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高等數(shù)學(xué) 版權(quán)信息
- ISBN：9787030383839
- 條形碼：9787030383839 ; 978-7-03-038383-9
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
高等數(shù)學(xué) 內(nèi)容簡介
本書分為11章, 內(nèi)容包括: 函數(shù)、極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)與微分、不定積分、一元函數(shù)的定積分及其應(yīng)用、多元函數(shù)微分學(xué)、無窮級數(shù)等。
高等數(shù)學(xué) 目錄
前言
**章 函數(shù)
**節(jié) 函數(shù)的概念
第二節(jié) 函數(shù)的基本性質(zhì)
第三節(jié) 復(fù)合函數(shù)與反函數(shù)
第四節(jié) 基本初等函數(shù)
第五節(jié) 初等函數(shù)
第六節(jié) Mathematica軟件(1)
第七節(jié) Mathematica軟件(2)
習(xí)題一
第二章 極限與連續(xù)
**節(jié) 數(shù)列的極限
第二節(jié) 函數(shù)的極限
第三節(jié) 極限的運算法則
第四節(jié) 極限的存在準(zhǔn)則 兩個重要極限
第五節(jié) 無窮小與無窮大
第六節(jié) 無窮小的比較
第七節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性
第八節(jié) 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
第九節(jié) Mathematica軟件(3)
習(xí)題二
第三章 導(dǎo)數(shù)與微分
**節(jié) 導(dǎo)數(shù)的概念
第二節(jié) 導(dǎo)數(shù)的運算法則
第三節(jié) 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
第四節(jié) 隱函數(shù)、參數(shù)方程確定函數(shù)的求導(dǎo)法
第五節(jié) 高階導(dǎo)數(shù)
第六節(jié) 微分
第七節(jié) Mathematica軟件(4)
習(xí)題三
第四章 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
**節(jié) 中值定理
第二節(jié) 洛必達法則
第三節(jié) 函數(shù)的單調(diào)性
第四節(jié) 函數(shù)的極值與*值
第五節(jié) 曲線的凹凸性與拐點
第六節(jié) 泰勒公式
第七節(jié) Mathematica軟件(5)
習(xí)題四
第五章 不定積分
**節(jié) 不定積分的概念與性質(zhì)
第二節(jié) 換元積分法
第三節(jié) 分部積分法
第四節(jié) 特殊函數(shù)的積分
第五節(jié) Mathematica軟件(6)
習(xí)題五
第六章 一元函數(shù)的定積分及其應(yīng)用
**節(jié) 定積分的概念
第二節(jié) 定積分的基本性質(zhì)
第三節(jié) 微積分基本定理
第四節(jié) 定積分的換元法與分部積分法
第五節(jié) 廣義積分
第六節(jié) 定積分的應(yīng)用
第七節(jié) Mathematica軟件(7)
習(xí)題六
第七章 向量代數(shù)與空間解析幾何
**節(jié) 空間直角坐標(biāo)系
第二節(jié) 向量及線性運算
第三節(jié) 向量的數(shù)量積與向量積
第四節(jié) 平面及其方程
第五節(jié) 空間直線及其方程
第六節(jié) 空間曲面及其方程
第七節(jié) 空間曲線及其方程
第八節(jié) Mathematica軟件(8)
習(xí)題七
第八章 多元函數(shù)微分學(xué)
**節(jié) 多元函數(shù)的基本概念
第二節(jié)偏導(dǎo)數(shù)
第三節(jié)全微分
第四節(jié) 多元復(fù)合函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)
第五節(jié) 隱函數(shù)的求導(dǎo)公式
第六節(jié) 多元函數(shù)的極值
第七節(jié) 多元函數(shù)微分學(xué)的幾何應(yīng)用
第八節(jié) 方向?qū)?shù)與梯度
第九節(jié) Mathematica軟件(9)
習(xí)題八
第九章 多元函數(shù)積分學(xué)
**節(jié) 二重積分的概念與性質(zhì)
第二節(jié) 二重積分的計算法
第三節(jié) 二重積分的應(yīng)用
第四節(jié) 三重積分的概念及其計算法
第五節(jié) 利用柱面坐標(biāo)和球面坐標(biāo)計算三重積分
第六節(jié) 曲線積分
第七節(jié) 曲面積分
第八節(jié) 高斯公式 通量與散度
第九節(jié) 斯托克斯公式 環(huán)流量與旋度
第十節(jié) Mathematica軟件(10)
習(xí)題九
第十章 無窮級數(shù)
**節(jié) 無窮級數(shù)的基本概念及性質(zhì)
第二節(jié) 正項級數(shù)
第三節(jié) 一般項級數(shù)
第四節(jié) 冪級數(shù)
第五節(jié) 函數(shù)展開成冪級數(shù)
第六節(jié) 傅里葉級數(shù)
第七節(jié) 正弦級數(shù)和余弦級數(shù)
習(xí)題十
第十一章 微分方程
**節(jié) 微分方程的概念
第二節(jié) 一階微分方程
第三節(jié) 特殊的高階微分方程
第四節(jié) 二階微分方程解的結(jié)構(gòu)
第五節(jié) 二階常系數(shù)線性齊次微分方程
第六節(jié) 二階常系數(shù)線性非齊次微分方程
第七節(jié) 高階常系數(shù)線性齊次微分方程
第八節(jié) 利用冪級數(shù)求解微分方程
第九節(jié) Mathematica軟件(11)
習(xí)題十一
參考答案
參考文獻
**章 函數(shù)
**節(jié) 函數(shù)的概念
第二節(jié) 函數(shù)的基本性質(zhì)
第三節(jié) 復(fù)合函數(shù)與反函數(shù)
第四節(jié) 基本初等函數(shù)
第五節(jié) 初等函數(shù)
第六節(jié) Mathematica軟件(1)
第七節(jié) Mathematica軟件(2)
習(xí)題一
第二章 極限與連續(xù)
**節(jié) 數(shù)列的極限
第二節(jié) 函數(shù)的極限
第三節(jié) 極限的運算法則
第四節(jié) 極限的存在準(zhǔn)則 兩個重要極限
第五節(jié) 無窮小與無窮大
第六節(jié) 無窮小的比較
第七節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性
第八節(jié) 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
第九節(jié) Mathematica軟件(3)
習(xí)題二
第三章 導(dǎo)數(shù)與微分
**節(jié) 導(dǎo)數(shù)的概念
第二節(jié) 導(dǎo)數(shù)的運算法則
第三節(jié) 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
第四節(jié) 隱函數(shù)、參數(shù)方程確定函數(shù)的求導(dǎo)法
第五節(jié) 高階導(dǎo)數(shù)
第六節(jié) 微分
第七節(jié) Mathematica軟件(4)
習(xí)題三
第四章 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
**節(jié) 中值定理
第二節(jié) 洛必達法則
第三節(jié) 函數(shù)的單調(diào)性
第四節(jié) 函數(shù)的極值與*值
第五節(jié) 曲線的凹凸性與拐點
第六節(jié) 泰勒公式
第七節(jié) Mathematica軟件(5)
習(xí)題四
第五章 不定積分
**節(jié) 不定積分的概念與性質(zhì)
第二節(jié) 換元積分法
第三節(jié) 分部積分法
第四節(jié) 特殊函數(shù)的積分
第五節(jié) Mathematica軟件(6)
習(xí)題五
第六章 一元函數(shù)的定積分及其應(yīng)用
**節(jié) 定積分的概念
第二節(jié) 定積分的基本性質(zhì)
第三節(jié) 微積分基本定理
第四節(jié) 定積分的換元法與分部積分法
第五節(jié) 廣義積分
第六節(jié) 定積分的應(yīng)用
第七節(jié) Mathematica軟件(7)
習(xí)題六
第七章 向量代數(shù)與空間解析幾何
**節(jié) 空間直角坐標(biāo)系
第二節(jié) 向量及線性運算
第三節(jié) 向量的數(shù)量積與向量積
第四節(jié) 平面及其方程
第五節(jié) 空間直線及其方程
第六節(jié) 空間曲面及其方程
第七節(jié) 空間曲線及其方程
第八節(jié) Mathematica軟件(8)
習(xí)題七
第八章 多元函數(shù)微分學(xué)
**節(jié) 多元函數(shù)的基本概念
第二節(jié)偏導(dǎo)數(shù)
第三節(jié)全微分
第四節(jié) 多元復(fù)合函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)
第五節(jié) 隱函數(shù)的求導(dǎo)公式
第六節(jié) 多元函數(shù)的極值
第七節(jié) 多元函數(shù)微分學(xué)的幾何應(yīng)用
第八節(jié) 方向?qū)?shù)與梯度
第九節(jié) Mathematica軟件(9)
習(xí)題八
第九章 多元函數(shù)積分學(xué)
**節(jié) 二重積分的概念與性質(zhì)
第二節(jié) 二重積分的計算法
第三節(jié) 二重積分的應(yīng)用
第四節(jié) 三重積分的概念及其計算法
第五節(jié) 利用柱面坐標(biāo)和球面坐標(biāo)計算三重積分
第六節(jié) 曲線積分
第七節(jié) 曲面積分
第八節(jié) 高斯公式 通量與散度
第九節(jié) 斯托克斯公式 環(huán)流量與旋度
第十節(jié) Mathematica軟件(10)
習(xí)題九
第十章 無窮級數(shù)
**節(jié) 無窮級數(shù)的基本概念及性質(zhì)
第二節(jié) 正項級數(shù)
第三節(jié) 一般項級數(shù)
第四節(jié) 冪級數(shù)
第五節(jié) 函數(shù)展開成冪級數(shù)
第六節(jié) 傅里葉級數(shù)
第七節(jié) 正弦級數(shù)和余弦級數(shù)
習(xí)題十
第十一章 微分方程
**節(jié) 微分方程的概念
第二節(jié) 一階微分方程
第三節(jié) 特殊的高階微分方程
第四節(jié) 二階微分方程解的結(jié)構(gòu)
第五節(jié) 二階常系數(shù)線性齊次微分方程
第六節(jié) 二階常系數(shù)線性非齊次微分方程
第七節(jié) 高階常系數(shù)線性齊次微分方程
第八節(jié) 利用冪級數(shù)求解微分方程
第九節(jié) Mathematica軟件(11)
習(xí)題十一
參考答案
參考文獻
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