù)鋵W(xué)基礎(chǔ)(第2版)/林金坤
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中國科學(xué)院規(guī)劃教材(南開大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)叢書)拓?fù)鋵W(xué)基礎(chǔ)(第2版)/林金坤 版權(quán)信息
- ISBN：9787030183835
- 條形碼：9787030183835 ; 978-7-03-018383-5
- 裝幀：平裝-膠訂
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
中國科學(xué)院規(guī)劃教材(南開大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)叢書)拓?fù)鋵W(xué)基礎(chǔ)(第2版)/林金坤 本書特色
本書在介紹度量空間之后，引入拓?fù)淇臻g，然后敘述拓?fù)淇臻g的連續(xù)映射和同胚、緊致性、連通性、乘積空間和商空間；從單形入手介紹單純復(fù)形和多面體的概念和性質(zhì)，重心、重分和單純逼近存在定理；基本群定義及其同倫等價(jià)不變性、計(jì)算方法和一些計(jì)算結(jié)果的應(yīng)用；在單純同調(diào)群之后介紹奇異同調(diào)群及其同倫等價(jià)不變性、同調(diào)群的正合序列、切除定理。第二版在*版的基礎(chǔ)上，對部分內(nèi)容作了修飾，把原來作為習(xí)題的一些延伸內(nèi)容補(bǔ)充到正文里面，并增加了一些有針對性的習(xí)題。
中國科學(xué)院規(guī)劃教材(南開大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)叢書)拓?fù)鋵W(xué)基礎(chǔ)(第2版)/林金坤 內(nèi)容簡介
本書在介紹度量空間之后，引入拓?fù)淇臻g，然后敘述拓?fù)淇臻g的連續(xù)映射和同胚、緊致性、連通性、乘積空間和商空間；從單形入手介紹單純復(fù)形和多面體的概念和性質(zhì)，重心、重分和單純逼近存在定理；基本群定義及其同倫等價(jià)不變性、計(jì)算方法和一些計(jì)算結(jié)果的應(yīng)用；在單純同調(diào)群之后介紹奇異同調(diào)群及其同倫等價(jià)不變性、同調(diào)群的正合序列、切除定理。第二版在版的基礎(chǔ)上，對部分內(nèi)容作了修飾，把原來作為習(xí)題的一些延伸內(nèi)容補(bǔ)充到正文里面，并增加了一些有針對性的習(xí)題。
中國科學(xué)院規(guī)劃教材(南開大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)叢書)拓?fù)鋵W(xué)基礎(chǔ)(第2版)/林金坤 目錄
目錄
叢書第二版序 i
叢書**版序 iii
緒論 1
**章 拓?fù)淇臻g 3
1.1 度量空間 3
1.2 拓?fù)淇臻g 8
1.3 關(guān)于子集的基本概念 11
1.4 連續(xù)映射與同胚 14
1.5 緊致性 18
1.6 連通性 24
1.7 乘積空間 29
1.8 商空間 33
1.9 映射的同倫，空間的倫型 39
第二章 單純復(fù)形和多面體 45
2.1 單純形、單純復(fù)形和多面體 45
2.2 多面體的連通性 54
2.3 重心重分和單純逼近 55
第三章 基本群 62
3.1 基本群的定義和性質(zhì) 62
3.2 計(jì)算方法及一些簡單運(yùn)用 69
3.3 應(yīng)用：覆蓋映射和覆蓋空間 83
第四章 同調(diào)群 91
4.1 單純同調(diào)群 91
4.2 奇異同調(diào)群 96
4.3 正合序列和切除定理 105
4.4 單純和奇異同調(diào)的一致性 117
4.5 一般系數(shù)的同調(diào)群 130
4.6 應(yīng)用：Lefschetz不動點(diǎn)定理 137
參考書目 140
索引 141
后記 146
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