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一元函數微分學/高等數學新生突破 版權信息
- ISBN：9787547615133
- 條形碼：9787547615133 ; 978-7-5476-1513-3
- 裝幀：一般輕型紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
一元函數微分學/高等數學新生突破 本書特色
本叢書是作者根據自己40多年大學數學教學和30多年考研數學輔導的豐富經驗，密切結合當前大學新生高等數學學習的實際需求，潛心筆耕幾經修訂歷時20多年著述而成的。叢書分4冊共14章，通過大量例題，十分深入地講解高等數學的問題、思路和方法，幾乎對每個例題都以“注記”的形式給出深刻的分析及解讀。 本書為一元函數微分學，共有5章內容，涉及數學思想與創新思維、極限與連續、一元函數及其性態、一元函數導數及其計算、微分中值定理及其應用.本書是高等數學教學內容的補充、延伸、拓展和深入，對教師教學和學生學習、復習中的疑難問題、不易展開的問題、需要思維剖析和思路總結與解讀的問題均進行了詳細的探討，能夠十分有效地幫助學生夯實數學基礎、掌握解題技巧和提高思維分析能力及解題能力。 本書可供普通高等院校學習“高等數學”課程及“數學分析”課程的工學、理學、經濟學、管理學等各專業新生學習、研讀。對復習考研的各專業學生和從事大學數學教學的教師也有很高的參考價值.對于學過高等數學的廣大科技人員，本書也是值得收藏和供時常研閱的經典佳作。
一元函數微分學/高等數學新生突破 內容簡介
本書是作者根據自己30多年大學數學教學的豐富經驗，密切結合當前大學生高等數學學習的實際需求，潛心筆耕幾經修訂歷時10年著述而成的。書中通過大量例題，以專題的形式十分深入地講解導數、微分及應用的問題、思路和方法，幾乎對每個例題都以“注記”的形式給出深刻的解讀。本書是教學內容的補充、延伸、拓展和深入，對教師教學和學生學習、復習中的疑難問題、不易展開的問題、需要思維剖析和思路總結與解讀的問題均進行了詳細的探討，能夠十分有效地幫助學生夯實數學基礎和提高思維分析能力及解題能力。本書可供普通高等院校學習“高等數學”及“數學分析”的大學新生和從事大學數學教學的教師學習、研讀。
一元函數微分學/高等數學新生突破 目錄
前言
第0章數學思想與創新思維
§0.1特殊與一般
0.1.1特殊與一般
0.1.2兩種常用的化歸思維方法
0.1.3關系映射反演方法
0.1.4函數構造
§0.２分解與組合
0.2.1分解
0.2.2組合
§0.3聯想、類比、歸納與演繹
0.3.1聯想與類比
0.3.2歸納與演繹
§0.４思維
0.4.1思維
0.4.2同向思維與逆向思維
0.4.3對偶結構思維
0.4.4非邏輯思維
§0.５抽象
0.5.1抽象與數學抽象
0.5.2弱抽象與強抽象
§0.６數學中的美學
0.6.1美學
0.6.2數學美
0.6.3數學美的內容
0.6.4數學美的特征
第1章極限與連續
§１.1極限的概念與性質
1.1.1極限的基本概念
1.1.2極限的性質與法則
1.1.3函數、數列、子數列之間的關系
§１.２函數的連續性
1.2.1函數連續的概念與性質
1.2.2函數間斷的概念
1.2.3閉區間上連續函數的性質及其應用
§１.３極限存在的準則
§１.４極限的計算
1.4.1基本型不定式極限的計算
1.4.2冪指函數極限的計算
1.4.3極限中參數的確定
第2章一元函數導數的概念與計算
§2.1導數與微分的概念
2.1.1一元函數導數的定義
2.1.2一元函數導數的基本性質
2.1.3分段函數的可導性討論
2.1.4微分的定義
§2.２一元函數導數的計算
2.2.1基本類型函數的導數計算與應用
2.2.2高階導數的計算
第3章微分中值定理及其應用
§3.1微分中值定理
3.1.1微分中值定理的分析
3.1.2泰勒定理與泰勒公式的建立
§3.2微分中值定理的若干應用
3.2.1函數與其導數之間的關系
3.2.2微分中值定理的中值的若干問題
3.2.3利用微分中值定理證明不等式
3.2.4利用洛必達法則求極限
3.2.5泰勒公式的若干應用
§3.３利用微分中值定理討論方程的實根
第4章一元函數及其性態分析
§4.1函數
4.1.1函數的概念
4.1.2函數的構造
§4.２一元函數性態的分析
4.2.1函數的單調性與極值
4.2.2曲線的凹向性
4.2.3函數性態的綜合分析
4.2.4函數的*優值問題
§4.３函數性態分析的應用
4.3.1結合函數性態分析討論方程的實根
4.3.2利用函數性態分析證明不等式
展開全部
一元函數微分學/高等數學新生突破 作者簡介
邵劍，男，1943 年生，浙江人。從事教學工作40 多年，長期講授博士生、碩士生和本科生的多門數學課程及考研數學的輔導課程。先后承擔國家和省部級多項自然科學基金研究項目。1981 創立的浙江大學數學系“控制與運籌學”博士點、碩士點的核心創建人之一。著述甚豐，尤其有關高等數學輔導和考研數學輔導的著作，因思想深刻、見解獨到、方法典型、講解深入淺出而廣受學生歡迎、好評和推崇。詩詞歌賦及文史功底深厚，在數學課程的教學中總能旁征博引、縱橫捭闔、情思汪洋而又縷析深刻，連珠妙語被浙江大學學生記錄為“邵爺爺語錄”而廣為流傳。連續數年作為名師代表之一，為浙江大學新生入學通知書撰寫“名師寄語”。作為一名以工匠精神堅守講臺的教授，教學成績突出，多次被評為浙江省、浙江大學“教書育人標兵”，浙江大學“學生心目中最喜愛的老師”等稱號。
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