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函數與函數思想 版權信息
- ISBN：9787312038730
- 條形碼：9787312038730 ; 978-7-312-03873-0
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
函數與函數思想 本書特色
本書是《數林外傳系列：跟大學名師學中學數學》中的一冊，作者是廣州大學計算機教育軟件研究所朱華偉研究員。本書詳細介紹函數的有關知識及其思想與方法在數學其他方面的應用，全書分8章：第1章是函數與映射；第2章是初等函數；第3章是函數的性質；第4章是函數的解析式、定義域和值域；第5章是函數的圖像；第6章是函數的思想；第7章是函數思想與數學解題；第8章是大學自主招生考試中的函數問題。作者花了數年的時間撰寫本書稿，將圖書的系統性、普及性、趣味性和成果特色充分地展示了出來，可供中學生、中學程度自學青年、中學數學教師甚至大學數學專業的學生閱讀和參考。
函數與函數思想 內容簡介
本書分函數、函數思想及其應用、自主招生考試中的函數問題。主要內容包括: 映射與函數 ; 初等函數 ; 函數的性質 ; 函數定義域、解析式、值域及*值 ; 函數的圖像 ; 函數思想 ; 構造函數 ; 變量代換 ; 數形結合法等。
函數與函數思想 目錄
序
第1篇 函數
第1章 映射與函數
1.1映射
1.2函數
1.3應用舉例
第2章 初等函數 2.1基本初等函數 2.2函數的運算 2.3初等函數 2.4應用舉例
第3章 函數的性質 3.1函數的奇偶性 3.2函數的單調性 3.3函數的有界性3.4函數的周期性3.5函數的凹凸性3.6應用舉例
第4章 函數定義域、解析式、值域及*值4.1函數定義域的求解4.2函數解析式的求解4.3函數值域的求解4.4函數*值的求解
第5章 函數的圖像5.1平移變換5.2對稱變換5.3伸縮變換5.4函數圖像的作法舉例
第2篇 函數思想及其應用第6章 函數思想6.1函數思想概述6.2函數思想與中學數學教學
第7章 構造函數7.1構造函數證明等式7.2構造函數證明不等式7.3構造函數解方程7.4構造函數解不等式7.5構造函數求*值7.6構造函數證明存在性問題7.7構造函數解決其他問題
第8章 變量代換
8.1比值代換8.2分式代換8.3根式代換8.4常值代換8.5分母代換8.6整體代換8.7增量代換8.8三角代換8.9復變量代換8.10三角形不等式的一種代換方法
第9章 數形結合法9.1代數問題的幾何解法9.2幾何問題的代數解法
第10章 映射法
第11章 不等式控制法11.1方程問題11.2多項式問題11.3函數問題11.4幾何問題
第12 章母函數練習題及參考答案
第3篇 自主招生考試中的函數問題第13章 自主招生考試中的函數問題13.1映射與函數13.2初等函數13.3函數的性質13.4函數的解析式、定義域、值域與*值13.5函數的圖像13.6函數思想與數學解題
第14章 自主招生考試中函數問題研究案例14.1簡解一道保送生考試試題的思維歷程14.2由一道自主招生試題引發的思考：巧解無理方程——等差中項的視角14.3由一道自主招生試題引發的探究14.4一道“北約”自主招生試題的五種解法14.5一道“北約”自主招生試題的證明與探源
第2章 初等函數 2.1基本初等函數 2.2函數的運算 2.3初等函數 2.4應用舉例
第3章 函數的性質 3.1函數的奇偶性 3.2函數的單調性 3.3函數的有界性3.4函數的周期性3.5函數的凹凸性3.6應用舉例
第4章 函數定義域、解析式、值域及*值4.1函數定義域的求解4.2函數解析式的求解4.3函數值域的求解4.4函數*值的求解
第5章 函數的圖像5.1平移變換5.2對稱變換5.3伸縮變換5.4函數圖像的作法舉例
第2篇 函數思想及其應用第6章 函數思想6.1函數思想概述6.2函數思想與中學數學教學
第7章 構造函數7.1構造函數證明等式7.2構造函數證明不等式7.3構造函數解方程7.4構造函數解不等式7.5構造函數求*值7.6構造函數證明存在性問題7.7構造函數解決其他問題
第8章 變量代換
8.1比值代換8.2分式代換8.3根式代換8.4常值代換8.5分母代換8.6整體代換8.7增量代換8.8三角代換8.9復變量代換8.10三角形不等式的一種代換方法
第9章 數形結合法9.1代數問題的幾何解法9.2幾何問題的代數解法
第10章 映射法
第11章 不等式控制法11.1方程問題11.2多項式問題11.3函數問題11.4幾何問題
第12 章母函數練習題及參考答案
第3篇 自主招生考試中的函數問題第13章 自主招生考試中的函數問題13.1映射與函數13.2初等函數13.3函數的性質13.4函數的解析式、定義域、值域與*值13.5函數的圖像13.6函數思想與數學解題
第14章 自主招生考試中函數問題研究案例14.1簡解一道保送生考試試題的思維歷程14.2由一道自主招生試題引發的思考：巧解無理方程——等差中項的視角14.3由一道自主招生試題引發的探究14.4一道“北約”自主招生試題的五種解法14.5一道“北約”自主招生試題的證明與探源
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函數與函數思想 作者簡介
朱華偉，男，1962年10月生，漢族，黨員，博士，研究員，特級教師，博士生導師，計算機教育軟件研究所所長，廣州大學奧林匹研究中心主任，兼任中國教育數學學會常務副理事長兼秘書長，國際數學奧林匹（IMO）中國國家隊教練，第50屆IMO中國國家隊領隊、主教練，全國華羅庚金杯賽主試委員，《數學教育學報》編委，《中等數學》編委。
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