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亞純函數唯一性理論 版權信息
- ISBN：9787030045546
- 條形碼：9787030045546 ; 978-7-03-004554-6
- 裝幀：暫無
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
亞純函數唯一性理論 內容簡介
本書系統地總結了近20年來國內外關于亞純函數唯一性理論的研究工作。主要內容包括: 五值定理, 重值與唯一性 ; 四值定理 ; 具有三個公共值的亞純函數的唯一性等。
亞純函數唯一性理論 目錄
目錄
**章 預備知識，Nevanlinna基本理論 1
§1.1 特征函數與**基本定理 1
§1.2 第二基本定理 13
§1.3 關于特征函數和級的幾個結果 27
§1.4 亞純函數結合于導數的值分布 38
§1.5 第二基本定理的推廣 54
§1.6 具有二個Picard例外值的亞純函數 65
§1.7 關于亞純函數組的定理 75
第二章 一些有窮級（下級）亞純函數的唯一性 101
§2.1 Hadamard分解定理 101
§2.2 級小于1的亞純函數的唯一性 115
§2.3 有窮非整數級（下級）亞純函數的唯一性 122
§2.4 有窮級（下級）整函數的唯一性 134
§2.5 有窮級整函數的Taylor展式的系數與唯一性 l6l
第三章 五值定理，重值與唯一性 173
§3.1 五值定理 173
§3.2 處理重值問題的楊樂方法 189
§3.3 重值與唯一性 l99
§3.4 亞繩函數族*的唯一性 214
§3.5 關于重值與唯一性的普遍性定理 227
第四章 四值定理 240
§4.1 Nevanlinna四值定理 240
§4.2 3CM值1IM值定理 252
§4.3 2CM值2IM值定理 262
§4.4 整函數的DM值定理 283
§4.5 4DM值定理 290
第五章 具有三個公共值的亞純函數的唯一性 314
§5.1 Nevanlinna三值定理 314
§5.2 虧值與唯一性 323
§5.3 周期函數與偶函數的唯一性 340
§5.4 微分方程解的唯一性 347
§5.5 特征函數的關系 355
§5.6 分式線性變換關系 366
第六章 亞純函數的三值集合 390
§6.1 整函數的二值集合 390
§6.2 亞純函數的三值集合 404
第七章 具有二個或一個公共值的亞純函數的唯一性 419
§7.1 具有二個公共值的亞純函數 419
§7.2 具有一個公共值的亞純函數 427
第八章 函數與其導數具有公共值問題 442
§8.1 整函數與其導數具有公共值問題 442
§8.2 亞純函數與其導數具有公共值問題 458
第九章 兩函數的導數具有公共值問題 490
§9.1 導數具有公共零點 490
§9.2 導數具有公共1值點 502
第十章 具有公共值集的唯一性 521
§10.1 函數具有四個公共值集 521
§10.2 函數具有三個公共值集 538
§10.3 函數具有虧值 553
§10.4 函數具有二個或一個公共值集 563
§10.5 整函數的原象集及象集 573
§10.6 亞純函數的唯一性象集 581
參考文獻 603
**章 預備知識，Nevanlinna基本理論 1
§1.1 特征函數與**基本定理 1
§1.2 第二基本定理 13
§1.3 關于特征函數和級的幾個結果 27
§1.4 亞純函數結合于導數的值分布 38
§1.5 第二基本定理的推廣 54
§1.6 具有二個Picard例外值的亞純函數 65
§1.7 關于亞純函數組的定理 75
第二章 一些有窮級（下級）亞純函數的唯一性 101
§2.1 Hadamard分解定理 101
§2.2 級小于1的亞純函數的唯一性 115
§2.3 有窮非整數級（下級）亞純函數的唯一性 122
§2.4 有窮級（下級）整函數的唯一性 134
§2.5 有窮級整函數的Taylor展式的系數與唯一性 l6l
第三章 五值定理，重值與唯一性 173
§3.1 五值定理 173
§3.2 處理重值問題的楊樂方法 189
§3.3 重值與唯一性 l99
§3.4 亞繩函數族*的唯一性 214
§3.5 關于重值與唯一性的普遍性定理 227
第四章 四值定理 240
§4.1 Nevanlinna四值定理 240
§4.2 3CM值1IM值定理 252
§4.3 2CM值2IM值定理 262
§4.4 整函數的DM值定理 283
§4.5 4DM值定理 290
第五章 具有三個公共值的亞純函數的唯一性 314
§5.1 Nevanlinna三值定理 314
§5.2 虧值與唯一性 323
§5.3 周期函數與偶函數的唯一性 340
§5.4 微分方程解的唯一性 347
§5.5 特征函數的關系 355
§5.6 分式線性變換關系 366
第六章 亞純函數的三值集合 390
§6.1 整函數的二值集合 390
§6.2 亞純函數的三值集合 404
第七章 具有二個或一個公共值的亞純函數的唯一性 419
§7.1 具有二個公共值的亞純函數 419
§7.2 具有一個公共值的亞純函數 427
第八章 函數與其導數具有公共值問題 442
§8.1 整函數與其導數具有公共值問題 442
§8.2 亞純函數與其導數具有公共值問題 458
第九章 兩函數的導數具有公共值問題 490
§9.1 導數具有公共零點 490
§9.2 導數具有公共1值點 502
第十章 具有公共值集的唯一性 521
§10.1 函數具有四個公共值集 521
§10.2 函數具有三個公共值集 538
§10.3 函數具有虧值 553
§10.4 函數具有二個或一個公共值集 563
§10.5 整函數的原象集及象集 573
§10.6 亞純函數的唯一性象集 581
參考文獻 603
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