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微積分(經濟管理類) 版權信息
- ISBN：9787111621607
- 條形碼：9787111621607 ; 978-7-111-62160-7
- 裝幀：平裝-膠訂
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
微積分(經濟管理類) 本書特色
本書內容包括函數、極限與連續、一元微分學、一元積分學、微分方程、多元函數微積分、無窮級數等．本書按知識板塊編排章節，結構精煉；在知識點后設置 “練一練”環節，寓學于練；擴展知識豐富，重視微積分的經濟學應用背景．
本書可作為高等院校經管類專業微積分課程的教材或教學參考書．
微積分(經濟管理類) 內容簡介
本書是“微積分”課程教材, 全書共分9章, 主要內容包括函數的極限與連續、導數與微分、微分中值定理與導數的應用、不定積分、定積分及其應用、多元函數微分學、二重積分、無窮級數、微分方程與差分方程等。教材注意與中學數學的銜接, 增加了中學數學教材中刪去而學習微積分**的知識點, 如冪函數、和差化積與積化和差公式、反三角函數等。另外, 除了包含教學基本要求的微積分在經濟中的應用問題, 還增加了連續復利、現在值與將來值、供需模型、消費模型等經濟管理類專業中的常用知識。
微積分(經濟管理類) 目錄
前言
第 1 章 函數 1
1 1 函數的概念 1
1 1 1 實數與實數集 1
1 1 2 函數的概念 2
1 1 3 簡單的經濟函數 4
1 2 函數的幾種特性與類型 7
1 2 1 函數的幾種特性 7
1 2 2 函數的類型 8
1 3 初等函數 9
1 3 1 基本初等函數及其圖形 9
1 3 2 復合函數與初等函數 12
本章復習題 13
第 2 章 極限與連續 15
2 1 函數的極限 15
2 1 1 數列極限與函數極限 15
2 1 2 無窮小與無窮大 18
2 1 3 極限的存在準則及兩個重要極限 19
2 2 函數的連續性 21
2 2 1 連續函數的定義 21
2 2 2 函數間斷點的類型 23
2 2 3 連續函數的性質 24
本章復習題 26
第 3 章 一元微分學 29
3 1 導數與微分 29
3 1 1 導數的定義 29
3 1 2 導數的基本公式 33
3 1 3 微分 35
3 2 導數與微分的運算法則 37
3 2 1 四則運算求導法則 37
3 2 2 反函數與復合函數求導法則 39
3 2 3 隱函數與參數方程求導法則 42
3 2 4 高階導數 44
3 3 微分中值定理與洛必達法則 47
3 3 1 微分中值定理 47
3 3 2 洛必達法則 52
3 4 導數的應用 56
3 4 1 函數的單調性 56
3 4 2 函數的極值與*值 57
3 4 3 曲線的凹凸性及曲線的漸近線 61
3 4 4 導數在經濟學中的應用 63
本章復習題 66
第 4 章 一元積分學 71
4 1 不定積分的概念 71
4 2 不定積分的計算 75
4 2 1 換元積分法 75
4 2 2 分部積分法 79
4 3 函數的定積分 80
4 3 1 定積分的概念 80
4 3 2 定積分的簡單性質 82
4 3 3 微積分學基本定理 83
4 3 4 定積分的換元積分法與
分部積分法 86
4 3 5 定積分的應用 88
4 4 反常積分 92
4 4 1 無窮區間上的反常積分 92
4 4 2 無界函數的反常積分 93
本章復習題 95
第 5 章 微分方程 99
5 1 微分方程的基本概念 99
5 2 一階微分方程 102
5 2 1 可分離變量的方程 102
5 2 2 一階線性微分方程 104
5 2 3 變量代換 105
5 3 幾種可降階的二階微分方程 109
5 3 1 y″ = f( x) 型方程 109
5 3 2 y″ = f( x, y′) 型方程 109
5 3 3 y″ = f( y, y′) 型方程 110
5 4 二階線性微分方程解的結構 111
5 5 二階常系數線性微分方程 113
5 5 1 二階常系數齊次線性微分方程 113
5 5 2 二階常系數非齊次線性
微分方程 116
5 6 微分方程的應用舉例 120
5 6 1 呈指數變化的種群模型及
衰變模型 120
5 6 2 邏輯斯諦種群增長模型 122
5 6 3 溶液混合模型 124
5 6 4 價格調整模型 124
5 7 差分方程 126
5 7 1 差分的概念與運算性質 126
5 7 2 差分方程的概念 127
5 7 3 常系數線性差分方程及
解的性質 128
5 7 4 一階常系數線性差分方程 129
5 7 5 差分方程在經濟學中的應用———籌措
教育經費模型 133
本章復習題 134
第 6 章 多元函數微積分 137
6 1 空間解析幾何初步 137
6 1 1 空間直角坐標系 137
6 1 2 空間曲面及其方程 139
6 2 二元函數的基本概念 142
6 2 1 預備知識 142
6 2 2 二元函數 142
6 2 3 二元函數的極限與連續 144
6 3 偏導數與高階偏導數 147
6 3 1 偏導數 147
6 3 2 高階偏導數 151
6 4 全微分 153
6 5 復合函數求導法與隱函數求導法 156
6 5 1 復合函數求導法 156
6 5 2 全微分形式不變性 159
6 5 3 隱函數求導法 160
6 6 偏導數的應用 162
6 6 1 二元函數的極值 162
6 6 2 條件極值與拉格朗日乘數法 166
6 7 二重積分的概念與性質 170
6 7 1 二重積分的概念 170
6 7 2 二重積分的性質 172
6 8 二重積分的計算 173
6 8 1 直角坐標系下二重積分的計算 173
6 8 2 極坐標系下二重積分的計算 180
本章復習題 183
第 7 章 無窮級數 187
7 1 常數項級數 187
7 2 正項級數斂散性判別法 194
7 3 任意項級數 200
7 3 1 交錯級數 200
7 3 2 絕對收斂和條件收斂 201
7 4 冪級數 204
7 4 1 一般的函數項級數 204
7 4 2 冪級數 收斂半徑和收斂域 205
7 4 3 冪級數的運算 210
7 5 函數的冪級數展開 212
7 5 1 泰勒級數 212
7 5 2 直接展開法 214
7 5 3 間接展開法 216
7 5 4 冪級數求和 218
7 6 冪級數的應用舉例 220
7 6 1 函數值的近似計算 220
7 6 2 在積分計算中的應用 221
本章復習題 222
參考文獻 227
第 1 章 函數 1
1 1 函數的概念 1
1 1 1 實數與實數集 1
1 1 2 函數的概念 2
1 1 3 簡單的經濟函數 4
1 2 函數的幾種特性與類型 7
1 2 1 函數的幾種特性 7
1 2 2 函數的類型 8
1 3 初等函數 9
1 3 1 基本初等函數及其圖形 9
1 3 2 復合函數與初等函數 12
本章復習題 13
第 2 章 極限與連續 15
2 1 函數的極限 15
2 1 1 數列極限與函數極限 15
2 1 2 無窮小與無窮大 18
2 1 3 極限的存在準則及兩個重要極限 19
2 2 函數的連續性 21
2 2 1 連續函數的定義 21
2 2 2 函數間斷點的類型 23
2 2 3 連續函數的性質 24
本章復習題 26
第 3 章 一元微分學 29
3 1 導數與微分 29
3 1 1 導數的定義 29
3 1 2 導數的基本公式 33
3 1 3 微分 35
3 2 導數與微分的運算法則 37
3 2 1 四則運算求導法則 37
3 2 2 反函數與復合函數求導法則 39
3 2 3 隱函數與參數方程求導法則 42
3 2 4 高階導數 44
3 3 微分中值定理與洛必達法則 47
3 3 1 微分中值定理 47
3 3 2 洛必達法則 52
3 4 導數的應用 56
3 4 1 函數的單調性 56
3 4 2 函數的極值與*值 57
3 4 3 曲線的凹凸性及曲線的漸近線 61
3 4 4 導數在經濟學中的應用 63
本章復習題 66
第 4 章 一元積分學 71
4 1 不定積分的概念 71
4 2 不定積分的計算 75
4 2 1 換元積分法 75
4 2 2 分部積分法 79
4 3 函數的定積分 80
4 3 1 定積分的概念 80
4 3 2 定積分的簡單性質 82
4 3 3 微積分學基本定理 83
4 3 4 定積分的換元積分法與
分部積分法 86
4 3 5 定積分的應用 88
4 4 反常積分 92
4 4 1 無窮區間上的反常積分 92
4 4 2 無界函數的反常積分 93
本章復習題 95
第 5 章 微分方程 99
5 1 微分方程的基本概念 99
5 2 一階微分方程 102
5 2 1 可分離變量的方程 102
5 2 2 一階線性微分方程 104
5 2 3 變量代換 105
5 3 幾種可降階的二階微分方程 109
5 3 1 y″ = f( x) 型方程 109
5 3 2 y″ = f( x, y′) 型方程 109
5 3 3 y″ = f( y, y′) 型方程 110
5 4 二階線性微分方程解的結構 111
5 5 二階常系數線性微分方程 113
5 5 1 二階常系數齊次線性微分方程 113
5 5 2 二階常系數非齊次線性
微分方程 116
5 6 微分方程的應用舉例 120
5 6 1 呈指數變化的種群模型及
衰變模型 120
5 6 2 邏輯斯諦種群增長模型 122
5 6 3 溶液混合模型 124
5 6 4 價格調整模型 124
5 7 差分方程 126
5 7 1 差分的概念與運算性質 126
5 7 2 差分方程的概念 127
5 7 3 常系數線性差分方程及
解的性質 128
5 7 4 一階常系數線性差分方程 129
5 7 5 差分方程在經濟學中的應用———籌措
教育經費模型 133
本章復習題 134
第 6 章 多元函數微積分 137
6 1 空間解析幾何初步 137
6 1 1 空間直角坐標系 137
6 1 2 空間曲面及其方程 139
6 2 二元函數的基本概念 142
6 2 1 預備知識 142
6 2 2 二元函數 142
6 2 3 二元函數的極限與連續 144
6 3 偏導數與高階偏導數 147
6 3 1 偏導數 147
6 3 2 高階偏導數 151
6 4 全微分 153
6 5 復合函數求導法與隱函數求導法 156
6 5 1 復合函數求導法 156
6 5 2 全微分形式不變性 159
6 5 3 隱函數求導法 160
6 6 偏導數的應用 162
6 6 1 二元函數的極值 162
6 6 2 條件極值與拉格朗日乘數法 166
6 7 二重積分的概念與性質 170
6 7 1 二重積分的概念 170
6 7 2 二重積分的性質 172
6 8 二重積分的計算 173
6 8 1 直角坐標系下二重積分的計算 173
6 8 2 極坐標系下二重積分的計算 180
本章復習題 183
第 7 章 無窮級數 187
7 1 常數項級數 187
7 2 正項級數斂散性判別法 194
7 3 任意項級數 200
7 3 1 交錯級數 200
7 3 2 絕對收斂和條件收斂 201
7 4 冪級數 204
7 4 1 一般的函數項級數 204
7 4 2 冪級數 收斂半徑和收斂域 205
7 4 3 冪級數的運算 210
7 5 函數的冪級數展開 212
7 5 1 泰勒級數 212
7 5 2 直接展開法 214
7 5 3 間接展開法 216
7 5 4 冪級數求和 218
7 6 冪級數的應用舉例 220
7 6 1 函數值的近似計算 220
7 6 2 在積分計算中的應用 221
本章復習題 222
參考文獻 227
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