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復(fù)變函數(shù)論 版權(quán)信息
- ISBN：9787312048456
- 條形碼：9787312048456 ; 978-7-312-04845-6
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
復(fù)變函數(shù)論 內(nèi)容簡介
該書根據(jù)高等師范院校數(shù)學(xué)專業(yè)的教學(xué)要求和作者多年的教學(xué)實踐編寫而成，目的是為師范院校數(shù)學(xué)專業(yè)和相關(guān)專業(yè)的在校本科生學(xué)習(xí)這門課程提供必要的基礎(chǔ)知識，同時也充分考慮了學(xué)生繼續(xù)深造和研究的需要。書中內(nèi)容安排由淺人深，全面、系統(tǒng)地介紹了解析函數(shù)的基本理論和方法。該書共8章，包括復(fù)數(shù)與復(fù)變函數(shù)、解析函數(shù)、解析函數(shù)的積分表示、解析函數(shù)的泰勒展開及其應(yīng)用、解析函數(shù)的洛朗展開及其應(yīng)用、留數(shù)理論及其應(yīng)用、共形映射、解析延拓簡介。書中提供了豐富的習(xí)題，便于教師教學(xué)與學(xué)生自學(xué)。該書內(nèi)容豐富，體系嚴謹，講解通俗易懂，具有很強的可讀性。 《復(fù)變函數(shù)論/高等學(xué)校數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課教材》可作為綜合性大學(xué)和高等師范院校數(shù)學(xué)專業(yè)及相關(guān)專業(yè)的教材，也可作為相關(guān)數(shù)學(xué)教師、科技工作者和工程技術(shù)人員的參考書。
復(fù)變函數(shù)論 目錄
前言
第1章 復(fù)數(shù)與復(fù)變函數(shù)
1.1 復(fù)數(shù)
1.2 復(fù)平面上的點集
1.3 復(fù)變函數(shù)
1.4 復(fù)球面與無窮遠點
第2章 解析函數(shù)
2.1 解析函數(shù)的概念與Cauchy-Rjemann(柯西-黎曼)方程
2.2 初等解析函數(shù)
2.3 初等多值函數(shù)
第3章 解析函數(shù)的積分表示
3.1 復(fù)積分的基本概念和簡單性質(zhì)
3.2 Cauchy(柯西)積分定理
3.3 Cauchy積分公式及其推論
3.4 解析函數(shù)與調(diào)和函數(shù)的關(guān)系
第4章 解析函數(shù)的Taylor(泰勒)展開及其應(yīng)用
4.1 復(fù)級數(shù)的基本性質(zhì)
4.2 一致收斂的復(fù)函數(shù)項級數(shù)
4.3 冪級數(shù)
4.4 解析函數(shù)的Taylor展開式
4.5 解析函數(shù)零點的孤立性和唯一性定理
第5章 解析函數(shù)的Laurent(洛朗)展開及其應(yīng)用
5.1 圓環(huán)內(nèi)的解析函數(shù)展成Laurent級數(shù)
5.2 解析函數(shù)的孤立奇點及其性質(zhì)
5.3 Schwarz(施瓦茨)引理
5.4 解析函數(shù)在無窮遠點的性態(tài)
5.5 整函數(shù)與亞純函數(shù)的概念
第6章 留數(shù)理論及其應(yīng)用
6.1 留數(shù)及其性質(zhì)
6.2 用留數(shù)定理計算實積分
6.3 輻角原理和Rouche(儒歇)定理
第7章 共形映射
7.1 解析變換的特性
7.2 分式線性變換
*7.3 Riemann定理及邊界對應(yīng)定理
*第8章 解析延拓簡介
8.1 解析延拓的概念與方法
8.2 透弧解析延拓與對稱原理
8.3 完全解析函數(shù)及單值性定理
參考文獻
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