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矩陣不等式(第二版) 版權(quán)信息
- ISBN：9787030164940
- 條形碼：9787030164940 ; 978-7-03-016494-0
- 裝幀：暫無(wú)
- 冊(cè)數(shù)：暫無(wú)
- 重量：暫無(wú)
- 所屬分類：>>
矩陣不等式(第二版) 本書(shū)特色
本書(shū)系統(tǒng)地論述了矩陣論中的各種不等式.全書(shū)共分九章.第1章是矩陣論的預(yù)備知識(shí)；第2？8章分別討論了有關(guān)秩、行列式、特征值、條件數(shù)、跡、偏序和受控等方面的不等式；第9章給出了矩陣不等式在線性統(tǒng)計(jì)中的幾個(gè)應(yīng)用；*后兩個(gè)附錄收集了數(shù)量、函數(shù)和概率統(tǒng)計(jì)中常用的不等式.
矩陣不等式(第二版) 內(nèi)容簡(jiǎn)介
王松桂、吳密霞、賈忠貞編著的《矩陣不等式》系統(tǒng)地論述了矩陣論中的各種不等式。全書(shū)共分九章。第1章是矩陣論的預(yù)備知識(shí)；第2～8章分別討論了有關(guān)秩、行列式、特征值、條件數(shù)、跡、偏序和受控等方面的不等式；第9章給出了矩陣不等式在線性統(tǒng)計(jì)中的幾個(gè)應(yīng)用；*后兩個(gè)附錄收集了數(shù)量、函數(shù)和概率統(tǒng)計(jì)中常用的不等式。本書(shū)讀者對(duì)象為高等院校高年級(jí)本科生、研究生、有關(guān)專業(yè)的教師與數(shù)學(xué)工作者及工程技術(shù)人員。
矩陣不等式(第二版) 目錄
第1章 矩陣論的預(yù)備知識(shí)
1.1 線性空間
1.2 特征值與特征向量
1.3 實(shí)對(duì)稱陣
1.4 Hermite陣
1.5 矩陣分解
1.6 矩陣的范數(shù)
1.7 廣義逆矩陣
1.8 冪等陣與正交投影陣
1.9 Cauchy-Schwarz不等式
1.10 Hadamard乘積與Kronecker乘積
1.11 矩陣微商
第2章 秩
2.1 基本性質(zhì)
2.2 Sylvester定律
2.3 Frobenius不等式
2.4 矩陣和的秩
2.5 其他
第3章 行列式
3.1 定義及基本性質(zhì)
3.2 半正定陣之和的行列式
3.3 Hadamard不等式
3.4 Fischer不等式
3.5 Szasz不等式
3.6 Oppenhein不等式
3.7 Ostrowski-Faussky不等式
3.8 華羅庚不等式
3.9 Ky Fan不等式
3.10 Lavoie不等式
3.11 其他
第4章 特征值
4.1 Rayleigh-Ritz定理
4.2 Courant—Fischer定理
4.3 鑲邊矩陣的特征值
4.4 矩陣和的特征值
4.5 Sturm定理
4.6 矩陣乘積的特征值
4.7 特征值的界
4.8 Gersgorin圓盤
4.9 Wielandt不等式
4.10 Kantorovich不等式及其推廣
第5章 條件數(shù)
5.1 定義
5.2 性質(zhì)與基本不等式
5.3 條件數(shù)的界
第6章 跡
6.1 跡的基本性質(zhì)
6.2 若干基本不等式
6.3 矩陣冪的跡
6.4 Neumann不等式及其推廣
6.5 矩陣逼近
6.6 帶約束條件的矩陣跡
6.7 矩陣的Holder和Minkowski不等式
6.8 其他
第7章 偏序
7.1 定義
7.2 A≥B
7.3 A2≥B2
7.4 主子陣
7.5 Cauchy-Schwarz不等式的矩陣形式-
7.6 Kantorovich不等式的矩陣形式
7.7 Wielandt不等式的矩陣形式
7.8 凸函數(shù)的矩陣不等式
7.9 Hadamard乘積
第8章 受控
8.1 基本概念
8.2 Schur函數(shù)
8.3 Hermite陣
8.4 一般復(fù)方陣
8.5 復(fù)方陣的Hermite部分
8.6 矩陣乘積
8.7 Log-弱受控不等式
8.8 隨機(jī)矩陣
8.9 復(fù)合矩陣
第9章 在線性統(tǒng)計(jì)中的若干應(yīng)用舉例
9.1 估計(jì)與模型的比較
9.2 相對(duì)效率
9.3 約束的Kantorovich不等式及統(tǒng)計(jì)應(yīng)用
9.4 統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)
參考文獻(xiàn)
附錄1 關(guān)于數(shù)量和函數(shù)的不等式
附錄2 概率統(tǒng)計(jì)中的常用不等式
2.1 矩不等式
2.2 Chebyshev型不等式
2.3 其他
索引
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