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微積分 第三版 上冊 版權信息
- ISBN：9787040266382
- 條形碼：9787040266382 ; 978-7-04-026638-2
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
微積分 第三版 上冊 本書特色
本書是面向21世紀課程教材同濟大學《微積分》的第三版，第二版同時為普通高等教育“十五”*規劃教材。本書具有如下特點：1.結構嚴謹、邏輯清晰、敘述詳盡、例題較多；2.適當降低了部分內容的要求，使本書內容更加貼近當前的教學實際，便于教學；3.對每章的習題做了較大的調整，充實了概念題和基本題，刪去了少數技巧要求過高的題；4.將數學實驗內容充實到教材的正文中，使之與教學內容更加有機地結合起來。本書上冊內容為極限與連續、一元函數微分學、一元函數積分學和微分方程，下冊內容為向量代數與空間解析幾何、多元函數微分學、重積分、曲線積分與曲面積分和無窮級數，可作為工科和其他非數學類專業本科學生的教材。
微積分 第三版 上冊 內容簡介
本書在保持同濟編教材優秀傳統的同時,努力貫徹教學改革的精神,加強對微積分的基本概念、理論、方法和應用實例的介紹,突出微積分的應用。本書結構嚴謹,邏輯清晰,文字表述詳盡通暢,平易近人、易教易學,改編后的內容編排也更利于教學的組織和安排。所選用的習題突出數學基本能力的訓練而不過分追求技巧,既有傳統的優秀題目,又從國外教材中吸取或改編了一些有較高訓練效能的新穎習題，通過數學實驗將微積分與數學軟件的應用有機結合起來是本書的一個特色,經過改編,數學實驗與教學內容的結合更加緊密,有利于培養學生的數學建模能力。書中有些內容用楷書排印或加了“*”號,教師可靈活掌握。全書分上、下兩冊出版？上冊的內容為函數、極限與連續,一元函數微分學,一元函數積分學和微分方程,四個與一元函數微積分相關的數學實驗,附錄中有數學軟件Mathematica的簡介。下冊內容為向量代數與空間解析幾何,多元函數微分學,重積分,曲線積分與曲面積分,無窮級數,三個與多元微積分和級數有關的數學實驗。書末附有習題答案與提示。
微積分 第三版 上冊 目錄
前輔文
預備知識
一？ 集合
二？ 映射
三？ 一元函數
習題
**章 極限與連續
**節 微積分中的極限方法
第二節 數列的極限
一？ 數列極限的定義
二？ 數列極限的性質
習題1-2
第三節 函數的極限
一？ 函數極限的定義
二？ 函數極限的性質
習題1-3
第四節 極限的運算法則
一？ 無窮小與無窮大
二？ 極限的運算法則
習題1-4
第五節 極限存在準則與兩個重要極限
一？ 夾逼準則
二？ 單調有界收斂準則
習題1-5
第六節 無窮小的比較
一？ 無窮小的比較
二？ 等價無窮小
習題1-6
第七節 函數的連續性與連續函數的運算
一？ 函數的連續性
二？ 函數的間斷點
三？ 連續函數的運算
習題1-7
第八節 閉區間上連續函數的性質
一？ *大值*小值定理
二？ 零點定理與介值定理
習題1-8
總習題一
第二章 一元函數微分學
**節 導數的概念
一？ 導數概念的引出
二？ 導數的定義
三？ 函數的可導性與連續性的關系
習題2-1
第二節 求導法則
一？ 函數的線性組合？積？商的求導法則
二？ 反函數的導數
三？ 復合函數的導數
習題2-2
第三節 隱函數的導數和由參數方程確定的函數的導數
一？ 隱函數的導數
二？ 由參數方程確定的函數的導數
三？ 相關變化率
習題2-3
第四節 高階導數
習題2-4
第五節 函數的微分與函數的線性逼近
一？ 微分的定義
二？ 微分公式與運算法則
三？ 微分的意義與應用
習題2-5
第六節 微分中值定理
習題2-6
第七節 泰勒公式
習題2-7
第八節 洛必達法則
一？ 00未定式
二？ ∞/∞未定式
三？其他類型的未定式
習題2-8
第九節 函數單調性與曲線凹凸性的判別法
一？ 函數單調性的判別法
二？ 曲線的凹凸性及其判別法
習題2-9
第十節 函數的極值與*大？*小值
一？ 函數的極值及其求法
二？ *大值與*小值問題
習題2-10
第十一節 曲線的曲率
一？ 平面曲線的曲率概念
二？ 曲率公式
習題2-11
第十二節 一元函數微分學在經濟中的應用
總習題二
第三章 一元函數積分學
**節 不定積分的概念及其性質
一？ 原函數和不定積分的概念
二？ 基本積分表
三？ 不定積分的性質
習題3-1
第二節 不定積分的換元積分法
一？ 不定積分的**類換元法
二？ 不定積分的第二類換元法
習題3-2
第三節 不定積分的分部積分法
習題3-3
第四節 有理函數的不定積分
習題3-4
第五節 定積分
一？ 定積分問題舉例
二？ 定積分的定義
三？ 定積分的性質
習題3-5
第六節 微積分基本定理
一？ 積分上限的函數及其導數
二？ 牛頓-萊布尼茨公式
習題3-6
第七節 定積分的換元法與分部積分法
一？ 定積分的換元法
二？ 定積分的分部積分法
習題3-7
第八節 定積分的幾何應用舉例
一？ 平面圖形的面積
二？ 體積
三？ 平面曲線的弧長
習題3-8
第九節 定積分的物理應用舉例
一？ 作功
二？ 水壓力
三？ 引力
習題3-9
第十節 平均值
一？ 函數的算術平均值
二？ 函數的加權平均值
三？ 函數的均方根平均值
習題3-10
第十一節 反常積分
一？ 無窮限的反常積分
二？ 無界函數的反常積分
三？ Γ函數
習題3-11
總習題三
第四章 微分
...... 全部內容請購買實物書籍
預備知識
一？ 集合
二？ 映射
三？ 一元函數
習題
**章 極限與連續
**節 微積分中的極限方法
第二節 數列的極限
一？ 數列極限的定義
二？ 數列極限的性質
習題1-2
第三節 函數的極限
一？ 函數極限的定義
二？ 函數極限的性質
習題1-3
第四節 極限的運算法則
一？ 無窮小與無窮大
二？ 極限的運算法則
習題1-4
第五節 極限存在準則與兩個重要極限
一？ 夾逼準則
二？ 單調有界收斂準則
習題1-5
第六節 無窮小的比較
一？ 無窮小的比較
二？ 等價無窮小
習題1-6
第七節 函數的連續性與連續函數的運算
一？ 函數的連續性
二？ 函數的間斷點
三？ 連續函數的運算
習題1-7
第八節 閉區間上連續函數的性質
一？ *大值*小值定理
二？ 零點定理與介值定理
習題1-8
總習題一
第二章 一元函數微分學
**節 導數的概念
一？ 導數概念的引出
二？ 導數的定義
三？ 函數的可導性與連續性的關系
習題2-1
第二節 求導法則
一？ 函數的線性組合？積？商的求導法則
二？ 反函數的導數
三？ 復合函數的導數
習題2-2
第三節 隱函數的導數和由參數方程確定的函數的導數
一？ 隱函數的導數
二？ 由參數方程確定的函數的導數
三？ 相關變化率
習題2-3
第四節 高階導數
習題2-4
第五節 函數的微分與函數的線性逼近
一？ 微分的定義
二？ 微分公式與運算法則
三？ 微分的意義與應用
習題2-5
第六節 微分中值定理
習題2-6
第七節 泰勒公式
習題2-7
第八節 洛必達法則
一？ 00未定式
二？ ∞/∞未定式
三？其他類型的未定式
習題2-8
第九節 函數單調性與曲線凹凸性的判別法
一？ 函數單調性的判別法
二？ 曲線的凹凸性及其判別法
習題2-9
第十節 函數的極值與*大？*小值
一？ 函數的極值及其求法
二？ *大值與*小值問題
習題2-10
第十一節 曲線的曲率
一？ 平面曲線的曲率概念
二？ 曲率公式
習題2-11
第十二節 一元函數微分學在經濟中的應用
總習題二
第三章 一元函數積分學
**節 不定積分的概念及其性質
一？ 原函數和不定積分的概念
二？ 基本積分表
三？ 不定積分的性質
習題3-1
第二節 不定積分的換元積分法
一？ 不定積分的**類換元法
二？ 不定積分的第二類換元法
習題3-2
第三節 不定積分的分部積分法
習題3-3
第四節 有理函數的不定積分
習題3-4
第五節 定積分
一？ 定積分問題舉例
二？ 定積分的定義
三？ 定積分的性質
習題3-5
第六節 微積分基本定理
一？ 積分上限的函數及其導數
二？ 牛頓-萊布尼茨公式
習題3-6
第七節 定積分的換元法與分部積分法
一？ 定積分的換元法
二？ 定積分的分部積分法
習題3-7
第八節 定積分的幾何應用舉例
一？ 平面圖形的面積
二？ 體積
三？ 平面曲線的弧長
習題3-8
第九節 定積分的物理應用舉例
一？ 作功
二？ 水壓力
三？ 引力
習題3-9
第十節 平均值
一？ 函數的算術平均值
二？ 函數的加權平均值
三？ 函數的均方根平均值
習題3-10
第十一節 反常積分
一？ 無窮限的反常積分
二？ 無界函數的反常積分
三？ Γ函數
習題3-11
總習題三
第四章 微分
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