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離散數學基礎及實驗教程-(第3版) 版權信息
- ISBN：9787302513261
- 條形碼：9787302513261 ; 978-7-302-51326-1
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
離散數學基礎及實驗教程-(第3版) 本書特色
本書對計算機類專業在本科階段*需要的離散數學基礎知識做了系統的介紹，力求概念清晰，注重實際應用。全書共分8章，內容包括準備知識（集合、整數、序列和遞推關系、矩陣），數理邏輯，計數（組合數學），關系，布爾代數，圖論（圖、樹、圖和樹的有關算法）及對應的離散數學實驗等，并含有較多的與計算機類專業有關的例題和習題。 本書敘述簡潔、深入淺出、注重實踐和應用，主要面向地方院校和獨立學院計算機類專業的本科學生，也可以作為大學非計算機類專業學生的選修課教材和計算機應用技術人員的自學參考書。
離散數學基礎及實驗教程-(第3版) 內容簡介
《離散數學基礎及實驗教程（第3版）》有以下特點：
(1) 簡單易學：只要求學生學過高等數學，不需要更多的預備知識，寫作風格深入淺出，理論適中，實例豐富，便于自學。
(2) 實用性強：注重離散數學作為計算機科學專業的數學基礎，強調與本專業后續課程的關系，所舉例子盡量與專業相關。
(3) 定位明確：適合地方二本院校和獨立學院學生使用。
離散數學基礎及實驗教程-(第3版) 目錄
目錄
第1章準備知識
1.1集合
1.1.1集合的基本概念
1.1.2集合的基本運算和性質
1.1.3集合的笛卡兒積
1.1.4集合的計算機表示
1.2整數
1.2.1整除
1.2.2*大公約數和*小公倍數
1.2.3模運算
1.3序列和遞推關系
1.3.1序列
1.3.2序列求和
1.3.3遞推關系
1.4矩陣
1.4.1矩陣的概念
1.4.2矩陣的運算
1.4.3布爾矩陣
習題1
第2章數理邏輯
2.1命題及聯結詞
2.1.1命題的概念
2.1.2命題聯結詞
2.2命題公式和分類
2.2.1命題變元和命題公式
2.2.2命題公式的賦值和真值表
2.2.3命題公式的類型
2.3等值演算與范式
2.3.1等價和基本等價式
2.3.2等值演算
2.3.3范式
2.4命題邏輯的推理理論
2.4.1推理的形式結構
2.4.2演繹法證明推理
2.5謂詞邏輯基礎
2.5.1謂詞邏輯的基本概念
2.5.2謂詞公式及其解釋
2.6謂詞邏輯等值式與范式
2.6.1謂詞邏輯等值式
2.6.2前束范式
2.7謂詞邏輯的推理理論
2.7.1有關量詞的基本蘊涵式
2.7.2有關量詞的推理規則
習題2
第3章計數
3.1基本計數、排列與組合
3.1.1基本的計數原則
3.1.2排列與組合
3.2排列組合的進一步討論
3.2.1圓周排列
3.2.2有重復的排列
3.2.3有重復的組合
3.3生成排列和組合
3.3.1生成排列
3.3.2生成組合
3.4生成函數及其應用
3.4.1生成函數的定義
3.4.2生成函數求解計數問題
3.4.3使用生成函數求解遞推關系
3.5鴿巢原理
3.5.1一般的鴿巢原理
3.5.2推廣的鴿巢原理
3.6容斥原理
3.6.1容斥原理簡介
3.6.2容斥原理的應用
習題3
第4章關系
4.1關系定義及其表示
4.1.1關系的基本概念
4.1.2二元關系的表示
4.2關系的運算
4.2.1關系的合成
4.2.2逆運算
4.3關系的性質
4.3.1自反性與反自反性
4.3.2對稱性與反對稱性
4.3.3傳遞關系
4.4n元關系及其應用
4.5關系的閉包
4.5.1閉包的概念和求法
4.5.2Warshall算法
4.6等價關系
4.6.1等價關系與等價類
4.6.2等價關系與劃分
4.7偏序關系
4.7.1偏序關系和哈斯圖
4.7.2極值和*值
4.7.3拓撲排序
4.8函數
4.8.1函數的定義
4.8.2函數的類型
4.8.3函數的運算
習題4
第5章布爾代數
5.1布爾函數
5.1.1布爾函數和布爾表達式
5.1.2布爾代數中的恒等式
5.2布爾函數的表示
5.2.1布爾函數的主析取范式
5.2.2函數完備性
5.3布爾代數的應用
5.3.1門電路
5.3.2卡諾圖
習題5
第6章圖
6.1圖的基本概念
6.1.1無向圖和有向圖
6.1.2握手定理
6.1.3圖的同構
6.2圖的連通性
6.2.1通路和回路
6.2.2無向圖的連通性
6.2.3有向圖的連通性
6.3圖的矩陣表示
6.3.1關聯矩陣
6.3.2鄰接矩陣
6.3.3有向圖的可達矩陣
6.4一些特殊的圖
6.4.1二部圖
6.4.2歐拉圖
6.4.3哈密爾頓圖
6.5帶權圖的*短路徑
6.5.1Dijkstra算法
6.5.2Floyd算法
6.5.3旅行商問題
6.6平面圖
6.6.1平面圖的定義
6.6.2歐拉公式
6.6.3庫拉圖斯基定理
習題6
第7章樹
7.1無向樹
7.1.1無向樹的定義
7.1.2無向樹的應用例子
7.2生成樹
7.2.1生成樹的定義
7.2.2求*小生成樹的算法
7.3根樹及應用
7.3.1根樹的定義及應用
7.3.2*優二叉樹和Huffman編碼
7.3.3二叉樹的遍歷
習題7
第8章離散數學實驗
8.1實驗一準備知識
8.1.1集合定義
8.1.2子集
8.1.3A-B
8.1.4集合相等
8.1.5笛卡兒積
8.1.6*大公約數與*小公倍數
8.1.7余數
8.1.8Fibonacci數列
8.1.9漢諾塔
8.1.10漢諾塔Ⅲ
8.1.11序列和
8.1.12有效編碼
8.1.13矩陣的和
8.1.14矩陣的布爾積
8.2實驗二數理邏輯
8.2.1命題聯結詞
8.2.2成真解釋
8.2.3公式類型
8.2.4主析取范式
8.2.5主合取范式
8.2.6派誰去進修的問題
8.2.7推理1
8.2.8推理2
8.2.9公式的真值1
8.2.10公式的真值2
8.3實驗三計數
8.3.1密碼
8.3.2圓周排列1
8.3.3圓周排列2
8.3.4有重復的組合
8.3.5生成排列
8.3.6生成組合
8.3.7上班問題
8.3.8解方程1
8.3.9解方程2
8.3.10工作組
8.4實驗四關系
8.4.1關系矩陣
8.4.2關系的合成1
8.4.3關系的合成2
8.4.4關系的運算
8.4.5自反性
8.4.6對稱性
8.4.7對稱閉包
8.4.8傳遞閉包
8.4.9同余
8.4.10等價類
8.4.11等價關系
8.4.12哈斯圖
8.4.13極值
8.4.14*值
8.4.15拓撲排序
8.5實驗五圖
8.5.1簡單圖1
8.5.2簡單圖2
8.5.3度數列1
8.5.4度數列2
8.5.5連通圖
8.5.6單向連通
8.5.7強連通
8.5.8二分圖
8.5.9歐拉圖
8.5.10半歐拉圖
8.5.11歐拉回路
8.5.12歐拉路
8.5.13單源正權*短路徑
8.5.14*短路徑
8.5.15平面圖1
8.5.16平面圖2
8.6實驗六樹
8.6.1無向樹
8.6.2*小生成樹
8.6.3根樹
8.6.4Huffman編碼
參考文獻
第1章準備知識
1.1集合
1.1.1集合的基本概念
1.1.2集合的基本運算和性質
1.1.3集合的笛卡兒積
1.1.4集合的計算機表示
1.2整數
1.2.1整除
1.2.2*大公約數和*小公倍數
1.2.3模運算
1.3序列和遞推關系
1.3.1序列
1.3.2序列求和
1.3.3遞推關系
1.4矩陣
1.4.1矩陣的概念
1.4.2矩陣的運算
1.4.3布爾矩陣
習題1
第2章數理邏輯
2.1命題及聯結詞
2.1.1命題的概念
2.1.2命題聯結詞
2.2命題公式和分類
2.2.1命題變元和命題公式
2.2.2命題公式的賦值和真值表
2.2.3命題公式的類型
2.3等值演算與范式
2.3.1等價和基本等價式
2.3.2等值演算
2.3.3范式
2.4命題邏輯的推理理論
2.4.1推理的形式結構
2.4.2演繹法證明推理
2.5謂詞邏輯基礎
2.5.1謂詞邏輯的基本概念
2.5.2謂詞公式及其解釋
2.6謂詞邏輯等值式與范式
2.6.1謂詞邏輯等值式
2.6.2前束范式
2.7謂詞邏輯的推理理論
2.7.1有關量詞的基本蘊涵式
2.7.2有關量詞的推理規則
習題2
第3章計數
3.1基本計數、排列與組合
3.1.1基本的計數原則
3.1.2排列與組合
3.2排列組合的進一步討論
3.2.1圓周排列
3.2.2有重復的排列
3.2.3有重復的組合
3.3生成排列和組合
3.3.1生成排列
3.3.2生成組合
3.4生成函數及其應用
3.4.1生成函數的定義
3.4.2生成函數求解計數問題
3.4.3使用生成函數求解遞推關系
3.5鴿巢原理
3.5.1一般的鴿巢原理
3.5.2推廣的鴿巢原理
3.6容斥原理
3.6.1容斥原理簡介
3.6.2容斥原理的應用
習題3
第4章關系
4.1關系定義及其表示
4.1.1關系的基本概念
4.1.2二元關系的表示
4.2關系的運算
4.2.1關系的合成
4.2.2逆運算
4.3關系的性質
4.3.1自反性與反自反性
4.3.2對稱性與反對稱性
4.3.3傳遞關系
4.4n元關系及其應用
4.5關系的閉包
4.5.1閉包的概念和求法
4.5.2Warshall算法
4.6等價關系
4.6.1等價關系與等價類
4.6.2等價關系與劃分
4.7偏序關系
4.7.1偏序關系和哈斯圖
4.7.2極值和*值
4.7.3拓撲排序
4.8函數
4.8.1函數的定義
4.8.2函數的類型
4.8.3函數的運算
習題4
第5章布爾代數
5.1布爾函數
5.1.1布爾函數和布爾表達式
5.1.2布爾代數中的恒等式
5.2布爾函數的表示
5.2.1布爾函數的主析取范式
5.2.2函數完備性
5.3布爾代數的應用
5.3.1門電路
5.3.2卡諾圖
習題5
第6章圖
6.1圖的基本概念
6.1.1無向圖和有向圖
6.1.2握手定理
6.1.3圖的同構
6.2圖的連通性
6.2.1通路和回路
6.2.2無向圖的連通性
6.2.3有向圖的連通性
6.3圖的矩陣表示
6.3.1關聯矩陣
6.3.2鄰接矩陣
6.3.3有向圖的可達矩陣
6.4一些特殊的圖
6.4.1二部圖
6.4.2歐拉圖
6.4.3哈密爾頓圖
6.5帶權圖的*短路徑
6.5.1Dijkstra算法
6.5.2Floyd算法
6.5.3旅行商問題
6.6平面圖
6.6.1平面圖的定義
6.6.2歐拉公式
6.6.3庫拉圖斯基定理
習題6
第7章樹
7.1無向樹
7.1.1無向樹的定義
7.1.2無向樹的應用例子
7.2生成樹
7.2.1生成樹的定義
7.2.2求*小生成樹的算法
7.3根樹及應用
7.3.1根樹的定義及應用
7.3.2*優二叉樹和Huffman編碼
7.3.3二叉樹的遍歷
習題7
第8章離散數學實驗
8.1實驗一準備知識
8.1.1集合定義
8.1.2子集
8.1.3A-B
8.1.4集合相等
8.1.5笛卡兒積
8.1.6*大公約數與*小公倍數
8.1.7余數
8.1.8Fibonacci數列
8.1.9漢諾塔
8.1.10漢諾塔Ⅲ
8.1.11序列和
8.1.12有效編碼
8.1.13矩陣的和
8.1.14矩陣的布爾積
8.2實驗二數理邏輯
8.2.1命題聯結詞
8.2.2成真解釋
8.2.3公式類型
8.2.4主析取范式
8.2.5主合取范式
8.2.6派誰去進修的問題
8.2.7推理1
8.2.8推理2
8.2.9公式的真值1
8.2.10公式的真值2
8.3實驗三計數
8.3.1密碼
8.3.2圓周排列1
8.3.3圓周排列2
8.3.4有重復的組合
8.3.5生成排列
8.3.6生成組合
8.3.7上班問題
8.3.8解方程1
8.3.9解方程2
8.3.10工作組
8.4實驗四關系
8.4.1關系矩陣
8.4.2關系的合成1
8.4.3關系的合成2
8.4.4關系的運算
8.4.5自反性
8.4.6對稱性
8.4.7對稱閉包
8.4.8傳遞閉包
8.4.9同余
8.4.10等價類
8.4.11等價關系
8.4.12哈斯圖
8.4.13極值
8.4.14*值
8.4.15拓撲排序
8.5實驗五圖
8.5.1簡單圖1
8.5.2簡單圖2
8.5.3度數列1
8.5.4度數列2
8.5.5連通圖
8.5.6單向連通
8.5.7強連通
8.5.8二分圖
8.5.9歐拉圖
8.5.10半歐拉圖
8.5.11歐拉回路
8.5.12歐拉路
8.5.13單源正權*短路徑
8.5.14*短路徑
8.5.15平面圖1
8.5.16平面圖2
8.6實驗六樹
8.6.1無向樹
8.6.2*小生成樹
8.6.3根樹
8.6.4Huffman編碼
參考文獻
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