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復變函數與積分變換 版權信息
- ISBN：9787564643454
- 條形碼：9787564643454 ; 978-7-5646-4345-4
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
復變函數與積分變換 內容簡介
《復變函數與積分變換（第3版）》是根據教育部高等院校復變函數與積分變換課程的基本要求，依據工科數學《復變函數與積分變換教學大綱》，結合本學科的發(fā)展趨勢，在多年教學實踐的基礎上，融合國內外教材優(yōu)點編寫而成的。《復變函數與積分變換（第3版）》旨在培養(yǎng)學生的數學素質，提高其應用數學知識解決實際問題的能力，強調理論的應用性。《復變函數與積分變換（第3版）》體系嚴謹，邏輯性強，內容安排由淺入深，理論聯系實際，講授方式靈活。 《復變函數與積分變換（第3版）》共分九章，包括復數與復變函數、解析函數、復變函數的積分、級數、留數、共形映射、Fourier變換、Laplace變換、復變函數與積分變換的數學實驗。每章均配有習題，書末附有習題答案，以供學生參考。 《復變函數與積分變換（第3版）》可作為高等院校工科各專業(yè)，尤其是自動控制、通信、電子信息、測控、機械工程等專業(yè)教材，也可供科技工作者及工程技術人員閱讀參考。
復變函數與積分變換 目錄
**章 復數與復變函數
**節(jié) 復數的概念及其基本運算
第二節(jié) 平面點集與復變函數
第三節(jié) 復變函數的極限和連續(xù)
本章小結
習題
第二章 解析函數
**節(jié) 導數的概念及其求導法則
第二節(jié) 解析函數
第三節(jié) 初等解析函數
本章小結
習題
第三章 復變函數的積分
**節(jié) 復積分的概念及其性質
第二節(jié) 復合閉路定理與原函數
第三節(jié) Cauchy積分公式和高階導數公式
第四節(jié) 解析函數與調和函數
第五節(jié) 平面調和場及其復勢
本章小結
習題
第四章 級數
**節(jié) 復數項級數和冪級數
第二節(jié) 泰勒（Taylor）級數
第三節(jié) 洛朗級數
本章小結
習題
第五章 留數
**節(jié) 孤立奇點的分類及其性質
第二節(jié) 留數定理與留數計算
第三節(jié) 留數在定積分中的應用
本章小結
習題
第六章 共形映射
**節(jié) 共形映射的概念
第二節(jié) 分式線性映射
第三節(jié) 唯一決定分式線性映射的條件
第四節(jié) 幾個初等函數所構成的映射
第五節(jié) 關于共形映射的幾個一般性定理
第六節(jié) 施瓦茨-克里斯托費爾（Schwarz-Christoffel）映射
本章小結
習題
第七章 Fourier變換
**節(jié) Fourier積分
第二節(jié) Fourier變換
第三節(jié) 卷積及Fourier變換的性質
第四節(jié) 離散Fourier變換和離散Walsh變換
本章小結
習題
第八章 Laplace變換
**節(jié) Laplace變換的概念
第二節(jié) Laplace變換的性質
第三節(jié) Laplace逆變換
第四節(jié) Laplace變換的應用
本章小結
習題
第九章 復變函數與積分變換的數學實驗
**節(jié) Matlab軟件簡介
第二節(jié) Matlab在復變函數微積分中的應用
第三節(jié) Matlab在留數與有理函數的部分分式展開中的應用
第四節(jié) Matlab在閉曲線的積分問題中的應用
第五節(jié) Matlab在復變函數的圖像與映射的像中的應用
第六節(jié) Matlab在積分變換中的應用
習題答案
附錄A 傅立葉變換簡表
附錄B 拉氏變換簡表
參考文獻
**節(jié) 復數的概念及其基本運算
第二節(jié) 平面點集與復變函數
第三節(jié) 復變函數的極限和連續(xù)
本章小結
習題
第二章 解析函數
**節(jié) 導數的概念及其求導法則
第二節(jié) 解析函數
第三節(jié) 初等解析函數
本章小結
習題
第三章 復變函數的積分
**節(jié) 復積分的概念及其性質
第二節(jié) 復合閉路定理與原函數
第三節(jié) Cauchy積分公式和高階導數公式
第四節(jié) 解析函數與調和函數
第五節(jié) 平面調和場及其復勢
本章小結
習題
第四章 級數
**節(jié) 復數項級數和冪級數
第二節(jié) 泰勒（Taylor）級數
第三節(jié) 洛朗級數
本章小結
習題
第五章 留數
**節(jié) 孤立奇點的分類及其性質
第二節(jié) 留數定理與留數計算
第三節(jié) 留數在定積分中的應用
本章小結
習題
第六章 共形映射
**節(jié) 共形映射的概念
第二節(jié) 分式線性映射
第三節(jié) 唯一決定分式線性映射的條件
第四節(jié) 幾個初等函數所構成的映射
第五節(jié) 關于共形映射的幾個一般性定理
第六節(jié) 施瓦茨-克里斯托費爾（Schwarz-Christoffel）映射
本章小結
習題
第七章 Fourier變換
**節(jié) Fourier積分
第二節(jié) Fourier變換
第三節(jié) 卷積及Fourier變換的性質
第四節(jié) 離散Fourier變換和離散Walsh變換
本章小結
習題
第八章 Laplace變換
**節(jié) Laplace變換的概念
第二節(jié) Laplace變換的性質
第三節(jié) Laplace逆變換
第四節(jié) Laplace變換的應用
本章小結
習題
第九章 復變函數與積分變換的數學實驗
**節(jié) Matlab軟件簡介
第二節(jié) Matlab在復變函數微積分中的應用
第三節(jié) Matlab在留數與有理函數的部分分式展開中的應用
第四節(jié) Matlab在閉曲線的積分問題中的應用
第五節(jié) Matlab在復變函數的圖像與映射的像中的應用
第六節(jié) Matlab在積分變換中的應用
習題答案
附錄A 傅立葉變換簡表
附錄B 拉氏變換簡表
參考文獻
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