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幾類態(tài)射的整體性質(zhì)/代數(shù)幾何學(xué)原理2 版權(quán)信息
- ISBN：9787040526141
- 條形碼：9787040526141 ; 978-7-04-052614-1
- 裝幀：平裝-膠訂
- 冊(cè)數(shù)：暫無(wú)
- 重量：暫無(wú)
- 所屬分類：>
幾類態(tài)射的整體性質(zhì)/代數(shù)幾何學(xué)原理2 本書特色
《代數(shù)幾何學(xué)原理》（EGA）是代數(shù)幾何的經(jīng)典著作，由法國(guó)著名數(shù)學(xué)家Alexander Grothendieck（1928—2014)在J. Dieudonné的協(xié)助下于20世紀(jì)50—60年代寫成。在此書中，Grothendieck首次在代數(shù)幾何中引入了概形的概念，并系統(tǒng)地展開了概形的基礎(chǔ)理論。EGA的出現(xiàn)具有劃時(shí)代的意義，對(duì)現(xiàn)代數(shù)學(xué)產(chǎn)生了多方面的深遠(yuǎn)影響。 首先，EGA為代數(shù)幾何建立了極其廣闊、完整和嚴(yán)格的公理化概念體系和表述方式（現(xiàn)已成為代數(shù)幾何的標(biāo)準(zhǔn)語(yǔ)言），極大地整合了這一數(shù)學(xué)分支的古典理論，并為后來(lái)的發(fā)展奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。其次，EGA把數(shù)論和代數(shù)幾何統(tǒng)一在一個(gè)理論框架之內(nèi)，促成了平展上同調(diào)等理論的建立，進(jìn)而導(dǎo)致了著名的Weil猜想的證明的完成（由Grothendieck的學(xué)生Deligne所完成,并因此獲得Fields獎(jiǎng)）。當(dāng)前數(shù)論和代數(shù)幾何中的許多重大進(jìn)展都在很大程度上歸功于EGA所建立的思想方法，比如Mordell猜想的解決（Faltings獲Fields獎(jiǎng)的工作）、motivic上同調(diào)理論（Voevodsky獲Fields獎(jiǎng)的工作）、橢圓曲線Taniyama-Shimura猜想的解決（Wiles據(jù)此證明了Fermat大定理）、函數(shù)域上的Langlands對(duì)應(yīng)的證明（Lafforgue獲Fields獎(jiǎng)的工作），等等。此外，EGA的出現(xiàn)還促進(jìn)了交換代數(shù)、同調(diào)代數(shù)、解析空間理論、代數(shù)K理論等多個(gè)數(shù)學(xué)分支的發(fā)展。 時(shí)至今日，EGA仍然是所有介紹概形理論的書籍之中*全面和*有系統(tǒng)的著作，是數(shù)論和算術(shù)代數(shù)幾何等方向的學(xué)生和研究人員的重要參考書。
幾類態(tài)射的整體性質(zhì)/代數(shù)幾何學(xué)原理2 內(nèi)容簡(jiǎn)介
《代數(shù)幾何學(xué)原理》（EGA）是代數(shù)幾何的經(jīng)典著作，由法國(guó)有名數(shù)學(xué)家Alexander Grothendieck（1928—2014)在J. Dieudonné的協(xié)助下于20世紀(jì)50—60年代寫成。在此書中，Grothendieck搶先發(fā)售在代數(shù)幾何中引入了概形的概念，并系統(tǒng)地展開了概形的基礎(chǔ)理論。EGA的出現(xiàn)具有劃時(shí)代的意義，對(duì)現(xiàn)代數(shù)學(xué)產(chǎn)生了多方面的深遠(yuǎn)影響。 首先，EGA為代數(shù)幾何建立了極其廣闊、完整和嚴(yán)格的公理化概念體系和表述方式（現(xiàn)已成為代數(shù)幾何的標(biāo)準(zhǔn)語(yǔ)言），極大地整合了這一數(shù)學(xué)分支的古典理論，并為后來(lái)的發(fā)展奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。其次，EGA把數(shù)論和代數(shù)幾何統(tǒng)一在一個(gè)理論框架之內(nèi)，促成了平展上同調(diào)等理論的建立，進(jìn)而導(dǎo)致了有名的Weil猜想的證明的完成（由Grothendieck的學(xué)生Deligne所完成,并因此獲得Fields獎(jiǎng)）。當(dāng)前數(shù)論和代數(shù)幾何中的許多重大進(jìn)展都在很大程度上歸功于EGA所建立的思想方法，比如Mordell猜想的解決（Faltings獲Fields獎(jiǎng)的工作）、motivic上同調(diào)理論（Voevodsky獲Fields獎(jiǎng)的工作）、橢圓曲線Taniyama-Shimura猜想的解決（Wiles據(jù)此證明了Fermat大定理）、函數(shù)域上的Langlands對(duì)應(yīng)的證明（Lafforgue獲Fields獎(jiǎng)的工作），等等。此外，EGA的出現(xiàn)還促進(jìn)了交換代數(shù)、同調(diào)代數(shù)、解析空間理論、代數(shù)K理論等多個(gè)數(shù)學(xué)分支的發(fā)展。 時(shí)至今日，EGA仍然是所有介紹概形理論的書籍之中很全面和很有系統(tǒng)的著作，是數(shù)論和算術(shù)代數(shù)幾何等方向的學(xué)生和研究人員的重要參考書。
幾類態(tài)射的整體性質(zhì)/代數(shù)幾何學(xué)原理2 目錄
第二章 幾類態(tài)射的整體性質(zhì)
1.仿射態(tài)射
1.1 S概形和□(特殊字體)代數(shù)層
1.2 相對(duì)仿射的概形
1.3 □(特殊字體)代數(shù)層所給出的仿射S概形
1.4 仿射S概形上的擬凝聚層
1.5 基概形變換
1.6 仿射態(tài)射
1.7 模層所定義的泛向量叢
2.齊次素譜
2.1 分次環(huán)和分次模的一般事實(shí)
2.2 分次環(huán)的分式環(huán)
2.3 N分次環(huán)的齊次素譜
2.4 Proj s上的分離概形結(jié)構(gòu)
2.5 分次模的伴生層
2.6 Proj s上一個(gè)層的伴生分次S模
2.7 有限性條件
2.8 函子行為
2.9 概形Proj s的閉子概形
3.N分次代數(shù)層的齊次譜
3.1 擬凝聚N分次□(特殊字體)代數(shù)層的齊次譜
3.2 分次□(特殊字體)模層在Proj□(特殊字體)上的伴生層
3.3 Proj□(特殊字體)上一個(gè)層的伴生分次□(特殊字體)模層
3.4 有限性條件
3.5 函子行為
3.6 概形Proj□(特殊字體)的閉子概形
3.7 概形到齊次譜的態(tài)射
3.8 浸入齊次譜的判別法
4.泛射影叢、豐沛層
4.1 泛射影叢的定義
4.2 概形到泛射影叢的態(tài)射
4.3 Segre態(tài)射
4.4 到射影叢的浸入、極豐沛層
4.5 豐沛層
4.6 相對(duì)豐沛層
5.擬仿射態(tài)射、擬射影態(tài)射、緊合態(tài)射、射影態(tài)射
5.1 擬仿射態(tài)射
5.2 Serre判別法
5.3 擬射影態(tài)射
5.4 緊合態(tài)射和廣泛閉態(tài)射
5.5 射影態(tài)射
5.6 Chow引理
6.整型態(tài)射和有限態(tài)射
6.1 在概形上整型的概形
6.2 擬有限態(tài)射
6.3 概形的整閉包
6.4 □(特殊字體)模層的自同態(tài)的行列式
6.5 可逆層的范數(shù)
6.6 應(yīng)用：豐沛性判別法
6.7 Chevalley定理
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