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高等數學:上冊 版權信息
- ISBN：9787562285717
- 條形碼：9787562285717 ; 978-7-5622-8571-7
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
高等數學:上冊 內容簡介
《高等數學（上冊）/普通高等教育“十三五”規劃教材》是根據《本科教育高等數學課程教學基本要求》，以“弱化證明、掌握概念、強化應用和計算”為指導思想，體現普通本科院校高等數學課程的教學應以應用為目的，以必需、夠用為原則。《高等數學（上冊）/普通高等教育“十三五”規劃教材》包括函數與極限、導數與微分、中值定理及導數的應用、不定積分、定積分及其應用等五章內容。《高等數學（上冊）/普通高等教育“十三五”規劃教材》結構完整、邏輯清晰、敘述詳細、通俗易懂，每一小節后都配有課后習題，每一章后都安排有綜合練習題。習題由易到難，逐步深入，書后附有參考答案和提示，便于教師教學和學生自學。 《高等數學（上冊）/普通高等教育“十三五”規劃教材》可作為應用型大學本科理、工、農、醫、財務管理等各專業的高等數學課程教材，還可作為相關科技工作者的參考用書。
高等數學:上冊 目錄
**章 函數與極限
**節 函數
一、函數的概念
二、函數的幾種特性
三、初等函數
四、常用經濟函數
五、建立函數關系（實例）
習題一
第二節 數列的極限
一、數列的極限的定義
二、收斂數列的性質
習題二
第三節 函數的極限
一、函數極限的定義
二、函數極限的性質
習題三
第四節 無窮小量與無窮大量
一、無窮小量
二、無窮大量
習題四
第五節 極限的運算法則
習題五
第六節 極限存在準則與兩個重要極限
一、極限存在準則
二、單調有界準則
習題六
第七節 函數的連續性
一、函數的連續性
二、函數的間斷點
三、初等函數的連續性
四、閉區間上連續函數的性質
習題七
綜合練習一
第二章 導數與微分
**節 導數的概念
一、引例
二、導數的定義
三、導數的幾何意義
四、可導與連續的關系
習題
第二節 函數求導法則
一、函數的和、差、積、商的求導法則
二、反函數的求導法則
三、復合函數的求導法則
四、基本求導法則與求導公式
習題二
第三節 高階導數
一、高階導數的定義
二、高階導數的求法
習題三
第四節 隱函數及由參數方程所確定的函數的導數
一、隱函數的導數
二、對數求導法
三、由參數方程所確定的函數的導數
習題四
第五節 函數的微分
一、微分的定義
二、微分的幾何意義
三、基本初等函數的微分公式與微分運算法則
四、微分在近似計算中的運用
習題五
綜合練習二
第三章 中值定理及導數的應用
**節 中值定理
一、羅爾（Rolle）定理
二、拉格朗日（Lagrange）中值定理
三、柯西（Cauchy）中值定理
四、泰勒（Taylor）中值定理
習題一
第二節 洛必達法則
一、0/0或∞/∞型未定式極限的求法
二、可以轉化為0/0或∞/∞型未定式極限的求法
習題二
第三節 導數在研究函數性態中的應用
一、函數單調性及單調區間
二、曲線的凹凸性與拐點
三、函數的極值與*值
四、函數圖形的描繪
習題三
第四節 導數在解決實際問題中的應用
一、應用導數求解實際生活和生產中的*值問題
二、應用導數研究曲線的彎曲程度——曲率
三、應用導數研究各種變化率問題
習題四
綜合練習三
第四章 不定積分
**節 不定積分的概念
一、原函數與不定積分的概念
二、基本積分公式
三、不定積分的性質
習題一
第二節 換元積分法
一、**類換元法
二、第二類換元法
習題二
第三節 分部積分法
習題三
第四節 有理函數的積分
習題四
綜合練習四
第五章 定積分及其應用
**節 定積分的概念
一、定積分的定義
二、定積分的幾何意義
三、定積分的性質
習題
第二節 微積分基本公式
一、變上限的定積分
二、原函數存在定理
三、微積分基本公式
習題二
第三節 定積分的換元法和分部積分法
一、定積分的換元法
二、定積分的分部積分法
習題三
第四節 廣義積分
一、無窮區間上的廣義積分
二、無界函數的廣義積分
習題四
第五節 定積分的應用
一、定積分的微元法
二、定積分在幾何學上的應用
三、定積分在經濟管理中的應用
四、定積分在物理學上的應用
習題五
綜合練習五
附錄一 MATLAB軟件簡介
一、常用操作命令
二、使用MATLAB求解一元微積分問題
三、MATLAB繪圖命令
附錄二 希臘字母及常用數學公式
一、希臘字母
二、常用數學公式
附錄三 積分表
習題答案與提示
**節 函數
一、函數的概念
二、函數的幾種特性
三、初等函數
四、常用經濟函數
五、建立函數關系（實例）
習題一
第二節 數列的極限
一、數列的極限的定義
二、收斂數列的性質
習題二
第三節 函數的極限
一、函數極限的定義
二、函數極限的性質
習題三
第四節 無窮小量與無窮大量
一、無窮小量
二、無窮大量
習題四
第五節 極限的運算法則
習題五
第六節 極限存在準則與兩個重要極限
一、極限存在準則
二、單調有界準則
習題六
第七節 函數的連續性
一、函數的連續性
二、函數的間斷點
三、初等函數的連續性
四、閉區間上連續函數的性質
習題七
綜合練習一
第二章 導數與微分
**節 導數的概念
一、引例
二、導數的定義
三、導數的幾何意義
四、可導與連續的關系
習題
第二節 函數求導法則
一、函數的和、差、積、商的求導法則
二、反函數的求導法則
三、復合函數的求導法則
四、基本求導法則與求導公式
習題二
第三節 高階導數
一、高階導數的定義
二、高階導數的求法
習題三
第四節 隱函數及由參數方程所確定的函數的導數
一、隱函數的導數
二、對數求導法
三、由參數方程所確定的函數的導數
習題四
第五節 函數的微分
一、微分的定義
二、微分的幾何意義
三、基本初等函數的微分公式與微分運算法則
四、微分在近似計算中的運用
習題五
綜合練習二
第三章 中值定理及導數的應用
**節 中值定理
一、羅爾（Rolle）定理
二、拉格朗日（Lagrange）中值定理
三、柯西（Cauchy）中值定理
四、泰勒（Taylor）中值定理
習題一
第二節 洛必達法則
一、0/0或∞/∞型未定式極限的求法
二、可以轉化為0/0或∞/∞型未定式極限的求法
習題二
第三節 導數在研究函數性態中的應用
一、函數單調性及單調區間
二、曲線的凹凸性與拐點
三、函數的極值與*值
四、函數圖形的描繪
習題三
第四節 導數在解決實際問題中的應用
一、應用導數求解實際生活和生產中的*值問題
二、應用導數研究曲線的彎曲程度——曲率
三、應用導數研究各種變化率問題
習題四
綜合練習三
第四章 不定積分
**節 不定積分的概念
一、原函數與不定積分的概念
二、基本積分公式
三、不定積分的性質
習題一
第二節 換元積分法
一、**類換元法
二、第二類換元法
習題二
第三節 分部積分法
習題三
第四節 有理函數的積分
習題四
綜合練習四
第五章 定積分及其應用
**節 定積分的概念
一、定積分的定義
二、定積分的幾何意義
三、定積分的性質
習題
第二節 微積分基本公式
一、變上限的定積分
二、原函數存在定理
三、微積分基本公式
習題二
第三節 定積分的換元法和分部積分法
一、定積分的換元法
二、定積分的分部積分法
習題三
第四節 廣義積分
一、無窮區間上的廣義積分
二、無界函數的廣義積分
習題四
第五節 定積分的應用
一、定積分的微元法
二、定積分在幾何學上的應用
三、定積分在經濟管理中的應用
四、定積分在物理學上的應用
習題五
綜合練習五
附錄一 MATLAB軟件簡介
一、常用操作命令
二、使用MATLAB求解一元微積分問題
三、MATLAB繪圖命令
附錄二 希臘字母及常用數學公式
一、希臘字母
二、常用數學公式
附錄三 積分表
習題答案與提示
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