掃一掃
關(guān)注中圖網(wǎng)
官方微博
本類五星書更多>
-
>
闖進(jìn)數(shù)學(xué)世界――探秘歷史名題
-
>
中醫(yī)基礎(chǔ)理論
-
>
當(dāng)代中國政府與政治(新編21世紀(jì)公共管理系列教材)
-
>
高校軍事課教程
-
>
思想道德與法治(2021年版)
-
>
毛澤東思想和中國特色社會主義理論體系概論(2021年版)
-
>
中醫(yī)內(nèi)科學(xué)·全國中醫(yī)藥行業(yè)高等教育“十四五”規(guī)劃教材
線性代數(shù)(本科教材) 版權(quán)信息
- ISBN：9787302533986
- 條形碼：9787302533986 ; 978-7-302-53398-6
- 裝幀：平裝-膠訂
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
線性代數(shù)(本科教材) 本書特色
《線性代數(shù)》是根據(jù)教育部高等學(xué)校經(jīng)管類專業(yè)線性代數(shù)課程的*教學(xué)大綱組織編寫的，以求解線性方程組為主線展開討論，突出循序漸進(jìn)、由淺入深的特點(diǎn)，注重理論聯(lián)系實(shí)際、課程緊密結(jié)合專業(yè)特色。全書以“注重概念、強(qiáng)化應(yīng)用、培養(yǎng)技能”為重點(diǎn)，充分體現(xiàn) “以應(yīng)用為目的，以實(shí)用為標(biāo)準(zhǔn)”的原則。 《線性代數(shù)》的內(nèi)容主要由行列式、矩陣、線性方程組、矩陣的特征值與特征向量、二次型、線性空間與線性變換、線性代數(shù)的基礎(chǔ)應(yīng)用等部分組成。本書的各章節(jié)還精心配置了例題、案例與習(xí)題，便于學(xué)生對有關(guān)知識的掌握與應(yīng)用。書后附有習(xí)題答案，同時精選了*近幾年全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試中線性代數(shù)的部分試題。 《線性代數(shù)》內(nèi)容豐富，通俗易懂，可作為高等院校、成人高校和民辦高校經(jīng)管類專業(yè)的教材或數(shù)學(xué)參考書。
線性代數(shù)(本科教材) 內(nèi)容簡介
《線性代數(shù)》以教育部高等學(xué)校經(jīng)管類專業(yè)線性代數(shù)課程的*教學(xué)大綱為基礎(chǔ)，注重與經(jīng)管類專業(yè)課程的銜接，課程緊密結(jié)合專業(yè)特色，“以應(yīng)用為目的，以實(shí)用為標(biāo)準(zhǔn)”。
線性代數(shù)(本科教材) 目錄
目 錄
**章 行列式 1
**節(jié) 二階與三階行列式 1
一、二階行列式 1
二、三階行列式 2
習(xí)題1-1 4
第二節(jié) n階行列式 5
一、排列與逆序數(shù) 5
二、對換 6
三、n階行列式的定義 6
習(xí)題1-2 9
第三節(jié) n階行列式的性質(zhì) 10
一、行列式的性質(zhì) 10
二、行列式的計算 13
習(xí)題1-3 15
第四節(jié) 行列式按行(列)展開 17
一、余子式和代數(shù)余子式 17
二、行列式按行(列)展開的方法 17
三、行列式的計算 20
習(xí)題1-4 23
第五節(jié) 克拉默法則 24
習(xí)題1-5 27
強(qiáng)化訓(xùn)練一 28
第二章 矩陣 31
**節(jié) 矩陣概述 31
一、引例 31
二、矩陣的概念 33
三、特殊方陣 34
習(xí)題2-1 35
第二節(jié) 矩陣的運(yùn)算 36
一、矩陣的線性運(yùn)算 36
二、矩陣的乘法 37
三、矩陣的轉(zhuǎn)置 40
習(xí)題2-2 41
第三節(jié) 方陣的特殊運(yùn)算 42
一、方陣的冪運(yùn)算 42
二、方陣的多項(xiàng)式運(yùn)算 43
三、方陣的行列式運(yùn)算 44
四、伴隨矩陣 44
習(xí)題2-3 45
第四節(jié) 可逆矩陣 45
一、可逆矩陣的概念 46
二、矩陣可逆的條件 46
三、可逆矩陣的性質(zhì) 48
四、矩陣方程 48
習(xí)題2-4 49
第五節(jié) 分塊矩陣 50
一、分塊矩陣的概念 50
二、分塊矩陣的運(yùn)算 53
三、準(zhǔn)對角矩陣(分塊對角矩陣)的
運(yùn)算性質(zhì) 55
習(xí)題2-5 56
第六節(jié) 矩陣變換 58
一、矩陣的初等變換 58
二、初等矩陣 59
三、初等變換法求逆矩陣 62
四、初等變換法求解矩陣方程 63
習(xí)題2-6 64
第七節(jié) 矩陣的秩 65
一、矩陣的秩的概念 65
二、矩陣的秩的求法 66
習(xí)題2-7 68
強(qiáng)化訓(xùn)練二 69
第三章 線性方程組 72
**節(jié) 線性方程組解的條件 72
一、線性方程組的消元法 72
二、線性方程組的一般形式 74
三、線性方程組有解的條件 74
習(xí)題3-1 79
第二節(jié) 向量及向量組的線性組合 80
一、n維向量及其線性運(yùn)算 80
二、向量組的線性組合 82
習(xí)題3-2 84
第三節(jié) 向量組的線性相關(guān)性 85
一、向量組線性相關(guān)性的概念 85
二、線性相關(guān)性的判定 85
習(xí)題3-3 88
第四節(jié) 向量組的秩 88
一、向量組間的線性表示 88
二、向量組的極大無關(guān)組和秩 89
三、矩陣的秩與向量組秩的關(guān)系 90
習(xí)題3-4 91
第五節(jié) 向量空間 92
一、向量空間與子空間 92
二、向量空間的基與維數(shù) 93
三、基變換與坐標(biāo)變換 94
習(xí)題3-5 96
第六節(jié) 線性方程解的結(jié)構(gòu) 96
一、齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu) 96
二、非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu) 101
習(xí)題3-6 103
強(qiáng)化訓(xùn)練三 105
第四章 矩陣的特征值與特征向量 108
**節(jié) 預(yù)備知識 108
一、向量的內(nèi)積與性質(zhì) 108
二、向量的長度與性質(zhì) 109
三、向量的夾角 110
四、正交向量組 110
五、施密特正交化方法 111
六、正交矩陣與正交變換 112
習(xí)題4-1 114
第二節(jié) 矩陣的特征值與特征向量 114
一、特征值與特征向量的定義 115
二、特征值和特征向量的計算 115
三、特征值與特征向量的性質(zhì) 117
習(xí)題4-2 119
第三節(jié) 相似矩陣 120
一、相似矩陣的概念 120
二、相似矩陣的性質(zhì) 120
三、矩陣可對角化的條件 121
習(xí)題4-3 125
第四節(jié) 實(shí)對稱矩陣 126
一、實(shí)對稱矩陣的特征值和
特征向量 126
二、實(shí)對稱矩陣的對角化 127
習(xí)題4-4 129
強(qiáng)化訓(xùn)練四 130
第五章 二次型 133
**節(jié) 二次型及其矩陣表示 133
一、二次型的概念 133
二、矩陣的合同 135
習(xí)題5-1 135
第二節(jié) 標(biāo)準(zhǔn)形 136
一、配方法 136
二、正交變換法 137
三、初等變換法 139
習(xí)題5-2 139
第三節(jié) 正定二次型 140
一、慣性定理 140
二、正定的概念 141
三、正定二次型的判定 141
四、其他有定二次型 142
習(xí)題5-3 143
強(qiáng)化訓(xùn)練五 143
第六章 線性空間與線性變換 145
**節(jié) 線性空間的定義與性質(zhì) 145
一、線性空間的概念 145
二、線性空間的性質(zhì) 146
三、線性空間的子空間 146
習(xí)題6-1 147
第二節(jié) 維數(shù)、基與坐標(biāo) 147
習(xí)題6-2 149
第三節(jié) 基變換與坐標(biāo)變換 149
一、基變換 149
二、坐標(biāo)變換 150
習(xí)題6-3 152
第四節(jié) 線性變換 152
一、線性變換的定義 152
二、線性變換的性質(zhì) 153
三、線性變換的運(yùn)算 153
習(xí)題6-4 155
第五節(jié) 線性變換的矩陣 155
一、線性變換與基的關(guān)系 155
二、線性變換的矩陣 156
三、同一個線性變換在不同基下的
矩陣的關(guān)系 157
習(xí)題6-5 158
強(qiáng)化訓(xùn)練六 158
附錄A 線性代數(shù)的基礎(chǔ)應(yīng)用 160
一、應(yīng)用行列式解決空間幾何
問題 160
二、行列式在平面幾何中的應(yīng)用 162
三、行列式在解析幾何中的應(yīng)用 165
四、應(yīng)用行列式分解因式 166
五、應(yīng)用行列式解決代數(shù)不等式
問題 167
六、應(yīng)用行列式求解方程 168
七、應(yīng)用行列式分母有理化 169
八、成本核算問題 170
九、飛機(jī)航班問題 171
十、婚姻狀況計算的簡單模型 172
十一、人口流動問題 172
十二、應(yīng)用矩陣編制Hill密碼 173
十三、人口遷移模型 174
十四、交通流 175
十五、配平化學(xué)方程式 176
十六、營養(yǎng)食譜 177
參考文獻(xiàn) 179
**章 行列式 1
**節(jié) 二階與三階行列式 1
一、二階行列式 1
二、三階行列式 2
習(xí)題1-1 4
第二節(jié) n階行列式 5
一、排列與逆序數(shù) 5
二、對換 6
三、n階行列式的定義 6
習(xí)題1-2 9
第三節(jié) n階行列式的性質(zhì) 10
一、行列式的性質(zhì) 10
二、行列式的計算 13
習(xí)題1-3 15
第四節(jié) 行列式按行(列)展開 17
一、余子式和代數(shù)余子式 17
二、行列式按行(列)展開的方法 17
三、行列式的計算 20
習(xí)題1-4 23
第五節(jié) 克拉默法則 24
習(xí)題1-5 27
強(qiáng)化訓(xùn)練一 28
第二章 矩陣 31
**節(jié) 矩陣概述 31
一、引例 31
二、矩陣的概念 33
三、特殊方陣 34
習(xí)題2-1 35
第二節(jié) 矩陣的運(yùn)算 36
一、矩陣的線性運(yùn)算 36
二、矩陣的乘法 37
三、矩陣的轉(zhuǎn)置 40
習(xí)題2-2 41
第三節(jié) 方陣的特殊運(yùn)算 42
一、方陣的冪運(yùn)算 42
二、方陣的多項(xiàng)式運(yùn)算 43
三、方陣的行列式運(yùn)算 44
四、伴隨矩陣 44
習(xí)題2-3 45
第四節(jié) 可逆矩陣 45
一、可逆矩陣的概念 46
二、矩陣可逆的條件 46
三、可逆矩陣的性質(zhì) 48
四、矩陣方程 48
習(xí)題2-4 49
第五節(jié) 分塊矩陣 50
一、分塊矩陣的概念 50
二、分塊矩陣的運(yùn)算 53
三、準(zhǔn)對角矩陣(分塊對角矩陣)的
運(yùn)算性質(zhì) 55
習(xí)題2-5 56
第六節(jié) 矩陣變換 58
一、矩陣的初等變換 58
二、初等矩陣 59
三、初等變換法求逆矩陣 62
四、初等變換法求解矩陣方程 63
習(xí)題2-6 64
第七節(jié) 矩陣的秩 65
一、矩陣的秩的概念 65
二、矩陣的秩的求法 66
習(xí)題2-7 68
強(qiáng)化訓(xùn)練二 69
第三章 線性方程組 72
**節(jié) 線性方程組解的條件 72
一、線性方程組的消元法 72
二、線性方程組的一般形式 74
三、線性方程組有解的條件 74
習(xí)題3-1 79
第二節(jié) 向量及向量組的線性組合 80
一、n維向量及其線性運(yùn)算 80
二、向量組的線性組合 82
習(xí)題3-2 84
第三節(jié) 向量組的線性相關(guān)性 85
一、向量組線性相關(guān)性的概念 85
二、線性相關(guān)性的判定 85
習(xí)題3-3 88
第四節(jié) 向量組的秩 88
一、向量組間的線性表示 88
二、向量組的極大無關(guān)組和秩 89
三、矩陣的秩與向量組秩的關(guān)系 90
習(xí)題3-4 91
第五節(jié) 向量空間 92
一、向量空間與子空間 92
二、向量空間的基與維數(shù) 93
三、基變換與坐標(biāo)變換 94
習(xí)題3-5 96
第六節(jié) 線性方程解的結(jié)構(gòu) 96
一、齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu) 96
二、非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu) 101
習(xí)題3-6 103
強(qiáng)化訓(xùn)練三 105
第四章 矩陣的特征值與特征向量 108
**節(jié) 預(yù)備知識 108
一、向量的內(nèi)積與性質(zhì) 108
二、向量的長度與性質(zhì) 109
三、向量的夾角 110
四、正交向量組 110
五、施密特正交化方法 111
六、正交矩陣與正交變換 112
習(xí)題4-1 114
第二節(jié) 矩陣的特征值與特征向量 114
一、特征值與特征向量的定義 115
二、特征值和特征向量的計算 115
三、特征值與特征向量的性質(zhì) 117
習(xí)題4-2 119
第三節(jié) 相似矩陣 120
一、相似矩陣的概念 120
二、相似矩陣的性質(zhì) 120
三、矩陣可對角化的條件 121
習(xí)題4-3 125
第四節(jié) 實(shí)對稱矩陣 126
一、實(shí)對稱矩陣的特征值和
特征向量 126
二、實(shí)對稱矩陣的對角化 127
習(xí)題4-4 129
強(qiáng)化訓(xùn)練四 130
第五章 二次型 133
**節(jié) 二次型及其矩陣表示 133
一、二次型的概念 133
二、矩陣的合同 135
習(xí)題5-1 135
第二節(jié) 標(biāo)準(zhǔn)形 136
一、配方法 136
二、正交變換法 137
三、初等變換法 139
習(xí)題5-2 139
第三節(jié) 正定二次型 140
一、慣性定理 140
二、正定的概念 141
三、正定二次型的判定 141
四、其他有定二次型 142
習(xí)題5-3 143
強(qiáng)化訓(xùn)練五 143
第六章 線性空間與線性變換 145
**節(jié) 線性空間的定義與性質(zhì) 145
一、線性空間的概念 145
二、線性空間的性質(zhì) 146
三、線性空間的子空間 146
習(xí)題6-1 147
第二節(jié) 維數(shù)、基與坐標(biāo) 147
習(xí)題6-2 149
第三節(jié) 基變換與坐標(biāo)變換 149
一、基變換 149
二、坐標(biāo)變換 150
習(xí)題6-3 152
第四節(jié) 線性變換 152
一、線性變換的定義 152
二、線性變換的性質(zhì) 153
三、線性變換的運(yùn)算 153
習(xí)題6-4 155
第五節(jié) 線性變換的矩陣 155
一、線性變換與基的關(guān)系 155
二、線性變換的矩陣 156
三、同一個線性變換在不同基下的
矩陣的關(guān)系 157
習(xí)題6-5 158
強(qiáng)化訓(xùn)練六 158
附錄A 線性代數(shù)的基礎(chǔ)應(yīng)用 160
一、應(yīng)用行列式解決空間幾何
問題 160
二、行列式在平面幾何中的應(yīng)用 162
三、行列式在解析幾何中的應(yīng)用 165
四、應(yīng)用行列式分解因式 166
五、應(yīng)用行列式解決代數(shù)不等式
問題 167
六、應(yīng)用行列式求解方程 168
七、應(yīng)用行列式分母有理化 169
八、成本核算問題 170
九、飛機(jī)航班問題 171
十、婚姻狀況計算的簡單模型 172
十一、人口流動問題 172
十二、應(yīng)用矩陣編制Hill密碼 173
十三、人口遷移模型 174
十四、交通流 175
十五、配平化學(xué)方程式 176
十六、營養(yǎng)食譜 177
參考文獻(xiàn) 179
展開全部
書友推薦
- >
有舍有得是人生
- >
龍榆生：詞曲概論/大家小書
- >
人文閱讀與收藏·良友文學(xué)叢書:一天的工作
- >
經(jīng)典常談
- >
山海經(jīng)
- >
隨園食單
- >
中國歷史的瞬間
- >
上帝之肋:男人的真實(shí)旅程
本類暢銷
