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高等數學學習指導 版權信息
- ISBN：9787109232907
- 條形碼：9787109232907 ; 978-7-109-23290-7
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
高等數學學習指導 內容簡介
《高等數學學習指導/全國高等農林院校“十三五”規劃教材·普通高等教育農業部“十二五”規劃教材》為高等院校農、林、經管及生物類相關專業本（專）科學生高等數學課程的配套學習指導書，也適用于將高等數學課程作為選修課（且學時數較少）的學生。 《高等數學學習指導/全國高等農林院校“十三五”規劃教材·普通高等教育農業部“十二五”規劃教材》內容包含：函數與極限、導數與微分、微分中值定理及導數的應用、不定積分、定積分、多元函數微積分、無窮級數、微分方程共八章的典型例題分析、重點與難點及所有教材習題的完整解答。另外還有附錄模擬測試題，用以檢驗學習高等數學的效果。
高等數學學習指導 目錄
前言
**章 函數與極限
1．1 教學基本要求和重點、難點
一、教學基本要求
二、教學重點、難點
1．2 知識點概述
一、函數
二、極限
三、計算函數極限
四、函數的連續性
五、知識結構圖
1．3 典型例題與解題方法
一、判斷函數是否相等
二、求函數的定義域
三、求函數表達式
四、判斷函數的基本性質（奇偶性、單調性、周期性、有界性）
五、求反函數
六、證明函數在某點處極限不存在
七、求數列或函數的極限
八、無窮小的比較與等價無窮小的應用
九、函數連續性的討論和間斷點的分類
十、利用零點定理證明方程根的存在性
1．4 典型錯誤分析
1．5 同步習題解答
習題1-1
習題1-2
習題1-3
習題1-4
總習題一
第二章 導數與微分
2．1 教學基本要求和重點、難點
一、教學基本要求
二、教學重點、難點
2．2 知識點概述
一、導數的概念
二、導數的運算
三、高階導數
四、微分及其應用
五、知識結構圖
2．3 典型例題與解題方法
一、求函數在某一點的導數
二、絕對值函數與分段函數的可導性
三、求曲線的切線與法線
四、求導法則的應用
五、高階導數
六、隱函數求導法
七、對數求導法
八、參數方程求導法
九、函數的微分
2．4 典型錯誤分析
2．5 同步習題解答
習題2-1
習題2-2
習題2-3
習題2-4
總習題二
第三章 微分中值定理及導數的應用
3．1 教學基本要求和重點、難點
一、教學基本要求
二、教學重點、難點
3．2 知識點概述
一、微分中值定理
二、洛必達法則
三、函數的極值與*大（小）值
四、函數圖形的描繪
五、知識結構圖
3．3 典型例題與解題方法
一、微分中值定理相關證明
二、利用泰勒公式求極限
三、利用洛必達法則求極限
四、求函數的單調區間與極值
五、利用函數的單調性證明不等式
六、求閉區間上的連續函數的*大、*小值
七、求*大、*小值的應用題
八、求曲線的凹凸區間與拐點
九、求函數的漸近線
十、函數作圖
3．4 典型錯誤分析
3．5 同步習題解答
習題3-1
習題3-2
習題3-3
習題3-4
總習題三
第四章 不定積分
4．1 教學基本要求和重點、難點
一、教學基本要求
二、教學重點、難點
4．2 知識點概述
一、不定積分的概念
二、不定積分的基本性質
三、不定積分的基本公式
四、不定積分的計算方法
五、知識結構圖
4．3 典型例題與解題方法
一、和原函數有關的不定積分
二、直接積分法
三、**換元法
四、第二換元法
五、分部積分法
六、有理函數的積分
七、簡單無理根式的積分
八、含三角函數的積分
4．4 典型錯誤分析
4．5 同步習題解答
習題4-1
習題4-2
習題4-3
總習題四
第五章 定積分
5．1 教學基本要求和重點、難點
一、教學基本要求
二、教學重點、難點
5．2 知識點概述
一、定積分的概念
二、定積分的基本性質
三、微積分基本公式
四、定積分的計算方法
五、廣義積分
六、定積分的應用
七、知識結構圖
5．3 典型例題與解題方法
一、與定積分定義有關的計算
二、定積分的性質
三、積分上限函數及其導數
四、牛頓一萊布尼茨公式的應用
五、定積分的換元積分法
六、定積分的分部積分法
七、廣義積分（反常積分）
5．4 典型錯誤分析
5．5 同步習題解答
習題5-1
習題5-2
習題5-3
習題5-4
習題5-5
總習題五
第六章 多元函數微積分
6．1 基本要求和重點、難點
一、教學基本要求
二、教學重點、難點
6．2 知識點概述
一、多元函數
二、二元函數的極限
三、二元函數的連續性
四、偏導數
五、全微分
六、多元復合函數的求導法則
七、隱函數的求導公式
八、二元函數的極值和*值
九、二重積分
十、知識結構圖
6．3 典型例題與解題方法
一、求多元函數的定義域
二、求二重極限
三、證明二重極限不存在
四、二元函數的連續性
五、偏導數
六、二元函數的連續與偏導數存在
七、偏導數與全微分
八、全微分在近似計算中的應用
九、多元復合函數的求導法則
十、隱函數的求導
十一、二元函數的極值與*值
十二、利用二重積分概念與性質解題
十三、交換積分次序與計算二次積分（累次積分）
十四、二重積分的計算
6．4 典型錯誤分析
6．5 同步習題解答
習題6-1
習題6-2
習題6-3
習題6-4
習題6-5
習題6-6
總習題六
第七章 無窮級數
7．1 教學基本要求和重點、難點
一、教學基本要求
二、教學重點、難點
7．2 知識點概述
一、數項級數
二、正項級數及其審斂法
三、交錯級數
四、絕對收斂與條件收斂
五、冪級數
六、和函數的性質
七、知識結構圖
7．3 典型例題與解題方法
一、關于級數的性質、概念
二、判斷級數的斂散性
三、求冪級數的收斂半徑和收斂域
四、利用和函數的性質求冪級數的和函數
7．4 典型錯誤分析
7．5 同步習題解答
習題7-1
習題7-2
習題7-3
總習題七
第八章 微分方程
8．1 教學基本要求和重點、難點
一、教學基本要求
二、教學重點、難點
8．2 知識點概述
一、微分方程的基本概念
二、一階微分方程
三、可降階的高階微分方程
四、二階線性微分方程求解
五、知識結構圖
8．3 典型例題與解題方法
一、可分離變量方程
二、一階齊次方程
三、一階線性微分方程
四、伯努利方程
五、形如y（n）=f（x）的高階微分方程
六、形如y''=f（x，y'）的二階微分方程
七、形如y''=f（y，y'）的二階微分方程
八、二階常系數齊次線性微分方程
九、二階常系數非齊次線性微分方程
8．4 典型錯誤分析
8．5 同步習題解答
習題8-1
習題8-2
習題8-3
習題8-4
總習題八
附錄 模擬測試題
模擬測試題（一）
模擬測試題（二）
參考文獻
**章 函數與極限
1．1 教學基本要求和重點、難點
一、教學基本要求
二、教學重點、難點
1．2 知識點概述
一、函數
二、極限
三、計算函數極限
四、函數的連續性
五、知識結構圖
1．3 典型例題與解題方法
一、判斷函數是否相等
二、求函數的定義域
三、求函數表達式
四、判斷函數的基本性質（奇偶性、單調性、周期性、有界性）
五、求反函數
六、證明函數在某點處極限不存在
七、求數列或函數的極限
八、無窮小的比較與等價無窮小的應用
九、函數連續性的討論和間斷點的分類
十、利用零點定理證明方程根的存在性
1．4 典型錯誤分析
1．5 同步習題解答
習題1-1
習題1-2
習題1-3
習題1-4
總習題一
第二章 導數與微分
2．1 教學基本要求和重點、難點
一、教學基本要求
二、教學重點、難點
2．2 知識點概述
一、導數的概念
二、導數的運算
三、高階導數
四、微分及其應用
五、知識結構圖
2．3 典型例題與解題方法
一、求函數在某一點的導數
二、絕對值函數與分段函數的可導性
三、求曲線的切線與法線
四、求導法則的應用
五、高階導數
六、隱函數求導法
七、對數求導法
八、參數方程求導法
九、函數的微分
2．4 典型錯誤分析
2．5 同步習題解答
習題2-1
習題2-2
習題2-3
習題2-4
總習題二
第三章 微分中值定理及導數的應用
3．1 教學基本要求和重點、難點
一、教學基本要求
二、教學重點、難點
3．2 知識點概述
一、微分中值定理
二、洛必達法則
三、函數的極值與*大（小）值
四、函數圖形的描繪
五、知識結構圖
3．3 典型例題與解題方法
一、微分中值定理相關證明
二、利用泰勒公式求極限
三、利用洛必達法則求極限
四、求函數的單調區間與極值
五、利用函數的單調性證明不等式
六、求閉區間上的連續函數的*大、*小值
七、求*大、*小值的應用題
八、求曲線的凹凸區間與拐點
九、求函數的漸近線
十、函數作圖
3．4 典型錯誤分析
3．5 同步習題解答
習題3-1
習題3-2
習題3-3
習題3-4
總習題三
第四章 不定積分
4．1 教學基本要求和重點、難點
一、教學基本要求
二、教學重點、難點
4．2 知識點概述
一、不定積分的概念
二、不定積分的基本性質
三、不定積分的基本公式
四、不定積分的計算方法
五、知識結構圖
4．3 典型例題與解題方法
一、和原函數有關的不定積分
二、直接積分法
三、**換元法
四、第二換元法
五、分部積分法
六、有理函數的積分
七、簡單無理根式的積分
八、含三角函數的積分
4．4 典型錯誤分析
4．5 同步習題解答
習題4-1
習題4-2
習題4-3
總習題四
第五章 定積分
5．1 教學基本要求和重點、難點
一、教學基本要求
二、教學重點、難點
5．2 知識點概述
一、定積分的概念
二、定積分的基本性質
三、微積分基本公式
四、定積分的計算方法
五、廣義積分
六、定積分的應用
七、知識結構圖
5．3 典型例題與解題方法
一、與定積分定義有關的計算
二、定積分的性質
三、積分上限函數及其導數
四、牛頓一萊布尼茨公式的應用
五、定積分的換元積分法
六、定積分的分部積分法
七、廣義積分（反常積分）
5．4 典型錯誤分析
5．5 同步習題解答
習題5-1
習題5-2
習題5-3
習題5-4
習題5-5
總習題五
第六章 多元函數微積分
6．1 基本要求和重點、難點
一、教學基本要求
二、教學重點、難點
6．2 知識點概述
一、多元函數
二、二元函數的極限
三、二元函數的連續性
四、偏導數
五、全微分
六、多元復合函數的求導法則
七、隱函數的求導公式
八、二元函數的極值和*值
九、二重積分
十、知識結構圖
6．3 典型例題與解題方法
一、求多元函數的定義域
二、求二重極限
三、證明二重極限不存在
四、二元函數的連續性
五、偏導數
六、二元函數的連續與偏導數存在
七、偏導數與全微分
八、全微分在近似計算中的應用
九、多元復合函數的求導法則
十、隱函數的求導
十一、二元函數的極值與*值
十二、利用二重積分概念與性質解題
十三、交換積分次序與計算二次積分（累次積分）
十四、二重積分的計算
6．4 典型錯誤分析
6．5 同步習題解答
習題6-1
習題6-2
習題6-3
習題6-4
習題6-5
習題6-6
總習題六
第七章 無窮級數
7．1 教學基本要求和重點、難點
一、教學基本要求
二、教學重點、難點
7．2 知識點概述
一、數項級數
二、正項級數及其審斂法
三、交錯級數
四、絕對收斂與條件收斂
五、冪級數
六、和函數的性質
七、知識結構圖
7．3 典型例題與解題方法
一、關于級數的性質、概念
二、判斷級數的斂散性
三、求冪級數的收斂半徑和收斂域
四、利用和函數的性質求冪級數的和函數
7．4 典型錯誤分析
7．5 同步習題解答
習題7-1
習題7-2
習題7-3
總習題七
第八章 微分方程
8．1 教學基本要求和重點、難點
一、教學基本要求
二、教學重點、難點
8．2 知識點概述
一、微分方程的基本概念
二、一階微分方程
三、可降階的高階微分方程
四、二階線性微分方程求解
五、知識結構圖
8．3 典型例題與解題方法
一、可分離變量方程
二、一階齊次方程
三、一階線性微分方程
四、伯努利方程
五、形如y（n）=f（x）的高階微分方程
六、形如y''=f（x，y'）的二階微分方程
七、形如y''=f（y，y'）的二階微分方程
八、二階常系數齊次線性微分方程
九、二階常系數非齊次線性微分方程
8．4 典型錯誤分析
8．5 同步習題解答
習題8-1
習題8-2
習題8-3
習題8-4
總習題八
附錄 模擬測試題
模擬測試題（一）
模擬測試題（二）
參考文獻
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