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高等數學:下冊 版權信息
- ISBN：9787300277950
- 條形碼：9787300277950 ; 978-7-300-27795-0
- 裝幀：平裝-膠訂
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
高等數學:下冊 本書特色
結合全國高等數學教學大綱及考研大綱編寫，為了滿足不同專業的需要，書中將根據理工類專業和經管類專業的不同要求做相應標記，以方便老師根據不同專業的需要調整講課內容。 主要內容包括微分方程、向量代數與空間解析幾何、多元函數微分學、重積分、曲線積分與曲面積分和無窮級數等知識點。
高等數學:下冊 內容簡介
結合全國高等數學教學大綱及考研大綱編寫，為了滿足不同專業的需要，書中將根據理工類專業和經管類專業的不同要求做相應標記，以方便老師根據不同專業的需要調整講課內容。 主要內容包括微分方程、向量代數與空間解析幾何、多元函數微分學、重積分、曲線積分與曲面積分和無窮級數等知識點。
高等數學:下冊 目錄
目錄第七章微分方程
§7.1微分方程的基本概念
§7.2一階微分方程
一、 可分離變量的一階微分方程
二、 齊次方程
三、 一階線性微分方程
習題72
§7.3可降階的二階微分方程
一、 y″=f(x) 型
二、 y″=f(x, y′) 型
三、 y″=f(y, y′) 型
習題73
§7.4二階線性微分方程解的結構
習題74
§7.5二階常系數齊次線性微分方程
一、 二階常系數齊次線性微分方程及其解法
二、 n階常系數齊次線性微分方程的解法
習題75
§7.6二階常系數非齊次線性微分方程
一、 f(x)=Pm(x)eλx型
二、 f(x)=Pm(x)cosωx Qn(x)sinωxeλx型
習題76
總習題七
第八章向量代數與空間解析幾何
§8.1向量及其線性運算
一、 向量的概念
二、 向量的線性運算
三、 空間直角坐標系
四、 利用坐標作向量的運算
五、 向量的模、 方向角、 投影
習題81
§8.2數量積 向量積*混合積
一、 兩向量的數量積
二、 兩向量的向量積
*三、 向量的混合積
習題82
§8.3平面及其方程
一、 曲面方程與空間曲線方程的概念
二、 平面的點法式方程
三、 平面的一般方程
四、 兩平面的夾角
習題83
§8.4空間直線及其方程
一、空間直線的方程
二、 兩直線的夾角
三、 直線與平面的夾角
四、 雜例
習題84
§8.5曲面及其方程
一、 曲面方程的概念
二、 旋轉曲面
三、 柱面
四、 二次曲面
習題85
§8.6空間曲線及其方程
一、 空間曲線的一般方程
二、 空間曲線的參數方程
三、曲面的參數方程*
四、 空間曲線在坐標面上的投影
習題86
總習題八
第九章多元函數微分學
§9.1多元函數的基本概念
一、 平面區域的概念
二、 二元函數的概念
三、 二元函數的極限
四、 二元函數的連續性
習題91
§9.2偏導數
一、 偏導數的定義及其計算法
二、 高階偏導數
習題92
§9.3全微分及其應用
一、 全微分的定義
二、 可微與連續的關系
三、 可微分的條件
四、 全微分在近似計算中的應用
習題93
§9.4多元復合函數的求導法則
一、 復合函數的中間變量均為一元函數的情形
二、 復合函數的中間變量均為多元函數的情形
三、 復合函數的中間變量既有一元函數, 又有多元函數的情形
四、 全微分形式不變性
習題94
§9.5隱函數的求導法則
一、 一個方程的情形
二、 方程組的情形
習題95
§9.6多元函數微分學的幾何應用
一、 空間曲線的切線與法平面
二、 空間曲面的切平面與法線
習題96
§9.7方向導數與梯度
一、 方向導數
二、 梯度
習題97
§9.8多元函數的極值及求法
一、 多元函數的極值及*大值與*小值
二、 條件極值拉格朗日乘數法
習題98
總習題九
第十章重積分
§10.1二重積分的概念與性質
一、 二重積分的概念
二、 二重積分的性質
習題101
§10.2二重積分的計算法
一、 利用直角坐標計算二重積分
二、 利用極坐標計算二重積分
三、 二重積分的換元法
習題102
§10.3三重積分
一、 三重積分的概念
二、 三重積分的計算
習題103
§10.4重積分的應用
一、 微元法的推廣
二、 質心
三、 轉動慣量
四、 引力
習題104
總習題十
第十一章曲線積分與曲面積分
§11.1對弧長的曲線積分
一、 對弧長的曲線積分的概念與性質
二、 對弧長的曲線積分的計算方法
習題111
§11.2對坐標的曲線積分
一、 對坐標的曲線積分的概念與性質
二、 對坐標的曲線積分的計算
習題112
§11.3格林公式及其應用
一、 格林公式
二、 平面上曲線積分與路徑無關的條件
三、 二元函數的全微分求積
習題113
§11.4對面積的曲面積分
一、 對面積的曲面積分的概念與
§7.1微分方程的基本概念
§7.2一階微分方程
一、 可分離變量的一階微分方程
二、 齊次方程
三、 一階線性微分方程
習題72
§7.3可降階的二階微分方程
一、 y″=f(x) 型
二、 y″=f(x, y′) 型
三、 y″=f(y, y′) 型
習題73
§7.4二階線性微分方程解的結構
習題74
§7.5二階常系數齊次線性微分方程
一、 二階常系數齊次線性微分方程及其解法
二、 n階常系數齊次線性微分方程的解法
習題75
§7.6二階常系數非齊次線性微分方程
一、 f(x)=Pm(x)eλx型
二、 f(x)=Pm(x)cosωx Qn(x)sinωxeλx型
習題76
總習題七
第八章向量代數與空間解析幾何
§8.1向量及其線性運算
一、 向量的概念
二、 向量的線性運算
三、 空間直角坐標系
四、 利用坐標作向量的運算
五、 向量的模、 方向角、 投影
習題81
§8.2數量積 向量積*混合積
一、 兩向量的數量積
二、 兩向量的向量積
*三、 向量的混合積
習題82
§8.3平面及其方程
一、 曲面方程與空間曲線方程的概念
二、 平面的點法式方程
三、 平面的一般方程
四、 兩平面的夾角
習題83
§8.4空間直線及其方程
一、空間直線的方程
二、 兩直線的夾角
三、 直線與平面的夾角
四、 雜例
習題84
§8.5曲面及其方程
一、 曲面方程的概念
二、 旋轉曲面
三、 柱面
四、 二次曲面
習題85
§8.6空間曲線及其方程
一、 空間曲線的一般方程
二、 空間曲線的參數方程
三、曲面的參數方程*
四、 空間曲線在坐標面上的投影
習題86
總習題八
第九章多元函數微分學
§9.1多元函數的基本概念
一、 平面區域的概念
二、 二元函數的概念
三、 二元函數的極限
四、 二元函數的連續性
習題91
§9.2偏導數
一、 偏導數的定義及其計算法
二、 高階偏導數
習題92
§9.3全微分及其應用
一、 全微分的定義
二、 可微與連續的關系
三、 可微分的條件
四、 全微分在近似計算中的應用
習題93
§9.4多元復合函數的求導法則
一、 復合函數的中間變量均為一元函數的情形
二、 復合函數的中間變量均為多元函數的情形
三、 復合函數的中間變量既有一元函數, 又有多元函數的情形
四、 全微分形式不變性
習題94
§9.5隱函數的求導法則
一、 一個方程的情形
二、 方程組的情形
習題95
§9.6多元函數微分學的幾何應用
一、 空間曲線的切線與法平面
二、 空間曲面的切平面與法線
習題96
§9.7方向導數與梯度
一、 方向導數
二、 梯度
習題97
§9.8多元函數的極值及求法
一、 多元函數的極值及*大值與*小值
二、 條件極值拉格朗日乘數法
習題98
總習題九
第十章重積分
§10.1二重積分的概念與性質
一、 二重積分的概念
二、 二重積分的性質
習題101
§10.2二重積分的計算法
一、 利用直角坐標計算二重積分
二、 利用極坐標計算二重積分
三、 二重積分的換元法
習題102
§10.3三重積分
一、 三重積分的概念
二、 三重積分的計算
習題103
§10.4重積分的應用
一、 微元法的推廣
二、 質心
三、 轉動慣量
四、 引力
習題104
總習題十
第十一章曲線積分與曲面積分
§11.1對弧長的曲線積分
一、 對弧長的曲線積分的概念與性質
二、 對弧長的曲線積分的計算方法
習題111
§11.2對坐標的曲線積分
一、 對坐標的曲線積分的概念與性質
二、 對坐標的曲線積分的計算
習題112
§11.3格林公式及其應用
一、 格林公式
二、 平面上曲線積分與路徑無關的條件
三、 二元函數的全微分求積
習題113
§11.4對面積的曲面積分
一、 對面積的曲面積分的概念與
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高等數學:下冊 作者簡介
楊秀前，桂林理工大學理學院副教授，曾出版過《高等數學》，講課風趣幽默，教學經驗豐富，深受學生喜愛。
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