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研究生教育“十二五”規(guī)劃教材現(xiàn)代數(shù)值分析/蔡光程 版權(quán)信息
- ISBN：9787030619266
- 條形碼：9787030619266 ; 978-7-03-061926-6
- 裝幀：平裝膠訂
- 冊(cè)數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
研究生教育“十二五”規(guī)劃教材現(xiàn)代數(shù)值分析/蔡光程 本書特色
《現(xiàn)代數(shù)值分析》是為高等院校理工科研究生各專業(yè)開設(shè)的“數(shù)值分析”課程編寫的教材, 內(nèi)容包括函數(shù)插值、函數(shù)逼近、數(shù)值積分與數(shù)值微分、線性方程組的直接解法和迭代解法、非線性方程求根、矩陣特征值與特征向量、常微分方程初值問題的數(shù)值解法、傅里葉變換與小波變換、偏微分方程數(shù)值解初步. 全書注重算法數(shù)學(xué)理論的建立和應(yīng)用, *終實(shí)現(xiàn)工程問題的數(shù)學(xué)化、數(shù)學(xué)問題的數(shù)值化.
研究生教育“十二五”規(guī)劃教材現(xiàn)代數(shù)值分析/蔡光程 內(nèi)容簡介
《現(xiàn)代數(shù)值分析》是高等工業(yè)學(xué)校工科專業(yè)碩士研究生的一門必修的數(shù)學(xué)理論與計(jì)算技術(shù)相結(jié)合的應(yīng)用型課程。本教程介紹常用數(shù)值方法及現(xiàn)代計(jì)算數(shù)學(xué)理論的構(gòu)造和使用，內(nèi)容包括誤差理論、線性代數(shù)方程組的直接法與迭代法、非線性代數(shù)方程和方程組的迭代法、常微分方程的數(shù)值解法、插值法與數(shù)值逼近、數(shù)值積分與微分、矩陣的特征值和特征向量的計(jì)算，增加現(xiàn)代數(shù)值理論內(nèi)容，即偏微分方程數(shù)值解的有限元素法和有限差分法、傅里葉變換與小波變換理論及應(yīng)用、很優(yōu)化理論。
研究生教育“十二五”規(guī)劃教材現(xiàn)代數(shù)值分析/蔡光程 目錄
前言
第1章 科學(xué)計(jì)算引論
1．1 科學(xué)計(jì)算背景
1．1．1 科學(xué)計(jì)算與計(jì)算數(shù)學(xué)
1．1．2 計(jì)算數(shù)學(xué)與現(xiàn)代科學(xué)計(jì)算
1．1．3 計(jì)算方法與計(jì)算機(jī)技術(shù)
1．2 科學(xué)計(jì)算的誤差
1．2．1 科學(xué)計(jì)算誤差的產(chǎn)生
1．2．2 誤差的基本概念
1．2．3 有效數(shù)字
1．3 科學(xué)計(jì)算中的算法優(yōu)化和誤差估計(jì)
1．3．1 數(shù)值運(yùn)算時(shí)誤差的傳播
1．3．2 算法中應(yīng)避免的問題
1．3．3 算法設(shè)計(jì)中的基本思想
1．3．4 數(shù)值計(jì)算的收斂性與穩(wěn)定性
習(xí)題1
數(shù)值實(shí)驗(yàn)題
第2章 函數(shù)插值
2．1 引言
2．1．1 插值問題
2．1．2 插值多項(xiàng)式的存在性和唯一性
2．2 拉格朗日插值
2．2．1 線性插值與拋物線插值
2．2．2 拉格朗日插值多項(xiàng)式
2．2．3 插值余項(xiàng)與誤差估計(jì)
2．3 牛頓插值
2．3．1 插值多項(xiàng)式的逐次生成
2．3．2 均差及其性質(zhì)
2．3．3 牛頓插值公式
2．3．4 牛頓向前插值公式
2．4 埃爾米特插值
2．4．1 重節(jié)點(diǎn)均差與泰勒插值
2．4．2 典型的埃爾米特插值
2．4．3 -般形式與插值余項(xiàng)
2．5 分段多項(xiàng)式插值
2．5．1 高次多項(xiàng)式插值的龍格現(xiàn)象
2．5．2 分段線性插值
2．5．3 分段三次埃爾米特插值
2．6 三次樣條插值
2．6．1 基本概念
2．6．2 三次樣條函數(shù)
2．6．3 樣條插值函數(shù)的建立
2．6．4 誤差界與收斂性
習(xí)題2
數(shù)值實(shí)驗(yàn)題
第3章 函數(shù)逼近
3．1 引言
3．1．1 函數(shù)逼近問題
3．1．2 范數(shù)與賦范線性空間
3．1．3 內(nèi)積與內(nèi)積空間
3．2 正交多項(xiàng)式
3．2．1 正交函數(shù)族與正交多項(xiàng)式
3．2．2 勒讓德多項(xiàng)式
3．2．3 切比雪夫多項(xiàng)式
3．2．4 其他常用的正交多項(xiàng)式
3．3 *佳平方逼近
3．3．1 *佳平方逼近及其計(jì)算
3．3．2 用正交函數(shù)族作*佳平方逼近
3．4 *佳一致逼近
3．4．1 基本概念及其理論
3．4．2 用插值余項(xiàng)*小化作*佳一致逼近
3．5 *小二乘擬合
3．5．1 *小二乘法及其計(jì)算
3．5．2 用正交多項(xiàng)式作*小二乘擬合
3．6 有理逼近
……
第4章 數(shù)值積分與數(shù)值微分
第5章 線性方程組的直接解法
第6章 解線性代數(shù)方程組的迭代法
第7章 非線性方程求根
第8章 矩陣特征值與特征向量
第9章 常微分方程初值問題的數(shù)值解法
第10章 傅里葉變換與小波變換
第11章 偏微分方程數(shù)值解初步
第1章 科學(xué)計(jì)算引論
1．1 科學(xué)計(jì)算背景
1．1．1 科學(xué)計(jì)算與計(jì)算數(shù)學(xué)
1．1．2 計(jì)算數(shù)學(xué)與現(xiàn)代科學(xué)計(jì)算
1．1．3 計(jì)算方法與計(jì)算機(jī)技術(shù)
1．2 科學(xué)計(jì)算的誤差
1．2．1 科學(xué)計(jì)算誤差的產(chǎn)生
1．2．2 誤差的基本概念
1．2．3 有效數(shù)字
1．3 科學(xué)計(jì)算中的算法優(yōu)化和誤差估計(jì)
1．3．1 數(shù)值運(yùn)算時(shí)誤差的傳播
1．3．2 算法中應(yīng)避免的問題
1．3．3 算法設(shè)計(jì)中的基本思想
1．3．4 數(shù)值計(jì)算的收斂性與穩(wěn)定性
習(xí)題1
數(shù)值實(shí)驗(yàn)題
第2章 函數(shù)插值
2．1 引言
2．1．1 插值問題
2．1．2 插值多項(xiàng)式的存在性和唯一性
2．2 拉格朗日插值
2．2．1 線性插值與拋物線插值
2．2．2 拉格朗日插值多項(xiàng)式
2．2．3 插值余項(xiàng)與誤差估計(jì)
2．3 牛頓插值
2．3．1 插值多項(xiàng)式的逐次生成
2．3．2 均差及其性質(zhì)
2．3．3 牛頓插值公式
2．3．4 牛頓向前插值公式
2．4 埃爾米特插值
2．4．1 重節(jié)點(diǎn)均差與泰勒插值
2．4．2 典型的埃爾米特插值
2．4．3 -般形式與插值余項(xiàng)
2．5 分段多項(xiàng)式插值
2．5．1 高次多項(xiàng)式插值的龍格現(xiàn)象
2．5．2 分段線性插值
2．5．3 分段三次埃爾米特插值
2．6 三次樣條插值
2．6．1 基本概念
2．6．2 三次樣條函數(shù)
2．6．3 樣條插值函數(shù)的建立
2．6．4 誤差界與收斂性
習(xí)題2
數(shù)值實(shí)驗(yàn)題
第3章 函數(shù)逼近
3．1 引言
3．1．1 函數(shù)逼近問題
3．1．2 范數(shù)與賦范線性空間
3．1．3 內(nèi)積與內(nèi)積空間
3．2 正交多項(xiàng)式
3．2．1 正交函數(shù)族與正交多項(xiàng)式
3．2．2 勒讓德多項(xiàng)式
3．2．3 切比雪夫多項(xiàng)式
3．2．4 其他常用的正交多項(xiàng)式
3．3 *佳平方逼近
3．3．1 *佳平方逼近及其計(jì)算
3．3．2 用正交函數(shù)族作*佳平方逼近
3．4 *佳一致逼近
3．4．1 基本概念及其理論
3．4．2 用插值余項(xiàng)*小化作*佳一致逼近
3．5 *小二乘擬合
3．5．1 *小二乘法及其計(jì)算
3．5．2 用正交多項(xiàng)式作*小二乘擬合
3．6 有理逼近
……
第4章 數(shù)值積分與數(shù)值微分
第5章 線性方程組的直接解法
第6章 解線性代數(shù)方程組的迭代法
第7章 非線性方程求根
第8章 矩陣特征值與特征向量
第9章 常微分方程初值問題的數(shù)值解法
第10章 傅里葉變換與小波變換
第11章 偏微分方程數(shù)值解初步
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