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微積分學教程(第二卷) 版權(quán)信息
- ISBN：9787040183047
- 條形碼：9787040183047 ; 978-7-04-018304-7
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
微積分學教程(第二卷) 內(nèi)容簡介
《微積分學教程》是一部優(yōu)秀的數(shù)學科學與教育著作。自第1版問世50多年來，《微積分學教程》多次再版，至今仍被俄羅斯的綜合大學以及技術(shù)和師范院校選作數(shù)學分析課程的基本教材之一，并被翻譯成多種文字，在世界范圍內(nèi)廣受歡迎。 《微積分學教程》所包括的主要內(nèi)容是在20世紀初*后形成的現(xiàn)代數(shù)學分析的經(jīng)典部分。 《微積分學教程》第1卷包括實變量一元與多元微分學及其基本應用；第二卷研究黎曼積分理論與級數(shù)理論；第三卷研究多重積分、曲線積分、曲面積分、斯蒂爾吉斯積分、傅里葉級數(shù)與傅里葉變換。 《微積分學教程（第二卷）（第8版）》的特點是：一、含有大量例題與應用實例；二、材料的敘述通俗、詳細和準確；三、在極少使用集合論的（包括記號）同時保持了敘述的全部嚴格性，以便讀者容易初步掌握本課程的內(nèi)容。 《微積分學教程（第二卷）（第8版）》可供各級各類高等學校的數(shù)學分析與高等數(shù)學課程作為教學參考書，是數(shù)學分析教師極好的案頭用書。
微積分學教程(第二卷) 目錄
第八章 原函數(shù)（不定積分）
1.不定積分與它的計算的*簡單方法
2.有理式的積分
3.某些含有根式的積分
4.含有三角函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的表達式的積分
5.橢圓積分
第九章 定積分
1.定積分的定義與存在條件
2.定積分的一些性質(zhì)
3.定積分的計算與變換
4.定積分的一些應用
5.積分的近似計算
第十章 積分學在幾何學、力學與物理學中的應用
1.弧長
2.面積與體積
3.力學與物理學的數(shù)量的計算
4.*簡單的微分方程
第十一章 常數(shù)項無窮級數(shù)
1.引言
2.正項級數(shù)的收斂性
3.任意項級數(shù)的收斂性
4.收斂級數(shù)的性質(zhì)
5.累級數(shù)與二重級數(shù)
6.無窮乘積
7.初等函數(shù)的展開
8.借助于級數(shù)作近似計算
9.發(fā)散級數(shù)的求和法
第十二章 函數(shù)序列與函數(shù)級數(shù)
1.一致收斂性
2.級數(shù)和的函數(shù)性質(zhì)
3.應用
4.關(guān)于冪級數(shù)的補充知識
5.復變量的初等函數(shù)
6.包絡級數(shù)與漸近級數(shù)·歐拉-麥克勞林公式
第十三章 反常積分
1.積分限為無窮的反常積分
2.無界函數(shù)的反常積分
3.反常積分的性質(zhì)與變形
4.反常積分的特別計算法
5.反常積分的近似計算
第十四章 依賴于參數(shù)的積分
1.基本理論
2.積分的一致收斂性
3.積分一致收斂性的應用
1.補充
5.歐拉積分
索引
校訂后記
展開全部
微積分學教程(第二卷) 作者簡介
菲赫金哥爾茨（1888-1959），蘇聯(lián)數(shù)學家、杰出的數(shù)學教育家。他是實變函數(shù)論列寧格勒學派的奠基人，在函數(shù)度量理論方面的一系列工作使他成為這個領域中的數(shù)學家。 菲赫金哥爾茨畢生致力于數(shù)學教學，熱愛教學、重視教學。他在列寧格勒大學（現(xiàn)圣彼得堡大學）工作40多年，直至1953年退休，一直是數(shù)學分析教研室負責人。他在大學講了30多年的數(shù)學分析課，培養(yǎng)了許多世界著名的蘇聯(lián)數(shù)學家。他還熱心于蘇聯(lián)的中學數(shù)學教學，給中學生和中學教師講課，他是20世紀30年代蘇聯(lián)中學教學大綱的制訂者，蘇聯(lián)首屆數(shù)學奧林匹克的發(fā)起人（1934年）。也是蘇聯(lián)師范學院的組織者之一。三卷本《微積分學教程》是他的教學經(jīng)驗和教學藝術(shù)的結(jié)晶。人們贊揚“他的每一堂課都是一篇教學杰作。甚至他的板書也像是一幅藝術(shù)作品”，對他的評價是“天才加誠摯、善良，具有非凡的工作能力和高度的責任感”。
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