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高中數學經典題型全解析高中數學經典題型全解析:直線與圓錐曲線 版權信息
- ISBN：9787312047039
- 條形碼：9787312047039 ; 978-7-312-04703-9
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
高中數學經典題型全解析高中數學經典題型全解析:直線與圓錐曲線 本書特色
本書分為三篇，分別是直線方程、圓錐曲線和專題提升。本書通過對“從一位數學家之夢到解析幾何的誕生”“圓，一中同長也”“海上日出”“羊的軌跡”“螳螂捕蟬黃雀在后”等故事或規律的生動活潑的分析、探究和個性化的解讀，解析其中蘊含的哲理，充滿著數學文化氣息.本書對隱形圓、直線與圓以及橢圓問題中的*值、定值、定點問題做了系統的分析研究，創造性地總結出“同側差*，異側和*小”的*值定理，解決了處理圓錐曲線中設“點”還是設“線”問題，深入淺出地研究了切線問題、點差法、定值問題、定點問題的本質、特點以及解題方法，充分體現了本書“深挖洞，廣積糧”的編寫理念. 本書觀點新穎，方法科學，嚴謹實用，研究成果豐富，值得擁有！本書可作為學生課前預習的材料，也可作為教師備課、課件制作的“高參”！
高中數學經典題型全解析高中數學經典題型全解析:直線與圓錐曲線 內容簡介
《高中數學經典題型全解析》系列共分五冊，分別是預備知識與函數、三角函數與平面向量、立體幾何與概率統計、數列與導數、直線與圓錐曲線。本書重點研究概念的形成過程以及蘊含的數學文化，研究了高中數學所有經典題型的解題規律，同時從學生角度對數學問題的本質進行了探究，且對題型的變式進行了全面細致的分析，大部分例題和挑戰題均為原創，可讀性強。本冊圖書分為三章，包含直線與圓、圓錐曲線、極坐標與參數方程以及專題提升。圖書的編寫過程中，查閱了大量很好課件，基本大賽獲獎教案，從學生角度對斜率、直線方程、圓、橢圓等重要概念的形成過程作了科學有效的設計，通過“從一位數學家之夢到解析幾何誕生”、“圓，一中同長也”、“海上日出”、“羊的軌跡”、“螳螂捕蟬黃雀在后”等自然現象的生動活潑的分析、探究和個性化的解讀，無不蘊含著哲理，充滿著數學文化氣息，使得本冊圖書的每一章節的內容設計科學、實用、有效；本冊內容還集中對傾斜角、截距、圓的條件、斜率不存在問題、離心率的計算等易混、易錯、易忘的概念和方法，進行剖析與變式訓練，操作性、實用性強。本書可作為學生課前預習的材料，教師備課、課件制作的不錯的素材。
高中數學經典題型全解析高中數學經典題型全解析:直線與圓錐曲線 目錄
序(ⅰ)
第1篇直線方程
第1課直線的斜率與直線的方程(1)
1.1用一個數量來刻畫直線的傾斜程度(1)
1.2直線斜率的非常規求法(8)
1.3直線的點斜式方程與斜截式方程(10)
1.4直線的兩點式、截距式方程(12)
1.5直線的一般式方程與點到直線的距離(14)
第2課兩條直線的位置關系(20)
2.1兩條直線平行(20)
2.2兩條直線垂直與相交(22)
2.3對稱性問題(24)
2.4動直線等分三角形的面積(29)
第3課圓的方程(33)
3.1圓的定義(33)
3.2圓的一般方程(36)
3．3圓的標準方程(39)
3.4常見的幾種求軌跡的方法在求圓的方程中的應用(42)
3.5點與圓的位置關系問題(45)
3.6兩圓的位置關系(48)
第4課直線和圓的位置關系(53)
4.1直線與圓的位置關系(53)
4.2圓中弦長問題(58)
4.3圓的切線問題(63)
4.4數形結合研究直線與圓的位置關系(67)
第2篇圓錐曲線
第5課圓錐曲線的定義與標準方程(71)
5.1圓錐曲線的定義(71)
5.2待定系數法求圓錐曲線的標準方程(75)
5.3圓錐曲線的標準方程的性質屬性(80)
5.4圓錐曲線定義的應用(84)
第6課圓錐曲線的幾何性質(90)
6.1圓錐曲線的基本性質(90)
6.2圓錐曲線的對稱性(93)
6.3圓錐曲線的準線(97)
6.4雙曲線的漸近線(98)
6.5圓錐曲線的焦半徑和焦點弦(103)
第7課直線與圓錐曲線的位置關系(110)
7.1圓錐曲線問題中常用的解題技巧(110)
7.2“設點”“設線”中值得注意的問題(117)
7.3設“k參”還是“點參”(124)
7.4圓錐曲線中的切線問題(129)
7.5弦長公式與面積問題(133)
7.6圓錐曲線中弦的中點問題(142)
第8課圓錐曲線的離心率與曲線軌跡方程(147)
8.1求圓錐曲線的離心率(147)
8.2求圓錐曲線離心率的取值范圍(155)
8.3直譯法求軌跡方程(160)
8.4定義法求動點的軌跡方程(162)
8.5相關點法求軌跡方程(166)
8.6參數法與交軌法的區別與聯系(168)
第3篇專題提升
專題1隱形圓問題(171)
1.1處理隱形圓問題的基本思想(171)
1.2阿波羅尼斯圓的應用(173)
1.3由圓的定義得到的隱形圓(176)
1.4與向量數量積相關的隱形圓(179)
1.5與圓周角相關的隱形圓(180)
1.6設動點坐標求軌跡確定隱形圓(183)
專題2直線和圓中的定值、定點問題(188)
2.1求定值、定點問題常用的解題策略(188)
2.2圓中的弦長為定值的原因分析(190)
2.3曲線系方程(191)
2.4直線系方程(195)
2.5圓過定點問題(198)
2.6圓系方程問題(202)
專題3直線和圓中的*值問題(207)
3.1解析法處理問題應具備的幾種意識(207)
3.2代數法求*值(209)
3.3幾何法求*值(212)
3.4圓的問題中的*值(217)
專題4圓錐曲線中的定點、定線問題(223)
4.1直線過定點的類型及其操作技巧(223)
4.2曲線的張角為直角的弦過定點(226)
4.3“帆形圖”中隱藏的定點問題(230)
4.4與圓錐曲線的相交弦與割線相關的定點問題(235)
4.5和切線相關的定點問題(241)
專題5圓錐曲線中的定值問題(247)
5.1曲線內接三角形PAB的斜率之間的關系(247)
5.2與±b2a2相關的斜率的積的定值問題(252)
5.3蝴蝶形圖中隱藏的定值問題(256)
5.4與曲線的切線相關的定值問題(260)
5.5線段的和差積商為定值的處理策略(265)
專題6圓錐曲線中的*值問題與參數方程(272)
6.1用向量法處理圓錐曲線問題(272)
6.2代數法求圓錐曲線中的*值(275)
6.3幾何法求圓錐曲線中的*值(282)
6.4用圓錐曲線的定義求*值(287)
6.5極坐標方程與參數方程(288)
6.6參數的幾何意義及其應用(293)
參考答案(297)
第1篇直線方程(297)
第2篇圓錐曲線(326)
第3篇專題提升(372)
展開全部
高中數學經典題型全解析高中數學經典題型全解析:直線與圓錐曲線 作者簡介
王懷學，江蘇省海頭高級中學數學特級教師，現為中國教育學會會員，江蘇省考試專業委員會常務理事,江蘇省高考命題專家庫成員，長期擔任教研組長、高三備課組長。曾獲得全國特色教育優秀教師，連云港市名師、學科帶頭人，市基礎教育“教學研究與評價專家” 專家庫成員，市普通高中教學視導及過程評估專家。主編圖書多本。
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