包郵高等代數九講

作者：江明輝

出版社：華中科技大學出版社出版時間：2019-12-01

開本： 26cm 頁數： 326頁

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版權信息
本書特色
內容簡介
目錄
作者簡介

高等代數九講版權信息

ISBN：9787568058032
條形碼：9787568058032 ; 978-7-5680-5803-2
裝幀：平裝-膠訂
冊數：暫無
重量：暫無
所屬分類：
教材
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研究生/本科/專科教材

高等代數九講本書特色

本書是作者多年的教學經驗的總結，是對高等代數重點、難點內容的數學本質的探索與挖掘。本書基于北京大學數學系前代數小組編寫，王萼芳、石生明修訂的《高等代數》第五版介紹的高等代數理論和方法的學習和考研輔導書。
全書分為九講，包括多項式、行列式、線性方程組、矩陣、二次型、線性空間、線性變換、 ˉ矩陣和歐氏空間，每一講都對其理論進行概述、難點分析、實例講解、同步練習，同時精選了各大高校研究生入學考試歷年真題（1993—2019），并進行了詳細的講解和分析。
本書既可以作為數學系及相關專業的高等代數課程選講的教材，也可以作為數學系及相關專業學生的學習和考研輔導書，還可供有關教師及數學愛好者的參考。

高等代數九講內容簡介

作者為了幫助學生更好地理解課程中的概念、理論難點以及提高解決問題的技巧和能力，從數學思想和方法，以經典題型和考研真題為載體闡述了課程中的主要內容，這是其他教材所缺乏的。同時，作者的講義已使用多年，具有廣泛的基礎。

高等代數九講目錄

第1講多項式(1)
1.1 數域(1)
1.2 一元多項式(2)
1.3 整除的概念(3)
1.4 *大公因式(3)
1.5 因式分解定理(5)
1.6 重因式(6)
1.7 多項式函數(7)
1.8 復系數與實系數多項式的因式分解(8)
1.9 有理系數多項式(9)
考測中涉及的相關知識點聯系示意圖(10)
綜合例題講解(10)
研究生入學試題精選(17)
研究生入學試題精選參考答案(20)

第2 講行列式(31)
2.1 定義、性質及計算(31)
2.2 行列式的按一行（列）定理及拉普拉斯定理(32)
2.3 克拉默法則(34)
考測中涉及的相關知識點聯系示意圖(34)
綜合例題講解(35)
歷年考研試題精選(42)
歷年考研試題精選參考答案(48)

第3講線性方程組(64)
3.1 消元法與矩陣初等行變換(64)
3.2 向量空間中的線性相關性與矩陣的秩(65)
3.3 線性方程組解的判定定理與解的結構(67)
考測中涉及的相關知識點聯系示意圖(68)
綜合例題講解(68)
歷年考研試題精選(73)
歷年考研試題精選參考答案(78)

第4講矩陣(94)
4.1 矩陣的運算及性質(94)
4.2 矩陣的逆(95)
4.3 初等矩陣與初等變換及矩陣乘法之間的關系(96)
考測中涉及的相關知識點聯系示意圖(97)
綜合例題講解(98)
歷年考研試題精選(105)
歷年考研試題精選參考答案(110)

第5講二次型(127)
5.1 二次型的矩陣表示與標準形(127)
5.2 唯一性(129)
5.3 正定二次型及正定矩陣(130)
考測中涉及的相關知識點聯系示意圖(131)
綜合例題講解(132)
歷年考研試題精選(138)
歷年考研試題精選參考答案(141)

第6講線性空間(158)
6.1 集合與映射(158)
6.2 線性空間的定義與簡單性質(159)
6.3 維數、基與坐標(160)
6.4 線性子空間、子空間的交與和、直和(162)
6.5 基變換與坐標變換公式、同構(164)
考測中涉及的相關知識點聯系示意圖(166)
綜合例題講解(166)
歷年考研試題精選(173)
歷年考研試題精選答案(178)

第7講線性變換(199)
7.1 線性變換的定義及運算(199)
7.2 線性變換的矩陣(200)
7.3 特征值與特征向量(202)
7.4 對角矩陣(203)
7.5 線性變換的值域與核(204)
7.6 不變子空間(205)
考測中涉及的相關知識點聯系示意圖(206)
綜合例題講解(206)
歷年考研試題精選(220)
歷年考研試題精選參考答案(226)

第8講 λ-矩陣(249)
8.1 λ-矩陣(249)
8.2 λ-矩陣在初等變換下的標準形(250)
8.3 不變因子(252)
8.4 矩陣相似的條件(253)
8.5 初等因子(255)
8.6 若爾當標準形的理論推導(257)
考測中涉及的相關知識點聯系示意圖(259)
綜合例題講解(260)
歷年考研試題精選(264)
歷年考研試題精選參考答案(267)

第9講歐氏空間(281)
9.1 定義與基本性質(281)
9.2 標準正交基(282)
9.3 同構(283)
9.4 正交變換實對稱矩陣的標準形(284)
9.5 子空間向量到子空間的距離(287)
考測中涉及的相關知識點聯系示意圖(288)
綜合例題講解(289)
歷年考研試題精選(296)
歷年考研試題精選參考答案(302)

參考文獻(326)

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高等代數九講作者簡介

江明輝，教授，碩士導師。1990年，華中師范大學數學系畢業，獲理學學士；1997畢業于湖南大學應用數學系，獲理學碩士學位；2005華中科技大學控制科學與工程系博士畢業，獲理學博士學位。作者曾獲華中科技大學優秀博士學位論文獎；主持過華中科技大學優秀博士基金一項，先后作為主要成員參加了4項國家級以上的科研項目，發表論文五十余篇，其中被SCI, EI檢索三十余篇.[1] 江明輝，王高峽，沈艷軍.一道高等代數考研題的教學思考.高等數學研究，2011，4：116-119.[2] Finite-time synchronization control of a class of memristor-based recurrent neural networks, Neural Networks, (2015) 63 :133-140[3] New results on exponential synchronization of memristor-based chaotic neural networks, Neurocomputing, (2015) 156 :60-67[4] Globally exponential stability and dissipativity for nonautonomous neural networks with mixed time-varying delays, Neurocomputing 2016,205:421-429[5] Finite-time synchronization of inertial memristive neural networks with time-varying delays via sampled-date control， Neurocomputing 266 (2017) 527?C539[6] Stability analysis of memristor-based time-delay fractional-order neural networks， Neurocomputing 323 (2019) 117?C127

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