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Hippasus定理 版權信息
- ISBN：9787560376035
- 條形碼：9787560376035 ; 978-7-5603-7603-5
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
Hippasus定理 內容簡介
《Hippasus定理/現代數學中的著名定理縱橫談叢書》圍繞無理數這個主題講述一些有關數論的基本知識．包括無理數的意義和分類，無理性的判定、刻畫及度量，實數的有理逼近和連分數展開，數的線性無關性，正規數和一致分布，一些特殊的無理數，還涉及數論的基本結果，如Lindemann-Weierstrass定理，Hilbert第七問題和數的代數無關性，以及一些無理性或猜想。《Hippasus定理/現代數學中的著名定理縱橫談叢書》適合大學理工科學生。數論愛好者等參考使用。
Hippasus定理 目錄
第1章 權當引言：幾道大學生數學競賽題
第2章 根號2與π：無理數的意義
第3章 由根號2到□（數理化公式）代數無理數
第4章 再談根號2：Fermat遞降法
第5章 黃金分割點：根號5的無理性
第6章 由根號2到lg2：非代數無理數
第7章 初等數學：無理性證明的例子
第8章 用點微積分：e和π的無理性
第9章 巧用抽屜原理：無理性充要條件
第10章 懂點連分數：無理數的一種刻畫
第11章 再用微積分：無理數的級數表示
第12章 無理性指數：無理性的定量刻畫
第13章 無理性的擴充：線性無關性
第14章 Euler“錯過”的證明：ζ（3）的無理性
第15章 數字分布規律：正規數
第16章 點列{nθ}的分布：無理性的一種刻畫
第17章 再談非代數無理數：超越數的發現
第18章 **個“人工”超越數：Liouville逼近定理及其改進
第19章 e和π的超越性：Lindemann-Weierstrass定理及E函數
第20章 αβ的超越性：Hilbert第7問題的解
第21章 數的代數無關性：超越數論方法的發展
第22章 權當結束語：一些猜想
練習題
部分練習題提示或解答
參考文獻
索引
第2章 根號2與π：無理數的意義
第3章 由根號2到□（數理化公式）代數無理數
第4章 再談根號2：Fermat遞降法
第5章 黃金分割點：根號5的無理性
第6章 由根號2到lg2：非代數無理數
第7章 初等數學：無理性證明的例子
第8章 用點微積分：e和π的無理性
第9章 巧用抽屜原理：無理性充要條件
第10章 懂點連分數：無理數的一種刻畫
第11章 再用微積分：無理數的級數表示
第12章 無理性指數：無理性的定量刻畫
第13章 無理性的擴充：線性無關性
第14章 Euler“錯過”的證明：ζ（3）的無理性
第15章 數字分布規律：正規數
第16章 點列{nθ}的分布：無理性的一種刻畫
第17章 再談非代數無理數：超越數的發現
第18章 **個“人工”超越數：Liouville逼近定理及其改進
第19章 e和π的超越性：Lindemann-Weierstrass定理及E函數
第20章 αβ的超越性：Hilbert第7問題的解
第21章 數的代數無關性：超越數論方法的發展
第22章 權當結束語：一些猜想
練習題
部分練習題提示或解答
參考文獻
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